MAYBE

Problem:
 f(true(),x,y) -> f(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
 gt(0(),v) -> false()
 gt(s(u),0()) -> true()
 gt(s(u),s(v)) -> gt(u,v)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(true(),x,y) -> gt#(x,y)
   f#(true(),x,y) -> f#(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
   gt#(s(u),s(v)) -> gt#(u,v)
  TRS:
   f(true(),x,y) -> f(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
   gt(0(),v) -> false()
   gt(s(u),0()) -> true()
   gt(s(u),s(v)) -> gt(u,v)
  TDG Processor:
   DPs:
    f#(true(),x,y) -> gt#(x,y)
    f#(true(),x,y) -> f#(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
    gt#(s(u),s(v)) -> gt#(u,v)
   TRS:
    f(true(),x,y) -> f(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
    gt(0(),v) -> false()
    gt(s(u),0()) -> true()
    gt(s(u),s(v)) -> gt(u,v)
   graph:
    gt#(s(u),s(v)) -> gt#(u,v) -> gt#(s(u),s(v)) -> gt#(u,v)
    f#(true(),x,y) -> gt#(x,y) ->
    gt#(s(u),s(v)) -> gt#(u,v)
    f#(true(),x,y) -> f#(gt(x,y),s(x),s(s(y))) ->
    f#(true(),x,y) -> f#(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
    f#(true(),x,y) -> f#(gt(x,y),s(x),s(s(y))) -> f#(true(),x,y) -> gt#(x,y)
   SCC Processor:
    #sccs: 2
    #rules: 2
    #arcs: 4/9
    DPs:
     f#(true(),x,y) -> f#(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
    TRS:
     f(true(),x,y) -> f(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
     gt(0(),v) -> false()
     gt(s(u),0()) -> true()
     gt(s(u),s(v)) -> gt(u,v)
    Open
    
    DPs:
     gt#(s(u),s(v)) -> gt#(u,v)
    TRS:
     f(true(),x,y) -> f(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
     gt(0(),v) -> false()
     gt(s(u),0()) -> true()
     gt(s(u),s(v)) -> gt(u,v)
    KBO Processor:
     argument filtering:
      pi(true) = []
      pi(f) = []
      pi(gt) = 0
      pi(s) = [0]
      pi(0) = []
      pi(false) = []
      pi(gt#) = 1
     weight function:
      w0 = 1
      w(gt#) = w(false) = w(0) = w(s) = w(gt) = w(f) = w(true) = 1
     precedence:
      gt# ~ s ~ f ~ true > 0 > false ~ gt
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(true(),x,y) -> f(gt(x,y),s(x),s(s(y)))
       gt(0(),v) -> false()
       gt(s(u),0()) -> true()
       gt(s(u),s(v)) -> gt(u,v)
     Qed