YES

Problem:
 ite(tt(),u,v) -> u
 ite(ff(),u,v) -> v
 find(u,v,nil()) -> ff()
 find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
 find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
 complete(u,nil(),E) -> tt()
 complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
 clique(nil(),E) -> tt()
 clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   find#(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find#(u,v,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> complete#(u,S,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> find#(u,v,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> ite#(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
   clique#(cons(u,K),E) -> clique#(K,E)
   clique#(cons(u,K),E) -> complete#(u,K,E)
   clique#(cons(u,K),E) -> ite#(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
  TRS:
   ite(tt(),u,v) -> u
   ite(ff(),u,v) -> v
   find(u,v,nil()) -> ff()
   find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
   find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
   complete(u,nil(),E) -> tt()
   complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
   clique(nil(),E) -> tt()
   clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
  Matrix Interpretation Processor: dim=1
   
   usable rules:
    
   interpretation:
    [clique#](x0, x1) = x0 + 5x1 + 5,
    
    [complete#](x0, x1, x2) = 2x0 + 3x1 + 4x2 + 4,
    
    [find#](x0, x1, x2) = 4x2,
    
    [ite#](x0, x1, x2) = 3x2 + 1,
    
    [clique](x0, x1) = 0,
    
    [complete](x0, x1, x2) = 2x1 + 4x2,
    
    [cons](x0, x1) = 5x0 + 4x1 + 1,
    
    [find](x0, x1, x2) = 4x0 + 4x1 + x2 + 2,
    
    [nil] = 4,
    
    [ff] = 1,
    
    [ite](x0, x1, x2) = 5x0 + 2,
    
    [tt] = 0
   orientation:
    find#(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) = 16E + 100u2 + 80v2 + 24 >= 4E = find#(u,v,E)
    
    complete#(u,cons(v,S),E) = 4E + 12S + 2u + 15v + 7 >= 4E + 3S + 2u + 4 = complete#(u,S,E)
    
    complete#(u,cons(v,S),E) = 4E + 12S + 2u + 15v + 7 >= 4E = find#(u,v,E)
    
    complete#(u,cons(v,S),E) = 4E + 12S + 2u + 15v + 7 >= 4 = ite#(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
    
    clique#(cons(u,K),E) = 5E + 4K + 5u + 6 >= 5E + K + 5 = clique#(K,E)
    
    clique#(cons(u,K),E) = 5E + 4K + 5u + 6 >= 4E + 3K + 2u + 4 = complete#(u,K,E)
    
    clique#(cons(u,K),E) = 5E + 4K + 5u + 6 >= 4 = ite#(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
    
    ite(tt(),u,v) = 2 >= u = u
    
    ite(ff(),u,v) = 7 >= v = v
    
    find(u,v,nil()) = 4u + 4v + 6 >= 1 = ff()
    
    find(u,v,cons(cons(u,v),E)) = 4E + 29u + 24v + 8 >= 0 = tt()
    
    find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) = 4E + 4u + 25u2 + 4v + 20v2 + 8 >= E + 4u + 4v + 2 = find(u,v,E)
    
    complete(u,nil(),E) = 4E + 8 >= 0 = tt()
    
    complete(u,cons(v,S),E) = 4E + 8S + 10v + 2 >= 5E + 20u + 20v + 12 = ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
    
    clique(nil(),E) = 0 >= 0 = tt()
    
    clique(cons(u,K),E) = 0 >= 20E + 10K + 2 = ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
   problem:
    DPs:
     
    TRS:
     ite(tt(),u,v) -> u
     ite(ff(),u,v) -> v
     find(u,v,nil()) -> ff()
     find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
     find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
     complete(u,nil(),E) -> tt()
     complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
     clique(nil(),E) -> tt()
     clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
   Qed