YES

Problem:
 f(a(),f(a(),x)) -> f(c(),f(b(),x))
 f(b(),f(b(),x)) -> f(a(),f(c(),x))
 f(c(),f(c(),x)) -> f(b(),f(a(),x))

Proof:
 Uncurry Processor:
  a1(a1(x)) -> c1(b1(x))
  b1(b1(x)) -> a1(c1(x))
  c1(c1(x)) -> b1(a1(x))
  f(a(),x1) -> a1(x1)
  f(c(),x1) -> c1(x1)
  f(b(),x1) -> b1(x1)
  Matrix Interpretation Processor: dim=3
   
   interpretation:
               [1 0 0]  
    [b1](x0) = [0 0 0]x0
               [0 0 0]  ,
    
               [1 0 0]  
    [c1](x0) = [0 0 0]x0
               [0 0 0]  ,
    
               [1 0 0]  
    [a1](x0) = [0 0 0]x0
               [0 0 1]  ,
    
          [1]
    [b] = [0]
          [0],
    
          [0]
    [c] = [1]
          [0],
    
                  [1 1 1]     [1 0 0]  
    [f](x0, x1) = [1 0 0]x0 + [0 0 0]x1
                  [0 1 1]     [0 0 1]  ,
    
          [0]
    [a] = [0]
          [1]
   orientation:
                [1 0 0]     [1 0 0]             
    a1(a1(x)) = [0 0 0]x >= [0 0 0]x = c1(b1(x))
                [0 0 1]     [0 0 0]             
    
                [1 0 0]     [1 0 0]             
    b1(b1(x)) = [0 0 0]x >= [0 0 0]x = a1(c1(x))
                [0 0 0]     [0 0 0]             
    
                [1 0 0]     [1 0 0]             
    c1(c1(x)) = [0 0 0]x >= [0 0 0]x = b1(a1(x))
                [0 0 0]     [0 0 0]             
    
                [1 0 0]     [1]    [1 0 0]           
    f(a(),x1) = [0 0 0]x1 + [0] >= [0 0 0]x1 = a1(x1)
                [0 0 1]     [1]    [0 0 1]           
    
                [1 0 0]     [1]    [1 0 0]           
    f(c(),x1) = [0 0 0]x1 + [0] >= [0 0 0]x1 = c1(x1)
                [0 0 1]     [1]    [0 0 0]           
    
                [1 0 0]     [1]    [1 0 0]           
    f(b(),x1) = [0 0 0]x1 + [1] >= [0 0 0]x1 = b1(x1)
                [0 0 1]     [0]    [0 0 0]           
   problem:
    a1(a1(x)) -> c1(b1(x))
    b1(b1(x)) -> a1(c1(x))
    c1(c1(x)) -> b1(a1(x))
   DP Processor:
    DPs:
     a{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
     a{1,#}(a1(x)) -> c{1,#}(b1(x))
     b{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(x)
     b{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(c1(x))
     c{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(x)
     c{1,#}(c1(x)) -> b{1,#}(a1(x))
    TRS:
     a1(a1(x)) -> c1(b1(x))
     b1(b1(x)) -> a1(c1(x))
     c1(c1(x)) -> b1(a1(x))
    TDG Processor:
     DPs:
      a{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      a{1,#}(a1(x)) -> c{1,#}(b1(x))
      b{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(x)
      b{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(c1(x))
      c{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(x)
      c{1,#}(c1(x)) -> b{1,#}(a1(x))
     TRS:
      a1(a1(x)) -> c1(b1(x))
      b1(b1(x)) -> a1(c1(x))
      c1(c1(x)) -> b1(a1(x))
     graph:
      c{1,#}(c1(x)) -> b{1,#}(a1(x)) ->
      b{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(c1(x))
      c{1,#}(c1(x)) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(x)
      c{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(a1(x)) -> c{1,#}(b1(x))
      c{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      b{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(x) -> c{1,#}(c1(x)) -> b{1,#}(a1(x))
      b{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(x) -> c{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(x)
      b{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(c1(x)) ->
      a{1,#}(a1(x)) -> c{1,#}(b1(x))
      b{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      a{1,#}(a1(x)) -> c{1,#}(b1(x)) ->
      c{1,#}(c1(x)) -> b{1,#}(a1(x))
      a{1,#}(a1(x)) -> c{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(x)
      a{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(c1(x))
      a{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(x)
     CDG Processor:
      DPs:
       a{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
       a{1,#}(a1(x)) -> c{1,#}(b1(x))
       b{1,#}(b1(x)) -> c{1,#}(x)
       b{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(c1(x))
       c{1,#}(c1(x)) -> a{1,#}(x)
       c{1,#}(c1(x)) -> b{1,#}(a1(x))
      TRS:
       a1(a1(x)) -> c1(b1(x))
       b1(b1(x)) -> a1(c1(x))
       c1(c1(x)) -> b1(a1(x))
      graph:
       
      Qed