Problem ICFP 2010 4141

Tool Bounds

Execution Time0.6917939ms
Answer
YES(?,O(n^1))
InputICFP 2010 4141

stdout:

YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(2(3(5(2(0(2(x1))))))) -> 5(2(2(4(4(1(2(5(5(2(x1))))))))))
     , 5(1(1(3(1(0(4(x1))))))) -> 5(1(2(3(1(4(4(5(3(3(x1))))))))))
     , 5(0(2(0(5(1(5(x1))))))) -> 5(0(0(0(0(3(2(4(3(5(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(5(2(x1))))))) -> 3(1(5(1(1(2(4(3(1(3(x1))))))))))
     , 3(3(0(4(0(0(4(x1))))))) -> 3(3(3(1(1(5(4(4(5(4(x1))))))))))
     , 3(0(3(0(5(2(5(x1))))))) -> 3(3(1(2(3(3(1(2(1(5(x1))))))))))
     , 2(4(5(1(0(0(2(x1))))))) -> 4(3(1(2(1(3(4(1(5(1(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(5(0(1(x1))))))) -> 4(5(5(3(4(1(0(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(0(2(4(x1))))))) -> 3(3(1(0(4(2(1(2(4(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(0(2(x1))))))) -> 5(5(3(4(2(0(5(2(2(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(0(0(4(2(x1))))))) -> 3(2(5(2(0(4(2(3(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(4(3(0(1(5(x1))))))) -> 2(5(4(5(1(2(4(1(0(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(0(4(2(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(0(5(5(2(4(x1))))))))))
     , 3(5(1(0(5(1(x1)))))) -> 5(3(0(1(3(1(0(5(3(4(x1))))))))))
     , 3(1(5(1(1(5(x1)))))) -> 3(3(0(3(3(0(3(2(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(4(0(0(1(x1)))))) -> 4(4(2(4(1(0(1(1(0(1(x1))))))))))
     , 2(5(0(4(3(0(x1)))))) -> 2(4(1(2(2(0(5(5(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(0(0(3(5(x1)))))) -> 4(1(3(3(3(5(4(0(5(5(x1))))))))))
     , 2(0(0(1(3(5(x1)))))) -> 4(2(4(0(2(4(4(1(3(5(x1))))))))))
     , 1(1(0(4(0(4(x1)))))) -> 1(2(1(3(4(4(5(4(4(2(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(x1)))))) -> 0(2(2(3(5(4(4(3(1(4(x1))))))))))
     , 0(3(0(5(0(2(x1)))))) -> 4(2(1(2(4(4(0(0(1(1(x1))))))))))
     , 0(2(5(2(5(2(x1)))))) -> 3(2(1(1(1(1(5(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(4(0(2(4(x1)))))) -> 5(0(5(4(2(2(0(1(4(2(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(1(x1)))))) -> 0(3(0(3(3(3(0(1(1(4(x1))))))))))
     , 0(0(2(2(5(4(x1)))))) -> 1(4(5(5(5(2(4(4(4(3(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(2(4(x1)))))) -> 5(2(3(4(4(5(2(1(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(0(2(2(5(x1)))))) -> 1(3(2(1(4(2(0(1(4(0(x1))))))))))
     , 5(4(5(0(2(x1))))) -> 5(4(0(3(4(5(2(1(3(1(x1))))))))))
     , 5(3(3(5(1(x1))))) -> 5(3(2(5(4(4(1(1(4(4(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(x1))))) -> 3(2(4(1(1(0(5(1(2(4(x1))))))))))
     , 3(0(2(2(1(x1))))) -> 3(2(0(5(4(1(3(1(4(3(x1))))))))))
     , 3(0(0(1(5(x1))))) -> 3(2(4(3(2(2(1(2(0(5(x1))))))))))
     , 0(2(0(4(1(x1))))) -> 2(3(0(3(2(4(2(0(4(1(x1))))))))))
     , 0(2(0(0(1(x1))))) -> 0(2(2(0(5(4(4(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(0(x1)))) -> 2(0(3(2(4(2(5(2(2(2(x1))))))))))
     , 0(4(5(4(x1)))) -> 1(1(5(4(1(2(4(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(2(1(x1)))) -> 3(0(5(2(1(1(2(2(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(2(5(x1)))) -> 1(4(3(0(3(4(4(2(3(5(x1))))))))))
     , 1(5(1(x1))) -> 1(5(3(2(4(3(0(3(2(4(x1))))))))))
     , 0(2(0(x1))) -> 3(0(0(3(2(2(2(4(1(3(x1))))))))))
     , 0(0(1(x1))) -> 5(4(2(1(4(1(3(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(4(2(1(0(3(4(1(4(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(2(4(2(3(3(1(3(3(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 2(0(3(4(3(1(1(2(1(3(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The problem is match-bounded by 2.
  The enriched problem is compatible with the following automaton:
  {  1_0(1) -> 1
   , 1_1(1) -> 48
   , 1_1(7) -> 6
