Problem ICFP 2010 4200

Tool Bounds

Execution Time0.612067ms
Answer
YES(?,O(n^1))
InputICFP 2010 4200

stdout:

YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(4(4(1(2(4(5(x1))))))) -> 2(1(5(3(2(1(5(0(3(5(x1))))))))))
     , 5(4(0(0(2(3(4(x1))))))) -> 2(5(3(1(5(0(4(0(3(4(x1))))))))))
     , 5(1(2(3(2(4(5(x1))))))) -> 5(5(2(2(2(1(5(4(4(4(x1))))))))))
     , 4(5(4(2(1(2(4(x1))))))) -> 3(4(3(4(3(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 4(4(3(1(2(3(1(x1))))))) -> 3(3(0(5(2(0(0(2(5(4(x1))))))))))
     , 4(2(4(5(5(5(0(x1))))))) -> 4(4(1(3(0(2(5(4(2(0(x1))))))))))
     , 4(2(2(4(5(4(2(x1))))))) -> 3(1(0(1(4(1(2(5(3(3(x1))))))))))
     , 4(1(5(3(4(1(5(x1))))))) -> 4(1(2(3(4(3(3(5(2(5(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(3(5(3(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(2(2(2(5(3(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(0(0(4(x1))))))) -> 4(4(4(2(2(0(3(0(5(5(x1))))))))))
     , 3(4(1(0(4(2(1(x1))))))) -> 1(3(5(5(3(3(2(5(2(1(x1))))))))))
     , 2(4(1(0(4(3(2(x1))))))) -> 0(3(5(2(0(5(3(2(0(3(x1))))))))))
     , 2(3(4(1(1(5(3(x1))))))) -> 1(4(4(5(2(2(5(1(5(3(x1))))))))))
     , 2(1(2(4(1(2(4(x1))))))) -> 2(5(0(1(5(5(2(5(1(1(x1))))))))))
     , 2(0(1(1(1(2(1(x1))))))) -> 2(2(0(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 1(5(3(5(4(4(2(x1))))))) -> 2(5(3(2(5(3(1(0(1(3(x1))))))))))
     , 1(3(1(3(1(5(0(x1))))))) -> 1(1(3(2(5(2(2(3(2(5(x1))))))))))
     , 1(2(0(1(5(0(1(x1))))))) -> 0(3(0(4(0(4(1(4(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(4(2(4(4(5(x1))))))) -> 1(4(4(1(3(5(1(1(2(5(x1))))))))))
     , 1(1(3(5(4(0(1(x1))))))) -> 1(0(2(3(5(0(2(2(5(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(5(4(3(0(x1))))))) -> 1(2(5(5(2(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(5(5(x1))))))) -> 5(0(5(2(2(5(0(0(5(5(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(0(4(x1))))))) -> 5(2(5(4(1(5(0(2(0(4(x1))))))))))
     , 0(4(2(4(5(1(1(x1))))))) -> 2(5(5(2(1(3(3(3(0(1(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(1(x1))))))) -> 2(3(0(0(0(1(2(5(2(5(x1))))))))))
     , 0(3(1(2(3(3(1(x1))))))) -> 2(5(0(3(0(3(4(5(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(0(5(5(0(x1))))))) -> 0(0(3(3(2(2(1(4(2(0(x1))))))))))
     , 5(5(3(0(0(3(x1)))))) -> 5(5(2(2(2(5(2(0(0(3(x1))))))))))
     , 4(5(2(4(2(4(x1)))))) -> 2(0(4(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 4(5(2(3(4(1(x1)))))) -> 3(0(3(4(3(3(2(5(3(0(x1))))))))))
     , 4(2(4(4(5(0(x1)))))) -> 3(3(5(1(2(2(5(1(0(0(x1))))))))))
     , 4(1(1(4(5(1(x1)))))) -> 3(3(2(5(1(4(3(2(3(0(x1))))))))))
     , 4(0(1(1(5(2(x1)))))) -> 2(2(1(1(2(5(1(2(1(3(x1))))))))))
     , 4(0(0(1(1(0(x1)))))) -> 4(2(3(3(0(2(2(5(4(5(x1))))))))))
