YES

Problem:
 f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
 f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))

Proof:
 Uncurry Processor:
  a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
  b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
  f(a(),x1) -> a1(x1)
  f(b(),x1) -> b1(x1)
  Matrix Interpretation Processor: dim=1
   
   interpretation:
    [b1](x0) = x0,
    
    [a1](x0) = x0,
    
    [f](x0, x1) = 3x0 + x1,
    
    [b] = 3,
    
    [a] = 0
   orientation:
    a1(b1(x)) = x >= x = a1(a1(a1(x)))
    
    b1(a1(x)) = x >= x = b1(b1(b1(x)))
    
    f(a(),x1) = x1 >= x1 = a1(x1)
    
    f(b(),x1) = x1 + 9 >= x1 = b1(x1)
   problem:
    a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
    b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
    f(a(),x1) -> a1(x1)
   Matrix Interpretation Processor: dim=3
    
    interpretation:
                [1 0 1]  
     [b1](x0) = [0 1 1]x0
                [0 0 0]  ,
     
                [1 0 0]  
     [a1](x0) = [0 0 0]x0
                [0 1 1]  ,
     
                   [1 0 0]     [1 1 1]     [0]
     [f](x0, x1) = [0 0 0]x0 + [0 0 0]x1 + [1]
                   [0 0 0]     [0 1 1]     [1],
     
           [1]
     [a] = [0]
           [0]
    orientation:
                 [1 0 1]     [1 0 0]                 
     a1(b1(x)) = [0 0 0]x >= [0 0 0]x = a1(a1(a1(x)))
                 [0 1 1]     [0 1 1]                 
     
                 [1 1 1]     [1 0 1]                 
     b1(a1(x)) = [0 1 1]x >= [0 1 1]x = b1(b1(b1(x)))
                 [0 0 0]     [0 0 0]                 
     
                 [1 1 1]     [1]    [1 0 0]           
     f(a(),x1) = [0 0 0]x1 + [1] >= [0 0 0]x1 = a1(x1)
                 [0 1 1]     [1]    [0 1 1]           
    problem:
     a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
     b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
    DP Processor:
     DPs:
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
      a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
      b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
     TRS:
      a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
      b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
     TDG Processor:
      DPs:
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
      TRS:
       a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
       b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
      graph:
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x))) ->
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x))) ->
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x))) ->
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x)) ->
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x)) ->
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x)) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
       b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x) -> b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x))) ->
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x))) ->
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x))) ->
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x)) ->
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x)) ->
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x)) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
       a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x) -> a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
      SCC Processor:
       #sccs: 2
       #rules: 6
       #arcs: 18/36
       DPs:
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
        a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
       TRS:
        a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
        b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
       CDG Processor:
        DPs:
         a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(a1(x)))
         a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(x)
         a{1,#}(b1(x)) -> a{1,#}(a1(x))
        TRS:
         a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
         b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
        graph:
         
        Qed
       
       DPs:
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
        b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
       TRS:
        a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
        b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
       CDG Processor:
        DPs:
         b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(b1(x)))
         b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(x)
         b{1,#}(a1(x)) -> b{1,#}(b1(x))
        TRS:
         a1(b1(x)) -> a1(a1(a1(x)))
         b1(a1(x)) -> b1(b1(b1(x)))
        graph:
         
        Qed