MAYBE

Problem:
 and(false(),false()) -> false()
 and(true(),false()) -> false()
 and(false(),true()) -> false()
 and(true(),true()) -> true()
 eq(nil(),nil()) -> true()
 eq(cons(T,L),nil()) -> false()
 eq(nil(),cons(T,L)) -> false()
 eq(cons(T,L),cons(Tp,Lp)) -> and(eq(T,Tp),eq(L,Lp))
 eq(var(L),var(Lp)) -> eq(L,Lp)
 eq(var(L),apply(T,S)) -> false()
 eq(var(L),lambda(X,T)) -> false()
 eq(apply(T,S),var(L)) -> false()
 eq(apply(T,S),apply(Tp,Sp)) -> and(eq(T,Tp),eq(S,Sp))
 eq(apply(T,S),lambda(X,Tp)) -> false()
 eq(lambda(X,T),var(L)) -> false()
 eq(lambda(X,T),apply(Tp,Sp)) -> false()
 eq(lambda(X,T),lambda(Xp,Tp)) -> and(eq(T,Tp),eq(X,Xp))
 if(true(),var(K),var(L)) -> var(K)
 if(false(),var(K),var(L)) -> var(L)
 ren(var(L),var(K),var(Lp)) -> if(eq(L,Lp),var(K),var(Lp))
 ren(X,Y,apply(T,S)) -> apply(ren(X,Y,T),ren(X,Y,S))
 ren(X,Y,lambda(Z,T)) ->
 lambda(var(cons(X,cons(Y,cons(lambda(Z,T),nil())))),ren(X,Y,ren(Z,var
                                                                   (cons
                                                                    (
                                                                    X,
                                                                    cons
                                                                    (Y,cons(lambda(Z,T),nil())))),
                                                                 T)))

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