     , 2(5(0(1(1(5(x1)))))) -> 2(0(4(1(5(4(4(2(5(3(x1))))))))))
     , 2(4(2(4(5(2(x1)))))) -> 0(3(2(5(3(2(3(5(3(2(x1))))))))))
     , 2(3(4(2(3(1(x1)))))) -> 2(2(2(5(5(2(0(0(5(4(x1))))))))))
     , 1(5(2(4(1(0(x1)))))) -> 0(3(4(4(0(4(1(2(3(4(x1))))))))))
     , 1(5(0(1(5(5(x1)))))) -> 2(5(5(3(4(3(2(0(3(4(x1))))))))))
     , 1(4(4(1(1(5(x1)))))) -> 0(2(1(3(3(2(1(3(5(4(x1))))))))))
     , 0(5(4(2(4(5(x1)))))) -> 3(1(5(3(0(3(5(2(5(3(x1))))))))))
     , 0(5(1(2(4(5(x1)))))) -> 0(4(3(2(5(2(3(2(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(0(1(x1)))))) -> 2(2(1(2(2(3(1(2(5(1(x1))))))))))
     , 3(1(2(4(1(x1))))) -> 4(2(2(1(4(2(0(3(5(3(x1))))))))))
     , 1(3(4(2(4(x1))))) -> 1(4(2(0(3(4(0(2(5(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(5(1(x1))))) -> 4(0(2(2(2(5(2(4(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(1(x1))))) -> 3(5(0(1(4(0(3(0(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(1(x1)))) -> 4(5(2(0(3(2(5(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 3(5(2(2(2(5(1(0(2(5(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 2(2(5(4(0(2(0(0(2(5(x1))))))))))
     , 3(2(2(4(x1)))) -> 4(2(0(2(0(4(1(3(2(0(x1))))))))))
     , 1(1(5(5(x1)))) -> 2(2(0(2(1(3(0(3(0(4(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The problem is match-bounded by 2.
  The enriched problem is compatible with the following automaton:
  {  5_0(1) -> 1
   , 5_1(1) -> 10
   , 5_1(3) -> 10
   , 5_1(4) -> 3
   , 5_1(8) -> 7
   , 5_1(10) -> 79
   , 5_1(11) -> 2
   , 5_1(14) -> 13
   , 5_1(17) -> 459
   , 5_1(18) -> 42
   , 5_1(19) -> 1
   , 5_1(19) -> 10
   , 5_1(19) -> 79
   , 5_1(19) -> 86
   , 5_1(19) -> 111
   , 5_1(19) -> 410
   , 5_1(20) -> 19
   , 5_1(25) -> 24
   , 5_1(34) -> 265
   , 5_1(35) -> 189
   , 5_1(38) -> 37
   , 5_1(43) -> 10
   , 5_1(49) -> 48
   , 5_1(57) -> 56
   , 5_1(58) -> 73
   , 5_1(65) -> 64
   , 5_1(66) -> 10
   , 5_1(72) -> 398
   , 5_1(80) -> 67
   , 5_1(81) -> 80
   , 5_1(85) -> 84
   , 5_1(86) -> 410
   , 5_1(87) -> 10
   , 5_1(89) -> 88
   , 5_1(92) -> 91
   , 5_1(97) -> 96
   , 5_1(100) -> 99
   , 5_1(104) -> 103
   , 5_1(105) -> 104
   , 5_1(111) -> 110
   , 5_1(153) -> 152
   , 5_1(172) -> 171
   , 5_1(181) -> 180
   , 5_1(183) -> 10
   , 5_1(186) -> 185
   , 5_1(191) -> 190
   , 5_1(192) -> 191
   , 5_1(193) -> 2
   , 5_1(194) -> 193
   , 5_1(197) -> 196
   , 5_1(199) -> 198
   , 5_1(202) -> 201
   , 5_1(206) -> 11
   , 5_1(241) -> 240
   , 5_1(256) -> 23
   , 5_1(264) -> 398
   , 5_1(266) -> 36
   , 5_1(270) -> 269
   , 5_1(272) -> 271
   , 5_1(279) -> 278
   , 5_1(301) -> 300
   , 5_1(303) -> 302
   , 5_1(319) -> 318
   , 5_1(323) -> 322
   , 5_1(326) -> 325
