MAYBE

Problem:
 f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
 f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
   f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
   f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
  TRS:
   f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
   f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   TRS:
    f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
   graph:
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   Arctic Interpretation Processor:
    dimension: 1
    interpretation:
     [f#](x0, x1) = 1x0 + 4,
     
     [c] = 3,
     
     [f](x0, x1) = x0 + 2,
     
     [b] = 3,
     
     [a] = 4
    orientation:
     f#(f(a(),b()),x) = 5 >= 5 = f#(a(),x)
     
     f#(f(a(),b()),x) = 5 >= 4 = f#(b(),f(a(),x))
     
     f#(f(a(),b()),x) = 5 >= 4 = f#(c(),f(b(),f(a(),x)))
     
     f#(f(a(),b()),x) = 5 >= 5 = f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
     
     f#(f(a(),b()),x) = 5 >= 4 = f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
     
     f#(x,f(y,z)) = 1x + 4 >= 1x + 4 = f#(x,y)
     
     f#(x,f(y,z)) = 1x + 4 >= 1x + 4 = f#(f(x,y),z)
     
     f(f(a(),b()),x) = 4 >= 3 = f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
     
     f(x,f(y,z)) = x + 2 >= x + 2 = f(f(x,y),z)
    problem:
     DPs:
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x))))
      f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
      f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     TRS:
      f(f(a(),b()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),f(a(),x)))))
      f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
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