YES

Problem:
 a(f(),a(f(),x)) -> a(x,x)
 a(h(),x) -> a(f(),a(g(),a(f(),x)))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x)
   a#(h(),x) -> a#(f(),x)
   a#(h(),x) -> a#(g(),a(f(),x))
   a#(h(),x) -> a#(f(),a(g(),a(f(),x)))
  TRS:
   a(f(),a(f(),x)) -> a(x,x)
   a(h(),x) -> a(f(),a(g(),a(f(),x)))
  EDG Processor:
   DPs:
    a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x)
    a#(h(),x) -> a#(f(),x)
    a#(h(),x) -> a#(g(),a(f(),x))
    a#(h(),x) -> a#(f(),a(g(),a(f(),x)))
   TRS:
    a(f(),a(f(),x)) -> a(x,x)
    a(h(),x) -> a(f(),a(g(),a(f(),x)))
   graph:
    a#(h(),x) -> a#(f(),x) -> a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x)
    a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x) -> a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x)
    a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x) -> a#(h(),x) -> a#(f(),x)
    a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x) -> a#(h(),x) -> a#(g(),a(f(),x))
    a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x) -> a#(h(),x) -> a#(f(),a(g(),a(f(),x)))
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 2
    #arcs: 5/16
    DPs:
     a#(h(),x) -> a#(f(),x)
     a#(f(),a(f(),x)) -> a#(x,x)
    TRS:
     a(f(),a(f(),x)) -> a(x,x)
     a(h(),x) -> a(f(),a(g(),a(f(),x)))
    Subterm Criterion Processor:
     simple projection:
      pi(a#) = 1
     problem:
      DPs:
       a#(h(),x) -> a#(f(),x)
      TRS:
       a(f(),a(f(),x)) -> a(x,x)
       a(h(),x) -> a(f(),a(g(),a(f(),x)))
     SCC Processor:
      #sccs: 0
      #rules: 0
      #arcs: 3/1