   , 5_1(327) -> 326
   , 5_1(395) -> 51
   , 5_1(399) -> 10
   , 5_1(402) -> 401
   , 5_1(437) -> 436
   , 5_1(439) -> 27
   , 5_1(455) -> 43
   , 5_1(460) -> 459
   , 5_1(473) -> 472
   , 5_1(484) -> 122
   , 5_2(183) -> 483
   , 5_2(428) -> 427
   , 5_2(447) -> 446
   , 5_2(462) -> 461
   , 5_2(467) -> 466
   , 5_2(476) -> 475
   , 5_2(480) -> 479
   , 5_2(495) -> 494
   , 5_2(547) -> 410
   , 5_2(548) -> 547
   , 5_2(553) -> 552
   , 5_2(563) -> 562
   , 5_2(568) -> 567
   , 5_2(569) -> 568
   , 5_2(573) -> 572
   , 5_2(576) -> 575
   , 5_2(580) -> 579
   , 5_2(582) -> 581
   , 5_2(584) -> 583
   , 1_0(1) -> 1
   , 1_1(1) -> 86
   , 1_1(3) -> 2
   , 1_1(7) -> 6
   , 1_1(13) -> 12
   , 1_1(24) -> 23
   , 1_1(34) -> 33
   , 1_1(42) -> 100
   , 1_1(43) -> 86
   , 1_1(45) -> 44
   , 1_1(49) -> 255
   , 1_1(51) -> 27
   , 1_1(53) -> 52
   , 1_1(55) -> 54
   , 1_1(57) -> 156
   , 1_1(58) -> 156
   , 1_1(59) -> 43
   , 1_1(65) -> 182
   , 1_1(66) -> 1
   , 1_1(66) -> 17
   , 1_1(66) -> 35
   , 1_1(66) -> 58
   , 1_1(66) -> 86
   , 1_1(66) -> 111
   , 1_1(66) -> 156
   , 1_1(66) -> 204
   , 1_1(66) -> 324
   , 1_1(66) -> 364
   , 1_1(66) -> 460
   , 1_1(69) -> 68
   , 1_1(73) -> 100
   , 1_1(86) -> 111
   , 1_1(103) -> 102
   , 1_1(126) -> 125
   , 1_1(155) -> 154
   , 1_1(169) -> 66
   , 1_1(178) -> 177
   , 1_1(179) -> 96
   , 1_1(182) -> 181
   , 1_1(197) -> 270
   , 1_1(201) -> 200
   , 1_1(209) -> 208
   , 1_1(230) -> 229
   , 1_1(267) -> 266
   , 1_1(273) -> 272
   , 1_1(276) -> 122
   , 1_1(277) -> 276
   , 1_1(280) -> 279
   , 1_1(302) -> 123
   , 1_1(364) -> 363
   , 1_1(390) -> 389
   , 1_1(394) -> 393
   , 1_1(409) -> 408
   , 1_1(417) -> 416
   , 1_1(441) -> 440
   , 1_1(474) -> 473
   , 1_1(503) -> 502
   , 1_1(514) -> 513
   , 1_2(45) -> 591
   , 1_2(59) -> 454
   , 1_2(169) -> 469
   , 1_2(423) -> 422
   , 1_2(449) -> 448
   , 1_2(481) -> 480
   , 1_2(510) -> 509
   , 1_2(527) -> 526
   , 1_2(552) -> 551
   , 1_2(575) -> 574
   , 1_2(586) -> 585
   , 1_2(598) -> 597
   , 4_0(1) -> 1
   , 4_1(1) -> 18
   , 4_1(3) -> 18
   , 4_1(10) -> 301
   , 4_1(16) -> 15
   , 4_1(18) -> 26
   , 4_1(19) -> 18
   , 4_1(20) -> 18
   , 4_1(26) -> 25
   , 4_1(28) -> 27
   , 4_1(30) -> 29
   , 4_1(34) -> 178
   , 4_1(42) -> 239
   , 4_1(43) -> 1
   , 4_1(43) -> 17
   , 4_1(43) -> 18
   , 4_1(43) -> 35
   , 4_1(43) -> 58
   , 4_1(43) -> 212
   , 4_1(43) -> 241
   , 4_1(43) -> 301
   , 4_1(43) -> 323
   , 4_1(43) -> 445
   , 4_1(44) -> 43
   , 4_1(50) -> 49
   , 4_1(51) -> 18
   , 4_1(54) -> 53
   , 4_1(62) -> 61
   , 4_1(65) -> 438
   , 4_1(66) -> 18
   , 4_1(68) -> 67
   , 4_1(72) -> 304
   , 4_1(74) -> 44
   , 4_1(86) -> 445
   , 4_1(87) -> 18
