YES

Problem:
 f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),x),f(a(),a()))
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
  TRS:
   f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),x),f(a(),a()))
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
   TRS:
    f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
   graph:
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a()))) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a()))) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),x),f(a(),a()))
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a()))) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
   CDG Processor:
    DPs:
     f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
     f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),x),f(a(),a()))
     f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
    TRS:
     f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
    graph:
     
    Qed