YES

Problem:
 b(a(a(a(b(a(a(x1))))))) -> a(a(a(b(b(a(a(a(b(x1)))))))))

Proof:
 String Reversal Processor:
  a(a(b(a(a(a(b(x1))))))) -> b(a(a(a(b(b(a(a(a(x1)))))))))
  Bounds Processor:
   bound: 5
   enrichment: match
   automaton:
    final states: {3}
    transitions:
     a3(257) -> 258*
     a3(252) -> 253*
     a3(242) -> 243*
     a3(227) -> 228*
     a3(222) -> 223*
     a3(217) -> 218*
     a3(212) -> 213*
     a3(389) -> 390*
     a3(384) -> 385*
     a3(162) -> 163*
     a3(157) -> 158*
     a3(152) -> 153*
     a3(274) -> 275*
     a3(446) -> 447*
     a3(441) -> 442*
     a3(229) -> 230*
     a3(224) -> 225*
     a3(204) -> 205*
     a3(199) -> 200*
     a3(391) -> 392*
     a3(386) -> 387*
     a3(301) -> 302*
     a3(296) -> 297*
     a3(256) -> 257*
     a3(251) -> 252*
     a3(216) -> 217*
     a3(211) -> 212*
     a3(156) -> 157*
     a3(151) -> 152*
     a3(308) -> 309*
     a3(303) -> 304*
     a3(298) -> 299*
     a3(445) -> 446*
     a3(440) -> 441*
     a3(228) -> 229*
     a3(223) -> 224*
     a3(208) -> 209*
     a3(203) -> 204*
     a3(198) -> 199*
     a3(390) -> 391*
     a3(385) -> 386*
     a3(260) -> 261*
     a3(255) -> 256*
     a3(250) -> 251*
     a3(447) -> 448*
     a3(442) -> 443*
     a3(220) -> 221*
     a3(215) -> 216*
     a3(210) -> 211*
     a3(205) -> 206*
     a3(200) -> 201*
     a3(155) -> 156*
     a3(150) -> 151*
     a3(302) -> 303*
     a3(297) -> 298*
     b4(454) -> 455*
     b4(556) -> 557*
     b4(536) -> 537*
     b4(531) -> 532*
     b4(294) -> 295*
     b4(289) -> 290*
     b4(326) -> 327*
     b4(316) -> 317*
     b4(488) -> 489*
     b4(458) -> 459*
     b4(453) -> 454*
     b4(408) -> 409*
     b4(398) -> 399*
     b4(378) -> 379*
     b4(560) -> 561*
     b4(358) -> 359*
     b4(555) -> 556*
     b4(520) -> 521*
     b4(532) -> 533*
     b4(330) -> 331*
     b4(325) -> 326*
     b4(320) -> 321*
     b4(315) -> 316*
     b4(492) -> 493*
     b4(290) -> 291*
     b4(487) -> 488*
     b4(412) -> 413*
     b4(407) -> 408*
     b4(402) -> 403*
     b4(397) -> 398*
     b4(382) -> 383*
     b4(377) -> 378*
     b4(362) -> 363*
     b4(357) -> 358*
     b4(524) -> 525*
     b4(519) -> 520*
     a4(409) -> 410*
     a4(404) -> 405*
     a4(399) -> 400*
     a4(394) -> 395*
     a4(379) -> 380*
     a4(374) -> 375*
     a4(359) -> 360*
     a4(354) -> 355*
     a4(329) -> 330*
     a4(324) -> 325*
     a4(521) -> 522*
     a4(319) -> 320*
     a4(516) -> 517*
     a4(314) -> 315*
     a4(491) -> 492*
     a4(486) -> 487*
     a4(456) -> 457*
     a4(451) -> 452*
     a4(411) -> 412*
     a4(406) -> 407*
     a4(401) -> 402*
     a4(396) -> 397*
     a4(381) -> 382*
     a4(376) -> 377*
     a4(361) -> 362*
     a4(558) -> 559*
     a4(356) -> 357*
     a4(553) -> 554*
     a4(533) -> 534*
     a4(528) -> 529*
     a4(523) -> 524*