   , 4_1(95) -> 66
   , 4_1(96) -> 95
   , 4_1(123) -> 258
   , 4_1(124) -> 123
   , 4_1(175) -> 174
   , 4_1(177) -> 176
   , 4_1(183) -> 18
   , 4_1(200) -> 199
   , 4_1(240) -> 239
   , 4_1(262) -> 261
   , 4_1(274) -> 273
   , 4_1(304) -> 303
   , 4_1(328) -> 15
   , 4_1(360) -> 88
   , 4_1(361) -> 360
   , 4_1(363) -> 362
   , 4_1(368) -> 367
   , 4_1(399) -> 87
   , 4_1(418) -> 417
   , 4_1(432) -> 431
   , 4_1(442) -> 441
   , 4_1(455) -> 18
   , 4_1(485) -> 484
   , 4_1(502) -> 501
   , 4_2(3) -> 573
   , 4_2(20) -> 531
   , 4_2(66) -> 573
   , 4_2(420) -> 241
   , 4_2(424) -> 423
   , 4_2(450) -> 449
   , 4_2(454) -> 453
   , 4_2(455) -> 555
   , 4_2(461) -> 301
   , 4_2(469) -> 468
   , 4_2(496) -> 495
   , 4_2(504) -> 323
   , 4_2(504) -> 503
   , 4_2(509) -> 508
   , 4_2(554) -> 553
   , 4_2(555) -> 554
   , 4_2(559) -> 558
   , 4_2(587) -> 586
   , 4_2(591) -> 590
   , 4_2(592) -> 403
   , 4_2(597) -> 596
   , 0_0(1) -> 1
   , 0_1(1) -> 35
   , 0_1(9) -> 8
   , 0_1(15) -> 14
   , 0_1(17) -> 16
   , 0_1(18) -> 204
   , 0_1(19) -> 197
   , 0_1(32) -> 31
   , 0_1(33) -> 32
   , 0_1(34) -> 442
   , 0_1(35) -> 197
   , 0_1(37) -> 36
   , 0_1(40) -> 39
   , 0_1(41) -> 40
   , 0_1(42) -> 329
   , 0_1(43) -> 2
   , 0_1(47) -> 46
   , 0_1(52) -> 51
   , 0_1(57) -> 94
   , 0_1(58) -> 94
   , 0_1(59) -> 35
   , 0_1(65) -> 474
   , 0_1(66) -> 35
   , 0_1(70) -> 69
   , 0_1(77) -> 76
   , 0_1(78) -> 197
   , 0_1(79) -> 78
   , 0_1(86) -> 212
   , 0_1(87) -> 1
   , 0_1(87) -> 35
   , 0_1(87) -> 86
   , 0_1(87) -> 212
   , 0_1(87) -> 324
   , 0_1(91) -> 90
   , 0_1(94) -> 257
   , 0_1(102) -> 11
   , 0_1(123) -> 122
   , 0_1(155) -> 31
   , 0_1(156) -> 155
   , 0_1(174) -> 88
   , 0_1(176) -> 175
   , 0_1(183) -> 66
   , 0_1(187) -> 186
   , 0_1(193) -> 19
   , 0_1(203) -> 202
   , 0_1(212) -> 31
   , 0_1(228) -> 87
   , 0_1(229) -> 228
   , 0_1(238) -> 237
   , 0_1(258) -> 2
   , 0_1(260) -> 27
   , 0_1(298) -> 297
   , 0_1(321) -> 419
   , 0_1(324) -> 202
   , 0_1(329) -> 328
   , 0_1(362) -> 361
   , 0_1(397) -> 396
   , 0_1(409) -> 432
   , 0_1(430) -> 429
   , 0_1(433) -> 43
   , 0_1(440) -> 439
   , 0_1(443) -> 442
   , 0_1(445) -> 444
   , 0_1(457) -> 456
   , 0_1(474) -> 491
   , 0_1(486) -> 485
   , 0_1(499) -> 295
   , 0_1(501) -> 500
   , 0_1(516) -> 515
   , 0_2(43) -> 512
   , 0_2(44) -> 600
   , 0_2(59) -> 564
   , 0_2(426) -> 425
   , 0_2(448) -> 447
   , 0_2(451) -> 450
   , 0_2(453) -> 452
   , 0_2(464) -> 463
   , 0_2(481) -> 498
   , 0_2(482) -> 481
   , 0_2(497) -> 496
   , 0_2(506) -> 505
   , 0_2(508) -> 507
   , 0_2(525) -> 524
   , 0_2(529) -> 528
   , 0_2(531) -> 530
   , 0_2(557) -> 556
   , 0_2(571) -> 570