   , 1_1(11) -> 2
   , 1_1(14) -> 13
   , 1_1(17) -> 407
   , 1_1(18) -> 34
   , 1_1(23) -> 66
   , 1_1(24) -> 161
   , 1_1(25) -> 135
   , 1_1(26) -> 48
   , 1_1(28) -> 27
   , 1_1(30) -> 29
   , 1_1(31) -> 30
   , 1_1(37) -> 36
   , 1_1(38) -> 37
   , 1_1(42) -> 150
   , 1_1(43) -> 35
   , 1_1(47) -> 46
   , 1_1(48) -> 156
   , 1_1(49) -> 48
   , 1_1(51) -> 50
   , 1_1(53) -> 52
   , 1_1(56) -> 55
   , 1_1(61) -> 60
   , 1_1(80) -> 183
   , 1_1(81) -> 48
   , 1_1(85) -> 84
   , 1_1(87) -> 114
   , 1_1(88) -> 87
   , 1_1(89) -> 1
   , 1_1(89) -> 48
   , 1_1(89) -> 88
   , 1_1(89) -> 114
   , 1_1(89) -> 116
   , 1_1(89) -> 156
   , 1_1(92) -> 91
   , 1_1(96) -> 215
   , 1_1(99) -> 98
   , 1_1(101) -> 100
   , 1_1(109) -> 222
   , 1_1(113) -> 112
   , 1_1(115) -> 114
   , 1_1(116) -> 115
   , 1_1(117) -> 48
   , 1_1(118) -> 117
   , 1_1(123) -> 49
   , 1_1(127) -> 188
   , 1_1(130) -> 48
   , 1_1(137) -> 136
   , 1_1(142) -> 166
   , 1_1(144) -> 48
   , 1_1(150) -> 172
   , 1_1(151) -> 130
   , 1_1(157) -> 74
   , 1_1(158) -> 157
   , 1_1(159) -> 158
   , 1_1(160) -> 159
   , 1_1(185) -> 184
   , 1_1(195) -> 194
   , 1_1(200) -> 199
   , 1_1(201) -> 200
   , 1_1(212) -> 211
   , 1_1(213) -> 212
   , 1_1(219) -> 218
   , 1_1(238) -> 89
   , 1_1(241) -> 240
   , 1_1(246) -> 245
   , 1_1(247) -> 246
   , 1_1(318) -> 317
   , 1_1(320) -> 319
   , 1_1(332) -> 331
   , 1_1(480) -> 479
   , 1_1(481) -> 480
   , 1_2(208) -> 207
   , 1_2(209) -> 208
   , 1_2(210) -> 350
   , 1_2(254) -> 116
   , 1_2(269) -> 55
   , 1_2(277) -> 342
   , 1_2(278) -> 34
   , 1_2(278) -> 48
   , 1_2(278) -> 55
   , 1_2(278) -> 87
   , 1_2(278) -> 115
   , 1_2(278) -> 135
   , 1_2(278) -> 489
   , 1_2(286) -> 159
   , 1_2(295) -> 27
   , 1_2(316) -> 315
   , 1_2(324) -> 323
   , 1_2(326) -> 325
   , 1_2(339) -> 338
   , 1_2(347) -> 346
   , 1_2(355) -> 354
   , 1_2(359) -> 358
   , 1_2(364) -> 363
   , 1_2(368) -> 367
   , 1_2(373) -> 372
   , 1_2(377) -> 376
   , 1_2(382) -> 381
   , 1_2(386) -> 385
   , 1_2(391) -> 390
   , 1_2(395) -> 394
   , 1_2(400) -> 399
   , 1_2(404) -> 403
   , 1_2(413) -> 412
   , 1_2(414) -> 489
   , 1_2(427) -> 426
   , 1_2(428) -> 497
   , 1_2(434) -> 433
   , 1_2(435) -> 505
   , 1_2(448) -> 447
   , 1_2(449) -> 513
   , 1_2(462) -> 461
   , 1_2(463) -> 521
   , 1_2(469) -> 468
   , 1_2(470) -> 529
   , 1_2(476) -> 475
   , 1_2(477) -> 537
   , 1_2(487) -> 486
   , 1_2(488) -> 487
   , 1_2(495) -> 494
   , 1_2(496) -> 495
   , 1_2(503) -> 502
   , 1_2(504) -> 503
   , 1_2(511) -> 510
   , 1_2(512) -> 511
   , 1_2(519) -> 518
   , 1_2(520) -> 519
   , 1_2(527) -> 526
   , 1_2(528) -> 527
   , 1_2(535) -> 534
   , 1_2(536) -> 535
   , 1_2(555) -> 554
   , 0_0(1) -> 1
   , 0_1(1) -> 88
   , 0_1(2) -> 88
   , 0_1(19) -> 2
   , 0_1(20) -> 19
   , 0_1(21) -> 20
   , 0_1(22) -> 21
   , 0_1(26) -> 88
   , 0_1(48) -> 116
   , 0_1(62) -> 61
   , 0_1(64) -> 43
   , 0_1(71) -> 70
   , 0_1(77) -> 76
   , 0_1(80) -> 228
   , 0_1(82) -> 88
   , 0_1(89) -> 88
   , 0_1(93) -> 92
   , 0_1(94) -> 93
   , 0_1(98) -> 97
   , 0_1(102) -> 101
   , 0_1(104) -> 35
   , 0_1(107) -> 106
   , 0_1(114) -> 113
   , 0_1(121) -> 120
   , 0_1(129) -> 128
   , 0_1(132) -> 131
   , 0_1(143) -> 1
   , 0_1(143) -> 88
   , 0_1(143) -> 116
   , 0_1(155) -> 154
   , 0_1(156) -> 155
   , 0_1(166) -> 165
   , 0_1(168) -> 167
   , 0_1(172) -> 171
   , 0_1(188) -> 187
   , 0_1(190) -> 189
   , 0_1(214) -> 213
   , 0_1(216) -> 74
   , 0_1(224) -> 223
   , 0_1(229) -> 145
   , 0_1(232) -> 81
   , 0_1(239) -> 88
   , 0_1(243) -> 27
   , 0_1(250) -> 249
   , 0_1(263) -> 88
   , 0_1(268) -> 267
   , 0_1(304) -> 243
   , 0_1(333) -> 332
   , 0_2(239) -> 546
   , 0_2(257) -> 256
