MAYBE

Problem:
 f(y,f(x,f(a(),x))) -> f(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
 f(x,f(x,y)) -> f(f(f(x,a()),a()),a())

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y)
   f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(x,a())
   f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(a(),x),f(x,a()))
   f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
   f#(x,f(x,y)) -> f#(x,a())
   f#(x,f(x,y)) -> f#(f(x,a()),a())
   f#(x,f(x,y)) -> f#(f(f(x,a()),a()),a())
  TRS:
   f(y,f(x,f(a(),x))) -> f(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
   f(x,f(x,y)) -> f(f(f(x,a()),a()),a())
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y)
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(x,a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(a(),x),f(x,a()))
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
    f#(x,f(x,y)) -> f#(x,a())
    f#(x,f(x,y)) -> f#(f(x,a()),a())
    f#(x,f(x,y)) -> f#(f(f(x,a()),a()),a())
   TRS:
    f(y,f(x,f(a(),x))) -> f(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
    f(x,f(x,y)) -> f(f(f(x,a()),a()),a())
   graph:
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y)) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y)
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y)) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(x,a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y)) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(a(),x),f(x,a()))
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y)) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y)) ->
    f#(x,f(x,y)) -> f#(x,a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y)) ->
    f#(x,f(x,y)) -> f#(f(x,a()),a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y)) ->
    f#(x,f(x,y)) -> f#(f(f(x,a()),a()),a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(a(),x),f(x,a())) ->
    f#(x,f(x,y)) -> f#(x,a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(a(),x),f(x,a())) ->
    f#(x,f(x,y)) -> f#(f(x,a()),a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(a(),x),f(x,a())) ->
    f#(x,f(x,y)) -> f#(f(f(x,a()),a()),a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y)
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(x,a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(a(),x),f(x,a()))
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y) ->
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y) -> f#(x,f(x,y)) -> f#(x,a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y) ->
    f#(x,f(x,y)) -> f#(f(x,a()),a())
    f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y) -> f#(x,f(x,y)) -> f#(f(f(x,a()),a()),a())
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 2
    #arcs: 17/49
    DPs:
     f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
     f#(y,f(x,f(a(),x))) -> f#(a(),y)
    TRS:
     f(y,f(x,f(a(),x))) -> f(f(f(a(),x),f(x,a())),f(a(),y))
     f(x,f(x,y)) -> f(f(f(x,a()),a()),a())
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