     a4(518) -> 519*
     a4(291) -> 292*
     a4(286) -> 287*
     a4(550) -> 551*
     a4(535) -> 536*
     a4(530) -> 531*
     a4(328) -> 329*
     a4(323) -> 324*
     a4(318) -> 319*
     a4(313) -> 314*
     a4(293) -> 294*
     a4(490) -> 491*
     a4(288) -> 289*
     a4(485) -> 486*
     a4(455) -> 456*
     a4(450) -> 451*
     a4(410) -> 411*
     a4(405) -> 406*
     a4(400) -> 401*
     a4(395) -> 396*
     a4(380) -> 381*
     a4(375) -> 376*
     a4(360) -> 361*
     a4(557) -> 558*
     a4(355) -> 356*
     a4(552) -> 553*
     a4(522) -> 523*
     a4(517) -> 518*
     a4(457) -> 458*
     a4(452) -> 453*
     a4(559) -> 560*
     a4(554) -> 555*
     a4(534) -> 535*
     a4(529) -> 530*
     a4(327) -> 328*
     a4(322) -> 323*
     a4(317) -> 318*
     a4(312) -> 313*
     a4(292) -> 293*
     a4(489) -> 490*
     a4(287) -> 288*
     a4(484) -> 485*
     a0(3) -> 3*
     b5(434) -> 435*
     b5(429) -> 430*
     b5(576) -> 577*
     b5(566) -> 567*
     b5(476) -> 477*
     b5(498) -> 499*
     b5(600) -> 601*
     b5(580) -> 581*
     b5(575) -> 576*
     b5(570) -> 571*
     b5(565) -> 566*
     b5(480) -> 481*
     b5(475) -> 476*
     b5(430) -> 431*
     b5(502) -> 503*
     b5(497) -> 498*
     b5(604) -> 605*
     b5(599) -> 600*
     b0(3) -> 3*
     a5(479) -> 480*
     a5(474) -> 475*
     a5(601) -> 602*
     a5(596) -> 597*
     a5(501) -> 502*
     a5(496) -> 497*
     a5(431) -> 432*
     a5(426) -> 427*
     a5(603) -> 604*
     a5(598) -> 599*
     a5(578) -> 579*
     a5(573) -> 574*
     a5(568) -> 569*
     a5(563) -> 564*
     a5(478) -> 479*
     a5(473) -> 474*
     a5(433) -> 434*
     a5(428) -> 429*
     a5(500) -> 501*
     a5(495) -> 496*
     a5(602) -> 603*
     a5(597) -> 598*
     a5(577) -> 578*
     a5(572) -> 573*
     a5(567) -> 568*
     a5(562) -> 563*
     a5(477) -> 478*
     a5(472) -> 473*
     a5(432) -> 433*
     a5(427) -> 428*
     a5(579) -> 580*
     a5(574) -> 575*
     a5(569) -> 570*
     a5(564) -> 565*
     a5(499) -> 500*
     a5(494) -> 495*
     b1(32) -> 33*
     b1(27) -> 28*
     b1(22) -> 23*
     b1(17) -> 18*
     b1(28) -> 29*
     b1(18) -> 19*
     a1(30) -> 31*
     a1(25) -> 26*
     a1(20) -> 21*
     a1(15) -> 16*
     a1(29) -> 30*
     a1(24) -> 25*
     a1(19) -> 20*
     a1(14) -> 15*
     a1(126) -> 127*
     a1(46) -> 47*
     a1(31) -> 32*
     a1(26) -> 27*
     a1(21) -> 22*
     a1(16) -> 17*
     a1(90) -> 91*
     b2(172) -> 173*
     b2(167) -> 168*
     b2(122) -> 123*
     b2(117) -> 118*
     b2(102) -> 103*
     b2(97) -> 98*
     b2(74) -> 75*
     b2(64) -> 65*
     b2(168) -> 169*
     b2(118) -> 119*
     b2(98) -> 99*
     b2(78) -> 79*
     b2(73) -> 74*
     b2(68) -> 69*
     b2(63) -> 64*
     a2(75) -> 76*
     a2(70) -> 71*
     a2(65) -> 66*
     a2(60) -> 61*
