MAYBE

Problem:
 f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
 f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
   f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
   f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
  TRS:
   f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
   f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   TRS:
    f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
   graph:
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   Semantic Labeling Processor:
    dimension: 1
    usable rules:
     f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
     f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
    interpretation:
     [c] = 0,
     
     [f](x0, x1) = 0,
     
     [b] = 0,
     
     [a] = 0
     labeled:
      a
      b
      c
     usable (for model):
      a
      b
      c
     argument filtering:
      pi(a) = []
      pi(b) = []
      pi(f) = 0
      pi(c) = []
      pi(f#) = 0
    precedence:
     a > f# ~ c ~ f ~ b
    problem:
     DPs:
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
      f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
      f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     TRS:
      f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
      f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
    Restore Modifier:
     DPs:
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
      f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
      f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     TRS:
      f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
      f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
     Open