MAYBE

Problem:
 f(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
 id(s(x)) -> s(id(x))
 id(0()) -> 0()

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> id#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))))
   f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f#(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
   id#(s(x)) -> id#(x)
  TRS:
   f(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
   id(s(x)) -> s(id(x))
   id(0()) -> 0()
  TDG Processor:
   DPs:
    f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> id#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))))
    f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f#(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
    id#(s(x)) -> id#(x)
   TRS:
    f(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
    id(s(x)) -> s(id(x))
    id(0()) -> 0()
   graph:
    id#(s(x)) -> id#(x) ->
    id#(s(x)) -> id#(x)
    f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> id#(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))) ->
    id#(s(x)) -> id#(x)
    f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f#(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y) ->
    f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f#(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
    f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f#(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y) ->
    f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> id#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))))
   SCC Processor:
    #sccs: 2
    #rules: 2
    #arcs: 4/9
    DPs:
     f#(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f#(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
    TRS:
     f(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
     id(s(x)) -> s(id(x))
     id(0()) -> 0()
    Open
    
    DPs:
     id#(s(x)) -> id#(x)
    TRS:
     f(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
     id(s(x)) -> s(id(x))
     id(0()) -> 0()
    Subterm Criterion Processor:
     simple projection:
      pi(id#) = 0
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(s(s(s(s(s(s(s(s(x)))))))),y,y) -> f(id(s(s(s(s(s(s(s(s(x))))))))),y,y)
       id(s(x)) -> s(id(x))
       id(0()) -> 0()
     Qed