   , 0_2(275) -> 274
   , 0_2(284) -> 283
   , 0_2(292) -> 291
   , 0_2(301) -> 300
   , 0_2(309) -> 308
   , 0_2(310) -> 309
   , 0_2(340) -> 339
   , 0_2(348) -> 347
   , 0_2(356) -> 355
   , 0_2(365) -> 364
   , 0_2(374) -> 373
   , 0_2(383) -> 382
   , 0_2(392) -> 391
   , 0_2(401) -> 400
   , 0_2(483) -> 482
   , 0_2(491) -> 490
   , 0_2(499) -> 498
   , 0_2(507) -> 506
   , 0_2(515) -> 514
   , 0_2(523) -> 522
   , 0_2(531) -> 530
   , 0_2(540) -> 539
   , 0_2(543) -> 542
   , 0_2(548) -> 547
   , 0_2(549) -> 548
   , 3_0(1) -> 1
   , 3_1(1) -> 18
   , 3_1(3) -> 18
   , 3_1(13) -> 12
   , 3_1(18) -> 17
   , 3_1(23) -> 22
   , 3_1(26) -> 25
   , 3_1(27) -> 1
   , 3_1(27) -> 17
   , 3_1(27) -> 18
   , 3_1(27) -> 88
   , 3_1(27) -> 116
   , 3_1(27) -> 195
   , 3_1(27) -> 413
   , 3_1(27) -> 414
   , 3_1(27) -> 435
   , 3_1(34) -> 33
   , 3_1(35) -> 27
   , 3_1(36) -> 35
   , 3_1(42) -> 103
   , 3_1(45) -> 44
   , 3_1(46) -> 45
   , 3_1(48) -> 195
   , 3_1(49) -> 18
   , 3_1(50) -> 49
   , 3_1(54) -> 53
   , 3_1(59) -> 58
   , 3_1(62) -> 320
   , 3_1(68) -> 67
   , 3_1(80) -> 79
   , 3_1(81) -> 18
   , 3_1(83) -> 18
   , 3_1(89) -> 18
   , 3_1(90) -> 89
   , 3_1(96) -> 268
   , 3_1(97) -> 2
   , 3_1(100) -> 99
   , 3_1(105) -> 104
   , 3_1(106) -> 105
   , 3_1(108) -> 107
   , 3_1(117) -> 18
   , 3_1(124) -> 123
   , 3_1(125) -> 124
   , 3_1(126) -> 125
   , 3_1(138) -> 137
   , 3_1(143) -> 18
   , 3_1(144) -> 18
   , 3_1(146) -> 145
   , 3_1(150) -> 149
   , 3_1(161) -> 219
   , 3_1(167) -> 143
   , 3_1(169) -> 168
   , 3_1(170) -> 169
   , 3_1(171) -> 170
   , 3_1(179) -> 3
   , 3_1(189) -> 18
   , 3_1(191) -> 190
   , 3_1(220) -> 211
   , 3_1(223) -> 81
   , 3_1(225) -> 224
   , 3_1(232) -> 18
   , 3_1(233) -> 232
   , 3_1(249) -> 173
   , 3_1(251) -> 250
   , 3_1(264) -> 263
   , 3_1(267) -> 266
   , 3_1(305) -> 304
   , 3_1(334) -> 333
   , 3_1(406) -> 405
   , 3_1(407) -> 406
   , 3_1(479) -> 478
   , 3_2(1) -> 414
   , 3_2(11) -> 428
   , 3_2(26) -> 414
   , 3_2(48) -> 435
   , 3_2(49) -> 414
   , 3_2(81) -> 414
   , 3_2(87) -> 428
   , 3_2(89) -> 428
   , 3_2(99) -> 449
   , 3_2(115) -> 428
   , 3_2(117) -> 414
   , 3_2(127) -> 463
   , 3_2(130) -> 414
   , 3_2(142) -> 470
   , 3_2(144) -> 414
   , 3_2(150) -> 477
   , 3_2(203) -> 202
   , 3_2(232) -> 316
   , 3_2(238) -> 428
   , 3_2(256) -> 255
   , 3_2(258) -> 257
   , 3_2(262) -> 261
   , 3_2(271) -> 270
   , 3_2(274) -> 273
   , 3_2(276) -> 275
   , 3_2(278) -> 414
   , 3_2(280) -> 279
   , 3_2(283) -> 282
   , 3_2(285) -> 284
   , 3_2(288) -> 287
   , 3_2(291) -> 290
   , 3_2(293) -> 292
   , 3_2(297) -> 296
   , 3_2(300) -> 299
   , 3_2(302) -> 301
   , 3_2(308) -> 88
   , 3_2(311) -> 310
   , 3_2(327) -> 326
   , 3_2(341) -> 340
   , 3_2(349) -> 348
   , 3_2(357) -> 356
   , 3_2(366) -> 365
   , 3_2(375) -> 374
   , 3_2(384) -> 383
   , 3_2(393) -> 392
   , 3_2(402) -> 401
   , 3_2(411) -> 410
   , 3_2(412) -> 411
   , 3_2(414) -> 413
   , 3_2(425) -> 424
   , 3_2(426) -> 425
   , 3_2(428) -> 427
   , 3_2(432) -> 431
   , 3_2(433) -> 432
   , 3_2(435) -> 434
   , 3_2(446) -> 445
   , 3_2(447) -> 446
   , 3_2(449) -> 448
   , 3_2(460) -> 459
   , 3_2(461) -> 460
   , 3_2(463) -> 462
   , 3_2(467) -> 466
   , 3_2(468) -> 467
   , 3_2(470) -> 469
   , 3_2(474) -> 473
   , 3_2(475) -> 474
   , 3_2(477) -> 476
   , 3_2(484) -> 483
   , 3_2(486) -> 485
   , 3_2(491) -> 555
   , 3_2(492) -> 491
   , 3_2(494) -> 493
   , 3_2(499) -> 555
   , 3_2(500) -> 499
   , 3_2(502) -> 501
   , 3_2(508) -> 507
   , 3_2(510) -> 509
   , 3_2(516) -> 515
   , 3_2(518) -> 517
   , 3_2(524) -> 523
   , 3_2(526) -> 525
   , 3_2(532) -> 531
   , 3_2(534) -> 533
   , 3_2(538) -> 195
