YES

Problem:
 f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
 f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
   f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
  TRS:
   f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
   f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
  Matrix Interpretation Processor: dim=2
   
   usable rules:
    f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
    f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
   interpretation:
    [f#](x0, x1) = [0 2]x0 + [2 0]x1,
    
                  [0 0]     [0 1]  
    [f](x0, x1) = [1 0]x0 + [0 0]x1,
    
          [0]
    [b] = [0],
    
          [1]
    [a] = [2]
   orientation:
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) = [6] >= [2] = f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
    
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) = [6] >= [4] = f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
    
                             [0]    [0]                                
    f(a(),f(b(),f(a(),x))) = [1] >= [1] = f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
    
                             [0]    [0]                  
    f(b(),f(b(),f(b(),x))) = [0] >= [0] = f(b(),f(b(),x))
   problem:
    DPs:
     
    TRS:
     f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
     f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
   Qed