YES

Problem:
 ite(tt(),u,v) -> u
 ite(ff(),u,v) -> v
 find(u,v,nil()) -> ff()
 find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
 find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
 complete(u,nil(),E) -> tt()
 complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
 clique(nil(),E) -> tt()
 clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   find#(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find#(u,v,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> complete#(u,S,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> find#(u,v,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> ite#(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
   clique#(cons(u,K),E) -> clique#(K,E)
   clique#(cons(u,K),E) -> complete#(u,K,E)
   clique#(cons(u,K),E) -> ite#(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
  TRS:
   ite(tt(),u,v) -> u
   ite(ff(),u,v) -> v
   find(u,v,nil()) -> ff()
   find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
   find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
   complete(u,nil(),E) -> tt()
   complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
   clique(nil(),E) -> tt()
   clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
  Matrix Interpretation Processor: dim=1
   
   interpretation:
    [clique#](x0, x1) = 7x0 + 3x1 + 7,
    
    [complete#](x0, x1, x2) = 3x0 + 5x1 + 3x2 + 6,
    
    [find#](x0, x1, x2) = 2x2 + 2,
    
    [ite#](x0, x1, x2) = x0,
    
    [clique](x0, x1) = 5x0 + 2x1 + 6,
    
    [complete](x0, x1, x2) = 4x0 + 2x1 + 3x2 + 4,
    
    [cons](x0, x1) = 2x0 + x1 + 2,
    
    [find](x0, x1, x2) = x1 + 4,
    
    [nil] = 1,
    
    [ff] = 1,
    
    [ite](x0, x1, x2) = x1 + 2x2 + 2,
    
    [tt] = 0
   orientation:
    find#(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) = 2E + 8u2 + 4v2 + 14 >= 2E + 2 = find#(u,v,E)
    
    complete#(u,cons(v,S),E) = 3E + 5S + 3u + 10v + 16 >= 3E + 5S + 3u + 6 = complete#(u,S,E)
    
    complete#(u,cons(v,S),E) = 3E + 5S + 3u + 10v + 16 >= 2E + 2 = find#(u,v,E)
    
    complete#(u,cons(v,S),E) = 3E + 5S + 3u + 10v + 16 >= v + 4 = ite#(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
    
    clique#(cons(u,K),E) = 3E + 7K + 14u + 21 >= 3E + 7K + 7 = clique#(K,E)
    
    clique#(cons(u,K),E) = 3E + 7K + 14u + 21 >= 3E + 5K + 3u + 6 = complete#(u,K,E)
    
    clique#(cons(u,K),E) = 3E + 7K + 14u + 21 >= 3E + 2K + 4u + 4 = ite#(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
    
    ite(tt(),u,v) = u + 2v + 2 >= u = u
    
    ite(ff(),u,v) = u + 2v + 2 >= v = v
    
    find(u,v,nil()) = v + 4 >= 1 = ff()
    
    find(u,v,cons(cons(u,v),E)) = v + 4 >= 0 = tt()
    
    find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) = v + 4 >= v + 4 = find(u,v,E)
    
    complete(u,nil(),E) = 3E + 4u + 6 >= 0 = tt()
    
    complete(u,cons(v,S),E) = 3E + 2S + 4u + 4v + 8 >= 3E + 2S + 4u + 8 = ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
    
    clique(nil(),E) = 2E + 11 >= 0 = tt()
    
    clique(cons(u,K),E) = 2E + 5K + 10u + 16 >= 2E + 5K + 10 = ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
   problem:
    DPs:
     
    TRS:
     ite(tt(),u,v) -> u
     ite(ff(),u,v) -> v
     find(u,v,nil()) -> ff()
     find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
     find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
     complete(u,nil(),E) -> tt()
     complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
     clique(nil(),E) -> tt()
     clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
   Qed