     a2(132) -> 133*
     a2(77) -> 78*
     a2(72) -> 73*
     a2(67) -> 68*
     a2(62) -> 63*
     a2(169) -> 170*
     a2(164) -> 165*
     a2(134) -> 135*
     a2(124) -> 125*
     a2(119) -> 120*
     a2(114) -> 115*
     a2(99) -> 100*
     a2(94) -> 95*
     a2(84) -> 85*
     a2(171) -> 172*
     a2(166) -> 167*
     a2(136) -> 137*
     a2(121) -> 122*
     a2(116) -> 117*
     a2(101) -> 102*
     a2(96) -> 97*
     a2(76) -> 77*
     a2(71) -> 72*
     a2(66) -> 67*
     a2(61) -> 62*
     a2(148) -> 149*
     a2(170) -> 171*
     a2(165) -> 166*
     a2(120) -> 121*
     a2(115) -> 116*
     a2(100) -> 101*
     a2(95) -> 96*
     b3(444) -> 445*
     b3(202) -> 203*
     b3(304) -> 305*
     b3(299) -> 300*
     b3(254) -> 255*
     b3(214) -> 215*
     b3(154) -> 155*
     b3(448) -> 449*
     b3(443) -> 444*
     b3(226) -> 227*
     b3(206) -> 207*
     b3(201) -> 202*
     b3(388) -> 389*
     b3(258) -> 259*
     b3(253) -> 254*
     b3(218) -> 219*
     b3(213) -> 214*
     b3(158) -> 159*
     b3(153) -> 154*
     b3(300) -> 301*
     b3(230) -> 231*
     b3(225) -> 226*
     b3(392) -> 393*
     b3(387) -> 388*
     3 -> 14*
     17 -> 114*
     18 -> 60,24
     22 -> 84,46
     23 -> 62,26,16,15,3
     27 -> 134*
     28 -> 94,90
     32 -> 70*
     33 -> 16,3,14,15
     47 -> 25*
     63 -> 242*
     64 -> 162,148
     68 -> 220,136
     69 -> 243,223,135,115,71,15,3,14,17,16
     73 -> 222*
     74 -> 274,124
     78 -> 132,126
     79 -> 152,62,16,3,15,26
     85 -> 71*
     91 -> 15*
     97 -> 308*
     98 -> 150*
     102 -> 210*
     103 -> 115,16,17
     117 -> 296*
     118 -> 260,164
     123 -> 152,62,16,96
     125 -> 61*
     127 -> 15*
     133 -> 71*
     135 -> 71*
     137 -> 71*
     149 -> 61*
     153 -> 394*
     154 -> 286,198
     158 -> 312*
     159 -> 225,117,73,115,116
     163 -> 151*
     167 -> 384*
     168 -> 208*
     173 -> 115*
     202 -> 322*
     207 -> 297,117
     209 -> 199*
     213 -> 552*
     214 -> 550,440
     219 -> 252,166
     221 -> 211*
     225 -> 374*
     226 -> 450,250
     231 -> 356,288,200,152,62
     243 -> 223*
     253 -> 516*
     254 -> 354*
     259 -> 395,309,243,223
     261 -> 251*
     275 -> 251*
     289 -> 562*
     290 -> 404*
     295 -> 376,298,224
     305 -> 356,200
     309 -> 223*
     315 -> 596*
     316 -> 528*
     321 -> 452,252
     331 -> 299,298
     358 -> 426*
     363 -> 397,225
     383 -> 496,356
     393 -> 324*
     403 -> 406,324
     408 -> 472*
     413 -> 375*
     435 -> 376*
     444 -> 484*
     449 -> 385*
     454 -> 494*
     459 -> 563,395
     481 -> 377*
     493 -> 387*
     503 -> 565,397
     525 -> 428*
     532 -> 572*
     537 -> 517*
     551 -> 529*
     561 -> 574,486
     571 -> 474*
     581 -> 519*
     605 -> 574*
   problem:
    
   Qed