YES Trs: {a(f(), a(f(), x)) -> a(x, g()), a(x, g()) -> a(f(), a(g(), a(f(), x)))} Comment: We consider a non-duplicating trs. BOUND: Automaton: { g_4() -> q26, g_3() -> q16, g_2() -> q11, g_1() -> q4, g_0() -> q3, f_4() -> q25, f_3() -> q20, f_2() -> q12, f_1() -> q6 | q3, f_0() -> q3, a_4(q26, q27) -> q28, a_4(q25, q28) -> q13, a_4(q25, q14) -> q27, a_3(q20, q22) -> q13 | q7, a_3(q20, q14) -> q21, a_3(q20, q4) -> q21, a_3(q16, q21) -> q22, a_3(q14, q16) -> q13, a_2(q14, q11) -> q7, a_2(q12, q24) -> q21, a_2(q12, q20) -> q23, a_2(q12, q14) -> q13 | q7 | q3, a_2(q12, q12) -> q13, a_2(q12, q4) -> q13, a_2(q12, q3) -> q13, a_2(q11, q23) -> q24, a_2(q11, q13) -> q14, a_2(q4, q11) -> q13 | q7, a_1(q14, q4) -> q3, a_1(q6, q3) -> q7, a_1(q4, q7) -> q4, a_1(q4, q4) -> q13 | q7 | q3, a_1(q3, q12) -> q7, a_1(q3, q6) -> q7, a_1(q3, q4) -> q13 | q7 | q3, a_0(q3, q3) -> q3} Strict: {} Qed