   , 3_2(538) -> 435
   , 3_2(539) -> 538
   , 3_2(541) -> 540
   , 3_2(542) -> 541
   , 3_2(544) -> 543
   , 3_2(547) -> 154
   , 3_2(550) -> 549
   , 2_0(1) -> 1
   , 2_1(1) -> 10
   , 2_1(3) -> 2
   , 2_1(4) -> 3
   , 2_1(8) -> 7
   , 2_1(10) -> 63
   , 2_1(12) -> 11
   , 2_1(18) -> 73
   , 2_1(24) -> 23
   , 2_1(25) -> 253
   , 2_1(27) -> 109
   , 2_1(32) -> 31
   , 2_1(34) -> 481
   , 2_1(42) -> 96
   , 2_1(44) -> 43
   , 2_1(48) -> 47
   , 2_1(49) -> 10
   , 2_1(52) -> 51
   , 2_1(63) -> 237
   , 2_1(66) -> 65
   , 2_1(70) -> 69
   , 2_1(73) -> 72
   , 2_1(74) -> 27
   , 2_1(76) -> 75
   , 2_1(79) -> 78
   , 2_1(81) -> 1
   , 2_1(81) -> 10
   , 2_1(81) -> 42
   , 2_1(81) -> 88
   , 2_1(81) -> 277
   , 2_1(86) -> 85
   , 2_1(88) -> 109
   , 2_1(89) -> 10
   , 2_1(109) -> 108
   , 2_1(111) -> 110
   , 2_1(117) -> 10
   , 2_1(119) -> 118
   , 2_1(120) -> 119
   , 2_1(130) -> 49
   , 2_1(133) -> 132
   , 2_1(134) -> 307
   , 2_1(136) -> 89
   , 2_1(143) -> 10
   , 2_1(144) -> 143
   , 2_1(145) -> 144
   , 2_1(152) -> 151
   , 2_1(164) -> 163
   , 2_1(165) -> 164
   , 2_1(177) -> 176
   , 2_1(183) -> 182
   , 2_1(184) -> 90
   , 2_1(187) -> 186
   , 2_1(194) -> 193
   , 2_1(195) -> 248
   , 2_1(196) -> 97
   , 2_1(221) -> 220
   , 2_1(222) -> 221
   , 2_1(226) -> 225
   , 2_1(228) -> 227
   , 2_1(234) -> 233
   , 2_1(236) -> 235
   , 2_1(242) -> 241
   , 2_1(245) -> 244
   , 2_1(248) -> 247
   , 2_1(265) -> 264
   , 2_1(306) -> 305
   , 2_1(307) -> 306
   , 2_1(317) -> 189
   , 2_1(331) -> 330
   , 2_1(405) -> 112
   , 2_2(48) -> 329
   , 2_2(89) -> 329
   , 2_2(204) -> 203
   , 2_2(210) -> 285
   , 2_2(261) -> 260
   , 2_2(272) -> 271
   , 2_2(277) -> 276
   , 2_2(281) -> 280
   , 2_2(289) -> 288
   , 2_2(294) -> 293
   , 2_2(298) -> 297
   , 2_2(303) -> 302
   , 2_2(312) -> 311
   , 2_2(313) -> 312
   , 2_2(314) -> 313
   , 2_2(323) -> 322
   , 2_2(329) -> 328
   , 2_2(338) -> 337
   , 2_2(346) -> 345
   , 2_2(354) -> 353
   , 2_2(363) -> 362
   , 2_2(372) -> 371
   , 2_2(381) -> 380
   , 2_2(390) -> 389
   , 2_2(399) -> 398
   , 2_2(408) -> 336
   , 2_2(410) -> 409
   , 2_2(422) -> 344
   , 2_2(424) -> 423
   , 2_2(429) -> 352
   , 2_2(431) -> 430
   , 2_2(443) -> 370
   , 2_2(445) -> 444
   , 2_2(457) -> 379
   , 2_2(459) -> 458
   , 2_2(464) -> 388
   , 2_2(466) -> 465
   , 2_2(471) -> 397
   , 2_2(473) -> 472
   , 2_2(482) -> 116
   , 2_2(489) -> 488
   , 2_2(490) -> 88
   , 2_2(490) -> 113
   , 2_2(490) -> 116
   , 2_2(490) -> 155
   , 2_2(497) -> 496
   , 2_2(498) -> 155
   , 2_2(505) -> 504
   , 2_2(506) -> 97
   , 2_2(513) -> 512
   , 2_2(514) -> 187
   , 2_2(521) -> 520
   , 2_2(522) -> 165
   , 2_2(529) -> 528
   , 2_2(530) -> 171
   , 2_2(537) -> 536
   , 2_2(545) -> 544
   , 2_2(546) -> 545
   , 2_2(551) -> 550
   , 2_2(552) -> 551
   , 2_2(553) -> 552
   , 4_0(1) -> 1
   , 4_1(1) -> 42
   , 4_1(5) -> 4
   , 4_1(6) -> 5
   , 4_1(10) -> 142
   , 4_1(11) -> 42
   , 4_1(15) -> 14
   , 4_1(16) -> 15
   , 4_1(18) -> 24
   , 4_1(24) -> 178
   , 4_1(25) -> 24
   , 4_1(33) -> 32
   , 4_1(34) -> 134
   , 4_1(40) -> 39
   , 4_1(41) -> 40
   , 4_1(42) -> 201
   , 4_1(48) -> 80
   , 4_1(49) -> 1
   , 4_1(49) -> 10
   , 4_1(49) -> 88
   , 4_1(49) -> 96
   , 4_1(49) -> 109
   , 4_1(49) -> 276
   , 4_1(55) -> 54
   , 4_1(60) -> 59
   , 4_1(63) -> 62
   , 4_1(65) -> 64
   , 4_1(69) -> 68
   , 4_1(73) -> 252
   , 4_1(78) -> 77
   , 4_1(79) -> 231
   , 4_1(81) -> 42
   , 4_1(83) -> 82
   , 4_1(87) -> 86
   , 4_1(88) -> 127
   , 4_1(89) -> 42
   , 4_1(91) -> 90
   , 4_1(109) -> 226
   , 4_1(110) -> 49
   , 4_1(112) -> 111
   , 4_1(117) -> 81
   , 4_1(122) -> 40
   , 4_1(128) -> 127
   , 4_1(130) -> 42
   , 4_1(131) -> 130
