YES

Problem:
 b(a(b(a(a(x1))))) -> a(a(a(b(a(b(a(b(x1))))))))

Proof:
 String Reversal Processor:
  a(a(b(a(b(x1))))) -> b(a(b(a(b(a(a(a(x1))))))))
  Bounds Processor:
   bound: 6
   enrichment: match
   automaton:
    final states: {2,1}
    transitions:
     a3(192) -> 193*
     a3(187) -> 188*
     a3(182) -> 183*
     a3(157) -> 158*
     a3(152) -> 153*
     a3(147) -> 148*
     a3(264) -> 265*
     a3(194) -> 195*
     a3(179) -> 180*
     a3(159) -> 160*
     a3(109) -> 110*
     a3(266) -> 267*
     a3(226) -> 227*
     a3(196) -> 197*
     a3(191) -> 192*
     a3(181) -> 182*
     a3(146) -> 147*
     a3(111) -> 112*
     a3(268) -> 269*
     a3(183) -> 184*
     a3(148) -> 149*
     a3(113) -> 114*
     a3(270) -> 271*
     a3(265) -> 266*
     a3(190) -> 191*
     a3(185) -> 186*
     a3(150) -> 151*
     a3(115) -> 116*
     a3(110) -> 111*
     b4(222) -> 223*
     b4(309) -> 310*
     b4(249) -> 250*
     b4(224) -> 225*
     b4(311) -> 312*
     b4(296) -> 297*
     b4(276) -> 277*
     b4(251) -> 252*
     b4(298) -> 299*
     b4(278) -> 279*
     b4(253) -> 254*
     b4(300) -> 301*
     b4(280) -> 281*
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     b4(307) -> 308*
     a4(277) -> 278*
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     a0(2) -> 1*
     a0(1) -> 1*
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     b0(2) -> 2*
     b0(1) -> 2*
     a5(409) -> 410*
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     a5(366) -> 367*
     a5(346) -> 347*
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     b1(7) -> 8*
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     b6(425) -> 426*
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     a1(6) -> 7*
     a1(33) -> 34*
     a1(8) -> 9*
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     a2(104) -> 105*
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     a2(98) -> 99*
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     a2(100) -> 101*
     a2(85) -> 86*
     b3(267) -> 268*
     b3(197) -> 198*
     b3(112) -> 113*
     b3(269) -> 270*
     b3(184) -> 185*
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     b3(114) -> 115*
     b3(271) -> 272*
     b3(186) -> 187*
     b3(151) -> 152*
     b3(116) -> 117*
     b3(193) -> 194*
     b3(188) -> 189*
     b3(153) -> 154*
     b3(195) -> 196*
     1 -> 31*
     2 -> 4*
     7 -> 83*
     9 -> 55,44
     11 -> 94,33
     12 -> 6,32,1
     32 -> 5*
     36 -> 100*
     38 -> 66*
     40 -> 96,64
     41 -> 6,1,32
     45 -> 5*
     58 -> 109*
     60 -> 146,131,129
     62 -> 98*
     63 -> 84,56,45,1,7,32,6
     65 -> 5*
     67 -> 56*
     88 -> 179,118
     91 -> 95,34
     95 -> 56*
     97 -> 56*
     99 -> 56*
     105 -> 159*
     108 -> 65,97
     114 -> 157*
     117 -> 99,56
     123 -> 181*
     126 -> 36*
     130 -> 5*
     132 -> 56*
     149 -> 273*
     151 -> 217*
     153 -> 190*
     154 -> 7,86,58,85
     158 -> 147*
     160 -> 147*
     180 -> 147*
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     189 -> 102*
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     198 -> 160,180,119
     220 -> 346*
     224 -> 246*
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     251 -> 304*
     254 -> 119,180,158,147
     272 -> 121*
     278 -> 293*
     281 -> 227,191
     301 -> 193*
     309 -> 373*
     312 -> 121,149
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     376 -> 418*
     380 -> 382*
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     423 -> 438*
     426 -> 383*
     446 -> 385*
   problem:
    
   Qed