MAYBE

Problem:
 f(a(),x) -> f(b(),f(c(),x))
 f(a(),f(b(),x)) -> f(b(),f(a(),x))
 f(d(),f(c(),x)) -> f(d(),f(a(),x))
 f(a(),f(c(),x)) -> f(c(),f(a(),x))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),x) -> f#(c(),x)
   f#(a(),x) -> f#(b(),f(c(),x))
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(b(),f(a(),x))
   f#(d(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
   f#(d(),f(c(),x)) -> f#(d(),f(a(),x))
   f#(a(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
   f#(a(),f(c(),x)) -> f#(c(),f(a(),x))
  TRS:
   f(a(),x) -> f(b(),f(c(),x))
   f(a(),f(b(),x)) -> f(b(),f(a(),x))
   f(d(),f(c(),x)) -> f(d(),f(a(),x))
   f(a(),f(c(),x)) -> f(c(),f(a(),x))
  Usable Rule Processor:
   DPs:
    f#(a(),x) -> f#(c(),x)
    f#(a(),x) -> f#(b(),f(c(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(d(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(d(),f(c(),x)) -> f#(d(),f(a(),x))
    f#(a(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(c(),x)) -> f#(c(),f(a(),x))
   TRS:
    f(a(),x) -> f(b(),f(c(),x))
    f(a(),f(b(),x)) -> f(b(),f(a(),x))
    f(a(),f(c(),x)) -> f(c(),f(a(),x))
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