YES

Problem:
 f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
   f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
   f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
  TRS:
   f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
   TRS:
    f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
   graph:
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a()))) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a()))) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a()))) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) -> f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) -> f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
   CDG Processor:
    DPs:
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
    TRS:
     f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
    graph:
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) ->
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) -> f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) -> f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
    SCC Processor:
     #sccs: 1
     #rules: 1
     #arcs: 3/9
     DPs:
      f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
     TRS:
      f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
     Arctic Interpretation Processor:
      dimension: 1
      interpretation:
       [f#](x0, x1) = 1x0 + 2x1 + 0,
       
       [f](x0, x1) = x0 + x1 + 4,
       
       [a] = 0
      orientation:
       f#(f(a(),a()),x) = 2x + 5 >= 1x + 2 = f#(x,a())
       
       f(f(a(),a()),x) = x + 4 >= x + 4 = f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
      problem:
       DPs:
        
       TRS:
        f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
      Qed