MAYBE

Problem:
 ap(ap(f(),x),x) -> ap(ap(x,ap(f(),x)),ap(ap(cons(),x),nil()))
 ap(ap(ap(foldr(),g),h),nil()) -> h
 ap(ap(ap(foldr(),g),h),ap(ap(cons(),x),xs)) -> ap(ap(g,x),ap(ap(ap(foldr(),g),h),xs))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   ap#(ap(f(),x),x) -> ap#(cons(),x)
   ap#(ap(f(),x),x) -> ap#(ap(cons(),x),nil())
   ap#(ap(f(),x),x) -> ap#(x,ap(f(),x))
   ap#(ap(f(),x),x) -> ap#(ap(x,ap(f(),x)),ap(ap(cons(),x),nil()))
   ap#(ap(ap(foldr(),g),h),ap(ap(cons(),x),xs)) -> ap#(ap(ap(foldr(),g),h),xs)
   ap#(ap(ap(foldr(),g),h),ap(ap(cons(),x),xs)) -> ap#(g,x)
   ap#(ap(ap(foldr(),g),h),ap(ap(cons(),x),xs)) -> ap#(ap(g,x),ap(ap(ap(foldr(),g),h),xs))
  TRS:
   ap(ap(f(),x),x) -> ap(ap(x,ap(f(),x)),ap(ap(cons(),x),nil()))
   ap(ap(ap(foldr(),g),h),nil()) -> h
   ap(ap(ap(foldr(),g),h),ap(ap(cons(),x),xs)) -> ap(ap(g,x),ap(ap(ap(foldr(),g),h),xs))
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