MAYBE

Problem:
 f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
 f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
 f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
   f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
   f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
   f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
   f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
  TRS:
   f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
   f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
   f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   TRS:
    f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
    f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
    f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
   graph:
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   Matrix Interpretation Processor: dim=1
    
    interpretation:
     [f#](x0, x1) = 3x0 + 3x1,
     
     [f](x0, x1) = x0 + x1 + 7,
     
     [b] = 1,
     
     [a] = 1
    orientation:
     f#(f(a(),b()),x) = 3x + 27 >= 3x + 3 = f#(a(),x)
     
     f#(f(a(),b()),x) = 3x + 27 >= 3x + 27 = f#(a(),f(a(),x))
     
     f#(f(b(),a()),x) = 3x + 27 >= 3x + 3 = f#(b(),x)
     
     f#(f(b(),a()),x) = 3x + 27 >= 3x + 27 = f#(b(),f(b(),x))
     
     f#(x,f(y,z)) = 3x + 3y + 3z + 21 >= 3x + 3y = f#(x,y)
     
     f#(x,f(y,z)) = 3x + 3y + 3z + 21 >= 3x + 3y + 3z + 21 = f#(f(x,y),z)
     
     f(f(a(),b()),x) = x + 16 >= x + 16 = f(a(),f(a(),x))
     
     f(f(b(),a()),x) = x + 16 >= x + 16 = f(b(),f(b(),x))
     
     f(x,f(y,z)) = x + y + z + 14 >= x + y + z + 14 = f(f(x,y),z)
    problem:
     DPs:
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
      f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
      f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     TRS:
      f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
      f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
      f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
    Open