YES

Problem:
 ite(tt(),u,v) -> u
 ite(ff(),u,v) -> v
 find(u,v,nil()) -> ff()
 find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
 find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
 complete(u,nil(),E) -> tt()
 complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
 clique(nil(),E) -> tt()
 clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
 choice(nil(),K,E) -> ite(clique(K,E),K,nil())
 choice(cons(u,S),K,E) -> choice(S,cons(u,K),E)
 choice(cons(u,S),K,E) -> choice(S,K,E)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   find#(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find#(u,v,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> complete#(u,S,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> find#(u,v,E)
   complete#(u,cons(v,S),E) -> ite#(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
   clique#(cons(u,K),E) -> clique#(K,E)
   clique#(cons(u,K),E) -> complete#(u,K,E)
   clique#(cons(u,K),E) -> ite#(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
   choice#(nil(),K,E) -> clique#(K,E)
   choice#(nil(),K,E) -> ite#(clique(K,E),K,nil())
   choice#(cons(u,S),K,E) -> choice#(S,cons(u,K),E)
   choice#(cons(u,S),K,E) -> choice#(S,K,E)
  TRS:
   ite(tt(),u,v) -> u
   ite(ff(),u,v) -> v
   find(u,v,nil()) -> ff()
   find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
   find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
   complete(u,nil(),E) -> tt()
   complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
   clique(nil(),E) -> tt()
   clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
   choice(nil(),K,E) -> ite(clique(K,E),K,nil())
   choice(cons(u,S),K,E) -> choice(S,cons(u,K),E)
   choice(cons(u,S),K,E) -> choice(S,K,E)
  Usable Rule Processor:
   DPs:
    find#(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find#(u,v,E)
    complete#(u,cons(v,S),E) -> complete#(u,S,E)
    complete#(u,cons(v,S),E) -> find#(u,v,E)
    complete#(u,cons(v,S),E) -> ite#(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
    clique#(cons(u,K),E) -> clique#(K,E)
    clique#(cons(u,K),E) -> complete#(u,K,E)
    clique#(cons(u,K),E) -> ite#(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
    choice#(nil(),K,E) -> clique#(K,E)
    choice#(nil(),K,E) -> ite#(clique(K,E),K,nil())
    choice#(cons(u,S),K,E) -> choice#(S,cons(u,K),E)
    choice#(cons(u,S),K,E) -> choice#(S,K,E)
   TRS:
    complete(u,nil(),E) -> tt()
    complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
    ite(tt(),u,v) -> u
    ite(ff(),u,v) -> v
    find(u,v,nil()) -> ff()
    find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
    find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
    clique(nil(),E) -> tt()
    clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
   Matrix Interpretation Processor: dim=1
    
    usable rules:
     complete(u,nil(),E) -> tt()
     complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
     ite(tt(),u,v) -> u
     ite(ff(),u,v) -> v
     find(u,v,nil()) -> ff()
     find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
     find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
     clique(nil(),E) -> tt()
     clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
    interpretation:
     [choice#](x0, x1, x2) = 5x0 + 3x1 + 6x2 + 3,
     
     [clique#](x0, x1) = 3x0 + 6x1,
     
     [complete#](x0, x1, x2) = x1 + 3x2 + 2,
     
     [find#](x0, x1, x2) = 3x2,
     
     [ite#](x0, x1, x2) = 3x1,
     
     [clique](x0, x1) = x0,
     
     [complete](x0, x1, x2) = x2 + 2,
     
     [cons](x0, x1) = x1 + 5,
     
     [find](x0, x1, x2) = 4x2 + 2,
     
     [nil] = 0,
     
     [ff] = 0,
     
     [ite](x0, x1, x2) = x1 + 2x2,
     
     [tt] = 0
    orientation:
     find#(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) = 3E + 15 >= 3E = find#(u,v,E)
     
     complete#(u,cons(v,S),E) = 3E + S + 7 >= 3E + S + 2 = complete#(u,S,E)
     
     complete#(u,cons(v,S),E) = 3E + S + 7 >= 3E = find#(u,v,E)
     
     complete#(u,cons(v,S),E) = 3E + S + 7 >= 3E + 6 = ite#(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
     
     clique#(cons(u,K),E) = 6E + 3K + 15 >= 6E + 3K = clique#(K,E)
     
     clique#(cons(u,K),E) = 6E + 3K + 15 >= 3E + K + 2 = complete#(u,K,E)
     
     clique#(cons(u,K),E) = 6E + 3K + 15 >= 3K = ite#(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
     
     choice#(nil(),K,E) = 6E + 3K + 3 >= 6E + 3K = clique#(K,E)
     
     choice#(nil(),K,E) = 6E + 3K + 3 >= 3K = ite#(clique(K,E),K,nil())
     
     choice#(cons(u,S),K,E) = 6E + 3K + 5S + 28 >= 6E + 3K + 5S + 18 = choice#(S,cons(u,K),E)
     
     choice#(cons(u,S),K,E) = 6E + 3K + 5S + 28 >= 6E + 3K + 5S + 3 = choice#(S,K,E)
     
     complete(u,nil(),E) = E + 2 >= 0 = tt()
     
     complete(u,cons(v,S),E) = E + 2 >= E + 2 = ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
     
     ite(tt(),u,v) = u + 2v >= u = u
     
     ite(ff(),u,v) = u + 2v >= v = v
     
     find(u,v,nil()) = 2 >= 0 = ff()
     
     find(u,v,cons(cons(u,v),E)) = 4E + 22 >= 0 = tt()
     
     find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) = 4E + 22 >= 4E + 2 = find(u,v,E)
     
     clique(nil(),E) = 0 >= 0 = tt()
     
     clique(cons(u,K),E) = K + 5 >= K = ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
    problem:
     DPs:
      
     TRS:
      complete(u,nil(),E) -> tt()
      complete(u,cons(v,S),E) -> ite(find(u,v,E),complete(u,S,E),ff())
      ite(tt(),u,v) -> u
      ite(ff(),u,v) -> v
      find(u,v,nil()) -> ff()
      find(u,v,cons(cons(u,v),E)) -> tt()
      find(u,v,cons(cons(u2,v2),E)) -> find(u,v,E)
      clique(nil(),E) -> tt()
      clique(cons(u,K),E) -> ite(complete(u,K,E),clique(K,E),ff())
    Qed