MAYBE

Problem:
 a__f(X) -> a__if(mark(X),c(),f(true()))
 a__if(true(),X,Y) -> mark(X)
 a__if(false(),X,Y) -> mark(Y)
 mark(f(X)) -> a__f(mark(X))
 mark(if(X1,X2,X3)) -> a__if(mark(X1),mark(X2),X3)
 mark(c()) -> c()
 mark(true()) -> true()
 mark(false()) -> false()
 a__f(X) -> f(X)
 a__if(X1,X2,X3) -> if(X1,X2,X3)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   a__f#(X) -> mark#(X)
   a__f#(X) -> a__if#(mark(X),c(),f(true()))
   a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X)
   a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y)
   mark#(f(X)) -> mark#(X)
   mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
   mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
   mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
   mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
  TRS:
   a__f(X) -> a__if(mark(X),c(),f(true()))
   a__if(true(),X,Y) -> mark(X)
   a__if(false(),X,Y) -> mark(Y)
   mark(f(X)) -> a__f(mark(X))
   mark(if(X1,X2,X3)) -> a__if(mark(X1),mark(X2),X3)
   mark(c()) -> c()
   mark(true()) -> true()
   mark(false()) -> false()
   a__f(X) -> f(X)
   a__if(X1,X2,X3) -> if(X1,X2,X3)
  TDG Processor:
   DPs:
    a__f#(X) -> mark#(X)
    a__f#(X) -> a__if#(mark(X),c(),f(true()))
    a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X)
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y)
    mark#(f(X)) -> mark#(X)
    mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
   TRS:
    a__f(X) -> a__if(mark(X),c(),f(true()))
    a__if(true(),X,Y) -> mark(X)
    a__if(false(),X,Y) -> mark(Y)
    mark(f(X)) -> a__f(mark(X))
    mark(if(X1,X2,X3)) -> a__if(mark(X1),mark(X2),X3)
    mark(c()) -> c()
    mark(true()) -> true()
    mark(false()) -> false()
    a__f(X) -> f(X)
    a__if(X1,X2,X3) -> if(X1,X2,X3)
   graph:
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y) -> mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y) -> mark#(f(X)) -> mark#(X)
    a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
    a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
    a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
    a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X) -> mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
    a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X) ->
    mark#(f(X)) -> mark#(X)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3) ->
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3) ->
    a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2) ->
    mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2) -> mark#(f(X)) -> mark#(X)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1) ->
    mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1) -> mark#(f(X)) -> mark#(X)
    mark#(f(X)) -> mark#(X) ->
    mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
    mark#(f(X)) -> mark#(X) -> mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
    mark#(f(X)) -> mark#(X) -> mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
    mark#(f(X)) -> mark#(X) -> mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
    mark#(f(X)) -> mark#(X) -> mark#(f(X)) -> mark#(X)
    mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X)) ->
    a__f#(X) -> a__if#(mark(X),c(),f(true()))
    mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X)) -> a__f#(X) -> mark#(X)
    a__f#(X) -> a__if#(mark(X),c(),f(true())) ->
    a__if#(false(),X,Y) -> mark#(Y)
    a__f#(X) -> a__if#(mark(X),c(),f(true())) -> a__if#(true(),X,Y) -> mark#(X)
    a__f#(X) -> mark#(X) -> mark#(if(X1,X2,X3)) -> a__if#(mark(X1),mark(X2),X3)
    a__f#(X) -> mark#(X) -> mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X1)
    a__f#(X) -> mark#(X) -> mark#(if(X1,X2,X3)) -> mark#(X2)
    a__f#(X) -> mark#(X) -> mark#(f(X)) -> a__f#(mark(X))
    a__f#(X) -> mark#(X) -> mark#(f(X)) -> mark#(X)
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