MAYBE

Problem:
 f(f(f(a(),b()),c()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
 f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x)
   f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
   f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
   f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
   f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
   f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
  TRS:
   f(f(f(a(),b()),c()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
   f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   TRS:
    f(f(f(a(),b()),c()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
    f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
   graph:
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x)))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x)))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x))) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
    f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   CDG Processor:
    DPs:
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x)
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    TRS:
     f(f(f(a(),b()),c()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
     f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
    graph:
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x)) ->
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x)) ->
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x)))) ->
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x)))) ->
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x))) ->
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x))) ->
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) ->
     f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),x)
    SCC Processor:
     #sccs: 1
     #rules: 5
     #arcs: 18/36
     DPs:
      f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(c(),f(b(),x))
      f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
      f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
      f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
      f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
     TRS:
      f(f(f(a(),b()),c()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
      f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
     Arctic Interpretation Processor:
      dimension: 1
      interpretation:
       [f#](x0, x1) = x0 + 0,
       
       [c] = 0,
       
       [f](x0, x1) = x0,
       
       [b] = 0,
       
       [a] = 1
      orientation:
       f#(f(f(a(),b()),c()),x) = 1 >= 0 = f#(c(),f(b(),x))
       
       f#(x,f(y,z)) = x + 0 >= x + 0 = f#(x,y)
       
       f#(f(f(a(),b()),c()),x) = 1 >= 1 = f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
       
       f#(x,f(y,z)) = x + 0 >= x + 0 = f#(f(x,y),z)
       
       f#(f(f(a(),b()),c()),x) = 1 >= 0 = f#(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
       
       f(f(f(a(),b()),c()),x) = 1 >= 0 = f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
       
       f(x,f(y,z)) = x >= x = f(f(x,y),z)
      problem:
       DPs:
        f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
        f#(f(f(a(),b()),c()),x) -> f#(a(),f(c(),f(b(),x)))
        f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
       TRS:
        f(f(f(a(),b()),c()),x) -> f(b(),f(a(),f(c(),f(b(),x))))
        f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
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