MAYBE

Problem:
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(X,nil()) -> X
 __(nil(),X) -> X
 U11(tt(),V) -> U12(isNeList(activate(V)))
 U12(tt()) -> tt()
 U21(tt(),V1,V2) -> U22(isList(activate(V1)),activate(V2))
 U22(tt(),V2) -> U23(isList(activate(V2)))
 U23(tt()) -> tt()
 U31(tt(),V) -> U32(isQid(activate(V)))
 U32(tt()) -> tt()
 U41(tt(),V1,V2) -> U42(isList(activate(V1)),activate(V2))
 U42(tt(),V2) -> U43(isNeList(activate(V2)))
 U43(tt()) -> tt()
 U51(tt(),V1,V2) -> U52(isNeList(activate(V1)),activate(V2))
 U52(tt(),V2) -> U53(isList(activate(V2)))
 U53(tt()) -> tt()
 U61(tt(),V) -> U62(isQid(activate(V)))
 U62(tt()) -> tt()
 U71(tt(),V) -> U72(isNePal(activate(V)))
 U72(tt()) -> tt()
 and(tt(),X) -> activate(X)
 isList(V) -> U11(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
 isList(n__nil()) -> tt()
 isList(n____(V1,V2)) ->
 U21(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
 isNeList(n____(V1,V2)) ->
 U41(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
 isNeList(n____(V1,V2)) ->
 U51(and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2))),activate(V1),activate(V2))
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
 isNePal(n____(I,n____(P,I))) ->
 and(and(isQid(activate(I)),n__isPalListKind(activate(I))),n__and(n__isPal(activate(P)),
                                                                  n__isPalListKind
                                                                  (activate(P))))
 isPal(V) -> U71(isPalListKind(activate(V)),activate(V))
 isPal(n__nil()) -> tt()
 isPalListKind(n__a()) -> tt()
 isPalListKind(n__e()) -> tt()
 isPalListKind(n__i()) -> tt()
 isPalListKind(n__nil()) -> tt()
 isPalListKind(n__o()) -> tt()
 isPalListKind(n__u()) -> tt()
 isPalListKind(n____(V1,V2)) -> and(isPalListKind(activate(V1)),n__isPalListKind(activate(V2)))
 isQid(n__a()) -> tt()
 isQid(n__e()) -> tt()
 isQid(n__i()) -> tt()
 isQid(n__o()) -> tt()
 isQid(n__u()) -> tt()
 nil() -> n__nil()
 __(X1,X2) -> n____(X1,X2)
 isPalListKind(X) -> n__isPalListKind(X)
 and(X1,X2) -> n__and(X1,X2)
 isPal(X) -> n__isPal(X)
 a() -> n__a()
 e() -> n__e()
 i() -> n__i()
 o() -> n__o()
 u() -> n__u()
 activate(n__nil()) -> nil()
 activate(n____(X1,X2)) -> __(activate(X1),activate(X2))
 activate(n__isPalListKind(X)) -> isPalListKind(X)
 activate(n__and(X1,X2)) -> and(activate(X1),X2)
 activate(n__isPal(X)) -> isPal(X)
 activate(n__a()) -> a()
 activate(n__e()) -> e()
 activate(n__i()) -> i()
 activate(n__o()) -> o()
 activate(n__u()) -> u()
 activate(X) -> X

Proof:
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