YES

Problem:
 +(p1(),p1()) -> p2()
 +(p1(),+(p2(),p2())) -> p5()
 +(p5(),p5()) -> p10()
 +(+(x,y),z) -> +(x,+(y,z))
 +(p1(),+(p1(),x)) -> +(p2(),x)
 +(p1(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +(p5(),x)
 +(p2(),p1()) -> +(p1(),p2())
 +(p2(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p2(),x))
 +(p2(),+(p2(),p2())) -> +(p1(),p5())
 +(p2(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +(p1(),+(p5(),x))
 +(p5(),p1()) -> +(p1(),p5())
 +(p5(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p5(),x))
 +(p5(),p2()) -> +(p2(),p5())
 +(p5(),+(p2(),x)) -> +(p2(),+(p5(),x))
 +(p5(),+(p5(),x)) -> +(p10(),x)
 +(p10(),p1()) -> +(p1(),p10())
 +(p10(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p10(),x))
 +(p10(),p2()) -> +(p2(),p10())
 +(p10(),+(p2(),x)) -> +(p2(),+(p10(),x))
 +(p10(),p5()) -> +(p5(),p10())
 +(p10(),+(p5(),x)) -> +(p5(),+(p10(),x))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   +#(+(x,y),z) -> +#(y,z)
   +#(+(x,y),z) -> +#(x,+(y,z))
   +#(p1(),+(p1(),x)) -> +#(p2(),x)
   +#(p1(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +#(p5(),x)
   +#(p2(),p1()) -> +#(p1(),p2())
   +#(p2(),+(p1(),x)) -> +#(p2(),x)
   +#(p2(),+(p1(),x)) -> +#(p1(),+(p2(),x))
   +#(p2(),+(p2(),p2())) -> +#(p1(),p5())
   +#(p2(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +#(p5(),x)
   +#(p2(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +#(p1(),+(p5(),x))
   +#(p5(),p1()) -> +#(p1(),p5())
   +#(p5(),+(p1(),x)) -> +#(p5(),x)
   +#(p5(),+(p1(),x)) -> +#(p1(),+(p5(),x))
   +#(p5(),p2()) -> +#(p2(),p5())
   +#(p5(),+(p2(),x)) -> +#(p5(),x)
   +#(p5(),+(p2(),x)) -> +#(p2(),+(p5(),x))
   +#(p5(),+(p5(),x)) -> +#(p10(),x)
   +#(p10(),p1()) -> +#(p1(),p10())
   +#(p10(),+(p1(),x)) -> +#(p10(),x)
   +#(p10(),+(p1(),x)) -> +#(p1(),+(p10(),x))
   +#(p10(),p2()) -> +#(p2(),p10())
   +#(p10(),+(p2(),x)) -> +#(p10(),x)
   +#(p10(),+(p2(),x)) -> +#(p2(),+(p10(),x))
   +#(p10(),p5()) -> +#(p5(),p10())
   +#(p10(),+(p5(),x)) -> +#(p10(),x)
   +#(p10(),+(p5(),x)) -> +#(p5(),+(p10(),x))
  TRS:
   +(p1(),p1()) -> p2()
   +(p1(),+(p2(),p2())) -> p5()
   +(p5(),p5()) -> p10()
   +(+(x,y),z) -> +(x,+(y,z))
   +(p1(),+(p1(),x)) -> +(p2(),x)
   +(p1(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +(p5(),x)
   +(p2(),p1()) -> +(p1(),p2())
   +(p2(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p2(),x))
   +(p2(),+(p2(),p2())) -> +(p1(),p5())
   +(p2(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +(p1(),+(p5(),x))
   +(p5(),p1()) -> +(p1(),p5())
   +(p5(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p5(),x))
   +(p5(),p2()) -> +(p2(),p5())
   +(p5(),+(p2(),x)) -> +(p2(),+(p5(),x))
   +(p5(),+(p5(),x)) -> +(p10(),x)
   +(p10(),p1()) -> +(p1(),p10())
   +(p10(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p10(),x))
   +(p10(),p2()) -> +(p2(),p10())
   +(p10(),+(p2(),x)) -> +(p2(),+(p10(),x))
   +(p10(),p5()) -> +(p5(),p10())
   +(p10(),+(p5(),x)) -> +(p5(),+(p10(),x))
  KBO Processor:
   argument filtering:
    pi(p1) = []
    pi(+) = [0,1]
    pi(p2) = []
    pi(p5) = []
    pi(p10) = []
    pi(+#) = [0,1]
   weight function:
    w0 = 1
    w(+#) = w(p10) = w(p5) = w(p2) = w(+) = w(p1) = 1
   precedence:
    +# ~ p10 ~ + > p5 > p2 > p1
   problem:
    DPs:
     
    TRS:
     +(p1(),p1()) -> p2()
     +(p1(),+(p2(),p2())) -> p5()
     +(p5(),p5()) -> p10()
     +(+(x,y),z) -> +(x,+(y,z))
     +(p1(),+(p1(),x)) -> +(p2(),x)
     +(p1(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +(p5(),x)
     +(p2(),p1()) -> +(p1(),p2())
     +(p2(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p2(),x))
     +(p2(),+(p2(),p2())) -> +(p1(),p5())
     +(p2(),+(p2(),+(p2(),x))) -> +(p1(),+(p5(),x))
     +(p5(),p1()) -> +(p1(),p5())
     +(p5(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p5(),x))
     +(p5(),p2()) -> +(p2(),p5())
     +(p5(),+(p2(),x)) -> +(p2(),+(p5(),x))
     +(p5(),+(p5(),x)) -> +(p10(),x)
     +(p10(),p1()) -> +(p1(),p10())
     +(p10(),+(p1(),x)) -> +(p1(),+(p10(),x))
     +(p10(),p2()) -> +(p2(),p10())
     +(p10(),+(p2(),x)) -> +(p2(),+(p10(),x))
     +(p10(),p5()) -> +(p5(),p10())
     +(p10(),+(p5(),x)) -> +(p5(),+(p10(),x))
   Qed