   , 4_1(134) -> 133
   , 4_1(135) -> 134
   , 4_1(139) -> 138
   , 4_1(140) -> 139
   , 4_1(142) -> 141
   , 4_1(148) -> 147
   , 4_1(149) -> 148
   , 4_1(150) -> 334
   , 4_1(153) -> 152
   , 4_1(154) -> 153
   , 4_1(161) -> 242
   , 4_1(163) -> 162
   , 4_1(173) -> 89
   , 4_1(178) -> 177
   , 4_1(180) -> 179
   , 4_1(181) -> 180
   , 4_1(186) -> 185
   , 4_1(189) -> 2
   , 4_1(192) -> 191
   , 4_1(198) -> 197
   , 4_1(199) -> 198
   , 4_1(211) -> 74
   , 4_1(218) -> 217
   , 4_1(227) -> 226
   , 4_1(231) -> 230
   , 4_1(235) -> 234
   , 4_1(240) -> 239
   , 4_1(252) -> 251
   , 4_1(253) -> 252
   , 4_1(266) -> 265
   , 4_1(319) -> 318
   , 4_1(330) -> 110
   , 4_1(478) -> 233
   , 4_2(1) -> 277
   , 4_2(11) -> 210
   , 4_2(24) -> 294
   , 4_2(26) -> 277
   , 4_2(30) -> 303
   , 4_2(48) -> 359
   , 4_2(49) -> 277
   , 4_2(81) -> 277
   , 4_2(85) -> 210
   , 4_2(87) -> 368
   , 4_2(89) -> 210
   , 4_2(99) -> 377
   , 4_2(115) -> 210
   , 4_2(117) -> 210
   , 4_2(127) -> 386
   , 4_2(130) -> 210
   , 4_2(142) -> 395
   , 4_2(144) -> 210
   , 4_2(150) -> 404
   , 4_2(206) -> 205
   , 4_2(207) -> 206
   , 4_2(210) -> 209
   , 4_2(238) -> 210
   , 4_2(255) -> 254
   , 4_2(259) -> 258
   , 4_2(260) -> 259
   , 4_2(273) -> 272
   , 4_2(278) -> 210
   , 4_2(282) -> 281
   , 4_2(290) -> 289
   , 4_2(299) -> 298
   , 4_2(315) -> 314
   , 4_2(322) -> 321
   , 4_2(325) -> 324
   , 4_2(328) -> 327
   , 4_2(335) -> 116
   , 4_2(336) -> 335
   , 4_2(337) -> 336
   , 4_2(342) -> 341
   , 4_2(343) -> 88
   , 4_2(343) -> 113
   , 4_2(343) -> 116
   , 4_2(343) -> 155
   , 4_2(344) -> 343
   , 4_2(345) -> 344
   , 4_2(350) -> 349
   , 4_2(351) -> 155
   , 4_2(352) -> 351
   , 4_2(353) -> 352
   , 4_2(358) -> 357
   , 4_2(360) -> 113
   , 4_2(361) -> 360
   , 4_2(362) -> 361
   , 4_2(367) -> 366
   , 4_2(369) -> 97
   , 4_2(370) -> 369
   , 4_2(371) -> 370
   , 4_2(376) -> 375
   , 4_2(378) -> 187
   , 4_2(379) -> 378
   , 4_2(380) -> 379
   , 4_2(385) -> 384
   , 4_2(387) -> 165
   , 4_2(388) -> 387
   , 4_2(389) -> 388
   , 4_2(394) -> 393
   , 4_2(396) -> 171
   , 4_2(397) -> 396
   , 4_2(398) -> 397
   , 4_2(403) -> 402
   , 4_2(409) -> 408
   , 4_2(423) -> 422
   , 4_2(430) -> 429
   , 4_2(444) -> 443
   , 4_2(458) -> 457
   , 4_2(465) -> 464
   , 4_2(472) -> 471
   , 4_2(485) -> 484
   , 4_2(493) -> 492
   , 4_2(501) -> 500
   , 4_2(509) -> 508
   , 4_2(517) -> 516
   , 4_2(525) -> 524
   , 4_2(533) -> 532
   , 4_2(554) -> 553
   , 5_0(1) -> 1
   , 5_1(1) -> 26
   , 5_1(2) -> 1
   , 5_1(2) -> 9
   , 5_1(2) -> 16
   , 5_1(2) -> 18
   , 5_1(2) -> 25
   , 5_1(2) -> 26
   , 5_1(2) -> 41
   , 5_1(2) -> 56
   , 5_1(2) -> 88
   , 5_1(2) -> 116
   , 5_1(2) -> 414
   , 5_1(9) -> 8
   , 5_1(10) -> 9
   , 5_1(17) -> 16
   , 5_1(26) -> 129
   , 5_1(29) -> 28
   , 5_1(39) -> 38
   , 5_1(42) -> 41
   , 5_1(48) -> 56
   , 5_1(57) -> 49
   , 5_1(58) -> 57
   , 5_1(67) -> 2
   , 5_1(72) -> 71
   , 5_1(75) -> 74
   , 5_1(82) -> 81
   , 5_1(84) -> 83
   , 5_1(95) -> 94
   , 5_1(96) -> 95
   , 5_1(103) -> 102
   , 5_1(109) -> 122
   , 5_1(122) -> 121
   , 5_1(127) -> 126
   , 5_1(141) -> 140
   , 5_1(143) -> 9
   , 5_1(147) -> 146
   , 5_1(161) -> 160
   , 5_1(162) -> 19
   , 5_1(174) -> 173
   , 5_1(175) -> 174
   , 5_1(176) -> 175
   , 5_1(182) -> 181
   , 5_1(193) -> 192
   , 5_1(197) -> 196
   , 5_1(215) -> 214
   , 5_1(217) -> 216
   , 5_1(230) -> 229
   , 5_1(237) -> 236
   , 5_1(239) -> 238
   , 5_1(244) -> 243
   , 5_1(263) -> 89
   , 5_2(82) -> 262
   , 5_2(202) -> 16
   , 5_2(205) -> 204
   , 5_2(270) -> 269
   , 5_2(279) -> 278
   , 5_2(287) -> 286
   , 5_2(296) -> 295
   , 5_2(321) -> 154}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))

