MAYBE

Problem:
 minus(s(x),y) -> if(gt(s(x),y),x,y)
 if(true(),x,y) -> s(minus(x,y))
 if(false(),x,y) -> 0()
 gcd(x,y) -> if1(ge(x,y),x,y)
 if1(true(),x,y) -> if2(gt(y,0()),x,y)
 if1(false(),x,y) -> if3(gt(x,0()),x,y)
 if2(true(),x,y) -> gcd(minus(x,y),y)
 if2(false(),x,y) -> x
 if3(true(),x,y) -> gcd(x,minus(y,x))
 if3(false(),x,y) -> y
 gt(0(),y) -> false()
 gt(s(x),0()) -> true()
 gt(s(x),s(y)) -> gt(x,y)
 ge(x,0()) -> true()
 ge(0(),s(x)) -> false()
 ge(s(x),s(y)) -> ge(x,y)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   minus#(s(x),y) -> gt#(s(x),y)
   minus#(s(x),y) -> if#(gt(s(x),y),x,y)
   if#(true(),x,y) -> minus#(x,y)
   gcd#(x,y) -> ge#(x,y)
   gcd#(x,y) -> if1#(ge(x,y),x,y)
   if1#(true(),x,y) -> gt#(y,0())
   if1#(true(),x,y) -> if2#(gt(y,0()),x,y)
   if1#(false(),x,y) -> gt#(x,0())
   if1#(false(),x,y) -> if3#(gt(x,0()),x,y)
   if2#(true(),x,y) -> minus#(x,y)
   if2#(true(),x,y) -> gcd#(minus(x,y),y)
   if3#(true(),x,y) -> minus#(y,x)
   if3#(true(),x,y) -> gcd#(x,minus(y,x))
   gt#(s(x),s(y)) -> gt#(x,y)
   ge#(s(x),s(y)) -> ge#(x,y)
  TRS:
   minus(s(x),y) -> if(gt(s(x),y),x,y)
   if(true(),x,y) -> s(minus(x,y))
   if(false(),x,y) -> 0()
   gcd(x,y) -> if1(ge(x,y),x,y)
   if1(true(),x,y) -> if2(gt(y,0()),x,y)
   if1(false(),x,y) -> if3(gt(x,0()),x,y)
   if2(true(),x,y) -> gcd(minus(x,y),y)
   if2(false(),x,y) -> x
   if3(true(),x,y) -> gcd(x,minus(y,x))
   if3(false(),x,y) -> y
   gt(0(),y) -> false()
   gt(s(x),0()) -> true()
   gt(s(x),s(y)) -> gt(x,y)
   ge(x,0()) -> true()
   ge(0(),s(x)) -> false()
   ge(s(x),s(y)) -> ge(x,y)
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