MAYBE

Problem:
 eq(0(),0()) -> true()
 eq(0(),s(m)) -> false()
 eq(s(n),0()) -> false()
 eq(s(n),s(m)) -> eq(n,m)
 le(0(),m) -> true()
 le(s(n),0()) -> false()
 le(s(n),s(m)) -> le(n,m)
 min(cons(x,nil())) -> x
 min(cons(n,cons(m,x))) -> if_min(le(n,m),cons(n,cons(m,x)))
 if_min(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(n,x))
 if_min(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(m,x))
 replace(n,m,nil()) -> nil()
 replace(n,m,cons(k,x)) -> if_replace(eq(n,k),n,m,cons(k,x))
 if_replace(true(),n,m,cons(k,x)) -> cons(m,x)
 if_replace(false(),n,m,cons(k,x)) -> cons(k,replace(n,m,x))
 empty(nil()) -> true()
 empty(cons(n,x)) -> false()
 head(cons(n,x)) -> n
 tail(nil()) -> nil()
 tail(cons(n,x)) -> x
 sort(x) -> sortIter(x,nil())
 sortIter(x,y) -> if(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil())))
 if(true(),x,y,z) -> y
 if(false(),x,y,z) -> sortIter(replace(min(x),head(x),tail(x)),z)

Proof:
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