Tool CDI

Execution Time60.054546ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4141

stdout:

TIMEOUT

Statistics:
Number of monomials: 0
Last formula building started for bound 0
Last SAT solving started for bound 0

Tool EDA

Execution Time60.149055ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4141

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(2(3(5(2(0(2(x1))))))) -> 5(2(2(4(4(1(2(5(5(2(x1))))))))))
     , 5(1(1(3(1(0(4(x1))))))) -> 5(1(2(3(1(4(4(5(3(3(x1))))))))))
     , 5(0(2(0(5(1(5(x1))))))) -> 5(0(0(0(0(3(2(4(3(5(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(5(2(x1))))))) -> 3(1(5(1(1(2(4(3(1(3(x1))))))))))
     , 3(3(0(4(0(0(4(x1))))))) -> 3(3(3(1(1(5(4(4(5(4(x1))))))))))
     , 3(0(3(0(5(2(5(x1))))))) -> 3(3(1(2(3(3(1(2(1(5(x1))))))))))
     , 2(4(5(1(0(0(2(x1))))))) -> 4(3(1(2(1(3(4(1(5(1(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(5(0(1(x1))))))) -> 4(5(5(3(4(1(0(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(0(2(4(x1))))))) -> 3(3(1(0(4(2(1(2(4(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(0(2(x1))))))) -> 5(5(3(4(2(0(5(2(2(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(0(0(4(2(x1))))))) -> 3(2(5(2(0(4(2(3(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(4(3(0(1(5(x1))))))) -> 2(5(4(5(1(2(4(1(0(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(0(4(2(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(0(5(5(2(4(x1))))))))))
     , 3(5(1(0(5(1(x1)))))) -> 5(3(0(1(3(1(0(5(3(4(x1))))))))))
     , 3(1(5(1(1(5(x1)))))) -> 3(3(0(3(3(0(3(2(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(4(0(0(1(x1)))))) -> 4(4(2(4(1(0(1(1(0(1(x1))))))))))
     , 2(5(0(4(3(0(x1)))))) -> 2(4(1(2(2(0(5(5(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(0(0(3(5(x1)))))) -> 4(1(3(3(3(5(4(0(5(5(x1))))))))))
     , 2(0(0(1(3(5(x1)))))) -> 4(2(4(0(2(4(4(1(3(5(x1))))))))))
     , 1(1(0(4(0(4(x1)))))) -> 1(2(1(3(4(4(5(4(4(2(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(x1)))))) -> 0(2(2(3(5(4(4(3(1(4(x1))))))))))
     , 0(3(0(5(0(2(x1)))))) -> 4(2(1(2(4(4(0(0(1(1(x1))))))))))
     , 0(2(5(2(5(2(x1)))))) -> 3(2(1(1(1(1(5(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(4(0(2(4(x1)))))) -> 5(0(5(4(2(2(0(1(4(2(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(1(x1)))))) -> 0(3(0(3(3(3(0(1(1(4(x1))))))))))
     , 0(0(2(2(5(4(x1)))))) -> 1(4(5(5(5(2(4(4(4(3(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(2(4(x1)))))) -> 5(2(3(4(4(5(2(1(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(0(2(2(5(x1)))))) -> 1(3(2(1(4(2(0(1(4(0(x1))))))))))
     , 5(4(5(0(2(x1))))) -> 5(4(0(3(4(5(2(1(3(1(x1))))))))))
     , 5(3(3(5(1(x1))))) -> 5(3(2(5(4(4(1(1(4(4(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(x1))))) -> 3(2(4(1(1(0(5(1(2(4(x1))))))))))
     , 3(0(2(2(1(x1))))) -> 3(2(0(5(4(1(3(1(4(3(x1))))))))))
     , 3(0(0(1(5(x1))))) -> 3(2(4(3(2(2(1(2(0(5(x1))))))))))
     , 0(2(0(4(1(x1))))) -> 2(3(0(3(2(4(2(0(4(1(x1))))))))))
     , 0(2(0(0(1(x1))))) -> 0(2(2(0(5(4(4(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(0(x1)))) -> 2(0(3(2(4(2(5(2(2(2(x1))))))))))
     , 0(4(5(4(x1)))) -> 1(1(5(4(1(2(4(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(2(1(x1)))) -> 3(0(5(2(1(1(2(2(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(2(5(x1)))) -> 1(4(3(0(3(4(4(2(3(5(x1))))))))))
     , 1(5(1(x1))) -> 1(5(3(2(4(3(0(3(2(4(x1))))))))))
     , 0(2(0(x1))) -> 3(0(0(3(2(2(2(4(1(3(x1))))))))))
     , 0(0(1(x1))) -> 5(4(2(1(4(1(3(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(4(2(1(0(3(4(1(4(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(2(4(2(3(3(1(3(3(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 2(0(3(4(3(1(1(2(1(3(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.

