YES

Problem:
 \(x,x) -> e()
 /(x,x) -> e()
 .(e(),x) -> x
 .(x,e()) -> x
 \(e(),x) -> x
 /(x,e()) -> x
 .(x,\(x,y)) -> y
 .(/(y,x),x) -> y
 \(x,.(x,y)) -> y
 /(.(y,x),x) -> y
 /(x,\(y,x)) -> y
 \(/(x,y),x) -> y

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   
  TRS:
   \(x,x) -> e()
   /(x,x) -> e()
   .(e(),x) -> x
   .(x,e()) -> x
   \(e(),x) -> x
   /(x,e()) -> x
   .(x,\(x,y)) -> y
   .(/(y,x),x) -> y
   \(x,.(x,y)) -> y
   /(.(y,x),x) -> y
   /(x,\(y,x)) -> y
   \(/(x,y),x) -> y
  Qed