   , 0_2(572) -> 571
   , 0_2(578) -> 577
   , 0_2(585) -> 584
   , 0_2(588) -> 587
   , 0_2(590) -> 589
   , 0_2(594) -> 593
   , 0_2(596) -> 595
   , 3_0(1) -> 1
   , 3_1(1) -> 58
   , 3_1(2) -> 58
   , 3_1(5) -> 4
   , 3_1(10) -> 9
   , 3_1(12) -> 11
   , 3_1(18) -> 17
   , 3_1(19) -> 58
   , 3_1(27) -> 1
   , 3_1(27) -> 18
   , 3_1(27) -> 26
   , 3_1(27) -> 35
   , 3_1(27) -> 197
   , 3_1(27) -> 239
   , 3_1(27) -> 301
   , 3_1(27) -> 329
   , 3_1(27) -> 445
   , 3_1(29) -> 28
   , 3_1(31) -> 30
   , 3_1(34) -> 210
   , 3_1(35) -> 34
   , 3_1(36) -> 27
   , 3_1(42) -> 394
   , 3_1(43) -> 9
   , 3_1(46) -> 45
   , 3_1(50) -> 503
   , 3_1(57) -> 57
   , 3_1(58) -> 57
   , 3_1(59) -> 34
   , 3_1(61) -> 60
   , 3_1(63) -> 62
   , 3_1(64) -> 63
   , 3_1(65) -> 82
   , 3_1(66) -> 34
   , 3_1(67) -> 66
   , 3_1(71) -> 403
   , 3_1(73) -> 321
   , 3_1(78) -> 77
   , 3_1(82) -> 81
   , 3_1(83) -> 82
   , 3_1(86) -> 241
   , 3_1(88) -> 87
   , 3_1(93) -> 92
   , 3_1(125) -> 124
   , 3_1(154) -> 153
   , 3_1(170) -> 169
   , 3_1(180) -> 179
   , 3_1(185) -> 184
   , 3_1(198) -> 57
   , 3_1(204) -> 516
   , 3_1(210) -> 209
   , 3_1(211) -> 210
   , 3_1(212) -> 211
   , 3_1(237) -> 102
   , 3_1(239) -> 238
   , 3_1(252) -> 228
   , 3_1(253) -> 252
   , 3_1(261) -> 260
   , 3_1(263) -> 262
   , 3_1(264) -> 263
   , 3_1(265) -> 321
   , 3_1(275) -> 274
   , 3_1(295) -> 57
   , 3_1(296) -> 295
   , 3_1(297) -> 296
   , 3_1(320) -> 319
   , 3_1(322) -> 321
   , 3_1(324) -> 323
   , 3_1(367) -> 206
   , 3_1(371) -> 368
   , 3_1(391) -> 390
   , 3_1(392) -> 391
   , 3_1(396) -> 395
   , 3_1(398) -> 397
   , 3_1(400) -> 399
   , 3_1(401) -> 57
   , 3_1(408) -> 407
   , 3_1(431) -> 430
   , 3_1(444) -> 443
   , 3_1(445) -> 460
   , 3_1(455) -> 34
   , 3_1(458) -> 457
   , 3_1(515) -> 514
   , 3_2(59) -> 428
   , 3_2(427) -> 426
   , 3_2(446) -> 197
   , 3_2(452) -> 451
   , 3_2(455) -> 582
   , 3_2(465) -> 464
   , 3_2(468) -> 467
   , 3_2(475) -> 15
   , 3_2(511) -> 510
   , 3_2(528) -> 527
   , 3_2(530) -> 529
   , 3_2(556) -> 301
   , 3_2(558) -> 557
   , 3_2(560) -> 559
   , 3_2(561) -> 560
   , 3_2(564) -> 563
   , 3_2(574) -> 329
   , 3_2(577) -> 576
   , 3_2(579) -> 578
   , 3_2(583) -> 491
   , 3_2(589) -> 588
   , 3_2(599) -> 598
   , 2_0(1) -> 1
   , 2_1(1) -> 324
   , 2_1(2) -> 1
   , 2_1(2) -> 10
   , 2_1(2) -> 18
   , 2_1(2) -> 35
   , 2_1(2) -> 42
   , 2_1(2) -> 50
   , 2_1(2) -> 65
   , 2_1(2) -> 85
   , 2_1(2) -> 86
   , 2_1(2) -> 94
   , 2_1(2) -> 100
   , 2_1(2) -> 111
   , 2_1(2) -> 188
   , 2_1(2) -> 197
   , 2_1(2) -> 204
   , 2_1(2) -> 301
   , 2_1(2) -> 324
   , 2_1(2) -> 364
   , 2_1(6) -> 5
   , 2_1(10) -> 65