Arrrr..

Tool IDA

Execution Time60.14816ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4141

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(2(3(5(2(0(2(x1))))))) -> 5(2(2(4(4(1(2(5(5(2(x1))))))))))
     , 5(1(1(3(1(0(4(x1))))))) -> 5(1(2(3(1(4(4(5(3(3(x1))))))))))
     , 5(0(2(0(5(1(5(x1))))))) -> 5(0(0(0(0(3(2(4(3(5(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(5(2(x1))))))) -> 3(1(5(1(1(2(4(3(1(3(x1))))))))))
     , 3(3(0(4(0(0(4(x1))))))) -> 3(3(3(1(1(5(4(4(5(4(x1))))))))))
     , 3(0(3(0(5(2(5(x1))))))) -> 3(3(1(2(3(3(1(2(1(5(x1))))))))))
     , 2(4(5(1(0(0(2(x1))))))) -> 4(3(1(2(1(3(4(1(5(1(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(5(0(1(x1))))))) -> 4(5(5(3(4(1(0(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(0(2(4(x1))))))) -> 3(3(1(0(4(2(1(2(4(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(0(2(x1))))))) -> 5(5(3(4(2(0(5(2(2(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(0(0(4(2(x1))))))) -> 3(2(5(2(0(4(2(3(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(4(3(0(1(5(x1))))))) -> 2(5(4(5(1(2(4(1(0(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(0(4(2(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(0(5(5(2(4(x1))))))))))
     , 3(5(1(0(5(1(x1)))))) -> 5(3(0(1(3(1(0(5(3(4(x1))))))))))
     , 3(1(5(1(1(5(x1)))))) -> 3(3(0(3(3(0(3(2(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(4(0(0(1(x1)))))) -> 4(4(2(4(1(0(1(1(0(1(x1))))))))))
     , 2(5(0(4(3(0(x1)))))) -> 2(4(1(2(2(0(5(5(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(0(0(3(5(x1)))))) -> 4(1(3(3(3(5(4(0(5(5(x1))))))))))
     , 2(0(0(1(3(5(x1)))))) -> 4(2(4(0(2(4(4(1(3(5(x1))))))))))
     , 1(1(0(4(0(4(x1)))))) -> 1(2(1(3(4(4(5(4(4(2(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(x1)))))) -> 0(2(2(3(5(4(4(3(1(4(x1))))))))))
     , 0(3(0(5(0(2(x1)))))) -> 4(2(1(2(4(4(0(0(1(1(x1))))))))))
     , 0(2(5(2(5(2(x1)))))) -> 3(2(1(1(1(1(5(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(4(0(2(4(x1)))))) -> 5(0(5(4(2(2(0(1(4(2(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(1(x1)))))) -> 0(3(0(3(3(3(0(1(1(4(x1))))))))))
     , 0(0(2(2(5(4(x1)))))) -> 1(4(5(5(5(2(4(4(4(3(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(2(4(x1)))))) -> 5(2(3(4(4(5(2(1(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(0(2(2(5(x1)))))) -> 1(3(2(1(4(2(0(1(4(0(x1))))))))))
     , 5(4(5(0(2(x1))))) -> 5(4(0(3(4(5(2(1(3(1(x1))))))))))
     , 5(3(3(5(1(x1))))) -> 5(3(2(5(4(4(1(1(4(4(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(x1))))) -> 3(2(4(1(1(0(5(1(2(4(x1))))))))))
     , 3(0(2(2(1(x1))))) -> 3(2(0(5(4(1(3(1(4(3(x1))))))))))
     , 3(0(0(1(5(x1))))) -> 3(2(4(3(2(2(1(2(0(5(x1))))))))))
     , 0(2(0(4(1(x1))))) -> 2(3(0(3(2(4(2(0(4(1(x1))))))))))
     , 0(2(0(0(1(x1))))) -> 0(2(2(0(5(4(4(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(0(x1)))) -> 2(0(3(2(4(2(5(2(2(2(x1))))))))))
     , 0(4(5(4(x1)))) -> 1(1(5(4(1(2(4(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(2(1(x1)))) -> 3(0(5(2(1(1(2(2(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(2(5(x1)))) -> 1(4(3(0(3(4(4(2(3(5(x1))))))))))
     , 1(5(1(x1))) -> 1(5(3(2(4(3(0(3(2(4(x1))))))))))
     , 0(2(0(x1))) -> 3(0(0(3(2(2(2(4(1(3(x1))))))))))
     , 0(0(1(x1))) -> 5(4(2(1(4(1(3(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(4(2(1(0(3(4(1(4(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(2(4(2(3(3(1(3(3(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 2(0(3(4(3(1(1(2(1(3(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.

