YES

Problem:
 f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),a()),f(a(),x)))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),a()),f(a(),x))
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),a()),f(a(),x)))
  TRS:
   f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),a()),f(a(),x)))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),a()),f(a(),x))
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),a()),f(a(),x)))
   TRS:
    f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),a()),f(a(),x)))
   graph:
    
   Qed