MAYBE

Problem:
 is_empty(nil()) -> true()
 is_empty(cons(x,l)) -> false()
 hd(cons(x,l)) -> x
 tl(cons(x,l)) -> cons(x,l)
 append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,is_empty(l1))
 ifappend(l1,l2,true()) -> l2
 ifappend(l1,l2,false()) -> cons(hd(l1),append(tl(l1),l2))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   append#(l1,l2) -> is_empty#(l1)
   append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,is_empty(l1))
   ifappend#(l1,l2,false()) -> tl#(l1)
   ifappend#(l1,l2,false()) -> append#(tl(l1),l2)
   ifappend#(l1,l2,false()) -> hd#(l1)
  TRS:
   is_empty(nil()) -> true()
   is_empty(cons(x,l)) -> false()
   hd(cons(x,l)) -> x
   tl(cons(x,l)) -> cons(x,l)
   append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,is_empty(l1))
   ifappend(l1,l2,true()) -> l2
   ifappend(l1,l2,false()) -> cons(hd(l1),append(tl(l1),l2))
  TDG Processor:
   DPs:
    append#(l1,l2) -> is_empty#(l1)
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,is_empty(l1))
    ifappend#(l1,l2,false()) -> tl#(l1)
    ifappend#(l1,l2,false()) -> append#(tl(l1),l2)
    ifappend#(l1,l2,false()) -> hd#(l1)
   TRS:
    is_empty(nil()) -> true()
    is_empty(cons(x,l)) -> false()
    hd(cons(x,l)) -> x
    tl(cons(x,l)) -> cons(x,l)
    append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,is_empty(l1))
    ifappend(l1,l2,true()) -> l2
    ifappend(l1,l2,false()) -> cons(hd(l1),append(tl(l1),l2))
   graph:
    ifappend#(l1,l2,false()) -> append#(tl(l1),l2) ->
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,is_empty(l1))
    ifappend#(l1,l2,false()) -> append#(tl(l1),l2) ->
    append#(l1,l2) -> is_empty#(l1)
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,is_empty(l1)) ->
    ifappend#(l1,l2,false()) -> hd#(l1)
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,is_empty(l1)) ->
    ifappend#(l1,l2,false()) -> append#(tl(l1),l2)
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,is_empty(l1)) -> ifappend#(l1,l2,false()) -> tl#(l1)
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 2
    #arcs: 5/25
    DPs:
     ifappend#(l1,l2,false()) -> append#(tl(l1),l2)
     append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,is_empty(l1))
    TRS:
     is_empty(nil()) -> true()
     is_empty(cons(x,l)) -> false()
     hd(cons(x,l)) -> x
     tl(cons(x,l)) -> cons(x,l)
     append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,is_empty(l1))
     ifappend(l1,l2,true()) -> l2
     ifappend(l1,l2,false()) -> cons(hd(l1),append(tl(l1),l2))
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