Arrrr..

Tool TRI

Execution Time60.414116ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4141

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(2(3(5(2(0(2(x1))))))) -> 5(2(2(4(4(1(2(5(5(2(x1))))))))))
     , 5(1(1(3(1(0(4(x1))))))) -> 5(1(2(3(1(4(4(5(3(3(x1))))))))))
     , 5(0(2(0(5(1(5(x1))))))) -> 5(0(0(0(0(3(2(4(3(5(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(5(2(x1))))))) -> 3(1(5(1(1(2(4(3(1(3(x1))))))))))
     , 3(3(0(4(0(0(4(x1))))))) -> 3(3(3(1(1(5(4(4(5(4(x1))))))))))
     , 3(0(3(0(5(2(5(x1))))))) -> 3(3(1(2(3(3(1(2(1(5(x1))))))))))
     , 2(4(5(1(0(0(2(x1))))))) -> 4(3(1(2(1(3(4(1(5(1(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(5(0(1(x1))))))) -> 4(5(5(3(4(1(0(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(2(3(1(0(2(4(x1))))))) -> 3(3(1(0(4(2(1(2(4(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(0(2(x1))))))) -> 5(5(3(4(2(0(5(2(2(3(x1))))))))))
     , 0(1(0(0(0(4(2(x1))))))) -> 3(2(5(2(0(4(2(3(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(4(3(0(1(5(x1))))))) -> 2(5(4(5(1(2(4(1(0(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(0(4(2(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(0(5(5(2(4(x1))))))))))
     , 3(5(1(0(5(1(x1)))))) -> 5(3(0(1(3(1(0(5(3(4(x1))))))))))
     , 3(1(5(1(1(5(x1)))))) -> 3(3(0(3(3(0(3(2(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(4(0(0(1(x1)))))) -> 4(4(2(4(1(0(1(1(0(1(x1))))))))))
     , 2(5(0(4(3(0(x1)))))) -> 2(4(1(2(2(0(5(5(2(0(x1))))))))))
     , 2(5(0(0(3(5(x1)))))) -> 4(1(3(3(3(5(4(0(5(5(x1))))))))))
     , 2(0(0(1(3(5(x1)))))) -> 4(2(4(0(2(4(4(1(3(5(x1))))))))))
     , 1(1(0(4(0(4(x1)))))) -> 1(2(1(3(4(4(5(4(4(2(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(x1)))))) -> 0(2(2(3(5(4(4(3(1(4(x1))))))))))
     , 0(3(0(5(0(2(x1)))))) -> 4(2(1(2(4(4(0(0(1(1(x1))))))))))
     , 0(2(5(2(5(2(x1)))))) -> 3(2(1(1(1(1(5(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(4(0(2(4(x1)))))) -> 5(0(5(4(2(2(0(1(4(2(x1))))))))))
     , 0(1(0(4(0(1(x1)))))) -> 0(3(0(3(3(3(0(1(1(4(x1))))))))))
     , 0(0(2(2(5(4(x1)))))) -> 1(4(5(5(5(2(4(4(4(3(x1))))))))))
     , 0(0(2(0(2(4(x1)))))) -> 5(2(3(4(4(5(2(1(4(1(x1))))))))))
     , 0(0(0(2(2(5(x1)))))) -> 1(3(2(1(4(2(0(1(4(0(x1))))))))))
     , 5(4(5(0(2(x1))))) -> 5(4(0(3(4(5(2(1(3(1(x1))))))))))
     , 5(3(3(5(1(x1))))) -> 5(3(2(5(4(4(1(1(4(4(x1))))))))))
     , 3(3(5(0(1(x1))))) -> 3(2(4(1(1(0(5(1(2(4(x1))))))))))
     , 3(0(2(2(1(x1))))) -> 3(2(0(5(4(1(3(1(4(3(x1))))))))))
     , 3(0(0(1(5(x1))))) -> 3(2(4(3(2(2(1(2(0(5(x1))))))))))
     , 0(2(0(4(1(x1))))) -> 2(3(0(3(2(4(2(0(4(1(x1))))))))))
     , 0(2(0(0(1(x1))))) -> 0(2(2(0(5(4(4(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(0(x1)))) -> 2(0(3(2(4(2(5(2(2(2(x1))))))))))
     , 0(4(5(4(x1)))) -> 1(1(5(4(1(2(4(1(4(3(x1))))))))))
     , 0(2(2(1(x1)))) -> 3(0(5(2(1(1(2(2(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(2(5(x1)))) -> 1(4(3(0(3(4(4(2(3(5(x1))))))))))
     , 1(5(1(x1))) -> 1(5(3(2(4(3(0(3(2(4(x1))))))))))
     , 0(2(0(x1))) -> 3(0(0(3(2(2(2(4(1(3(x1))))))))))
     , 0(0(1(x1))) -> 5(4(2(1(4(1(3(4(2(2(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(4(2(1(0(3(4(1(4(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 4(4(2(4(2(3(3(1(3(3(x1))))))))))
     , 0(1(x1)) -> 2(0(3(4(3(1(1(2(1(3(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.

Arrrr..