   , 2_1(16) -> 371
   , 2_1(17) -> 364
   , 2_1(19) -> 50
   , 2_1(21) -> 20
   , 2_1(22) -> 21
   , 2_1(23) -> 22
   , 2_1(31) -> 192
   , 2_1(34) -> 275
   , 2_1(35) -> 50
   , 2_1(39) -> 38
   , 2_1(42) -> 41
   , 2_1(43) -> 65
   , 2_1(48) -> 47
   , 2_1(56) -> 55
   , 2_1(58) -> 1
   , 2_1(58) -> 35
   , 2_1(58) -> 204
   , 2_1(60) -> 59
   , 2_1(64) -> 230
   , 2_1(65) -> 71
   , 2_1(71) -> 70
   , 2_1(72) -> 71
   , 2_1(73) -> 72
   , 2_1(75) -> 74
   , 2_1(76) -> 75
   , 2_1(79) -> 132
   , 2_1(82) -> 173
   , 2_1(83) -> 21
   , 2_1(84) -> 83
   , 2_1(86) -> 85
   , 2_1(90) -> 89
   , 2_1(94) -> 93
   , 2_1(98) -> 97
   , 2_1(99) -> 98
   , 2_1(110) -> 105
   , 2_1(122) -> 2
   , 2_1(132) -> 126
   , 2_1(152) -> 12
   , 2_1(156) -> 280
   , 2_1(171) -> 170
   , 2_1(173) -> 172
   , 2_1(184) -> 183
   , 2_1(188) -> 187
   , 2_1(189) -> 188
   , 2_1(190) -> 66
   , 2_1(195) -> 194
   , 2_1(196) -> 195
   , 2_1(197) -> 256
   , 2_1(198) -> 19
   , 2_1(204) -> 203
   , 2_1(208) -> 206
   , 2_1(254) -> 253
   , 2_1(255) -> 254
   , 2_1(257) -> 256
   , 2_1(265) -> 264
   , 2_1(268) -> 267
   , 2_1(269) -> 268
   , 2_1(271) -> 36
   , 2_1(278) -> 277
   , 2_1(295) -> 43
   , 2_1(299) -> 298
   , 2_1(300) -> 299
   , 2_1(318) -> 88
   , 2_1(321) -> 320
   , 2_1(325) -> 122
   , 2_1(328) -> 327
   , 2_1(389) -> 87
   , 2_1(393) -> 392
   , 2_1(401) -> 400
   , 2_1(403) -> 402
   , 2_1(406) -> 276
   , 2_1(407) -> 406
   , 2_1(410) -> 409
   , 2_1(416) -> 295
   , 2_1(419) -> 418
   , 2_1(429) -> 95
   , 2_1(434) -> 433
   , 2_1(435) -> 434
   , 2_1(436) -> 435
   , 2_1(438) -> 437
   , 2_1(456) -> 455
   , 2_1(459) -> 458
   , 2_1(470) -> 439
   , 2_1(471) -> 470
   , 2_1(472) -> 471
   , 2_1(491) -> 486
   , 2_1(500) -> 499
   , 2_1(513) -> 123
   , 2_2(421) -> 420
   , 2_2(422) -> 421
   , 2_2(425) -> 424
   , 2_2(463) -> 462
   , 2_2(466) -> 465
   , 2_2(477) -> 476
   , 2_2(478) -> 477
   , 2_2(479) -> 478
   , 2_2(483) -> 482
   , 2_2(493) -> 15
   , 2_2(494) -> 493
   , 2_2(498) -> 497
   , 2_2(505) -> 504
   , 2_2(507) -> 506
   , 2_2(512) -> 511
   , 2_2(523) -> 111
   , 2_2(524) -> 523
   , 2_2(526) -> 525
   , 2_2(549) -> 548
   , 2_2(550) -> 549
   , 2_2(551) -> 550
   , 2_2(562) -> 561
   , 2_2(565) -> 364
   , 2_2(566) -> 565
   , 2_2(567) -> 566
   , 2_2(570) -> 569
   , 2_2(581) -> 580
   , 2_2(593) -> 592
   , 2_2(595) -> 594
   , 2_2(600) -> 599}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))

Tool CDI

Execution Time60.051247ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4200

stdout:

TIMEOUT

Statistics:
Number of monomials: 0
Last formula building started for bound 0
Last SAT solving started for bound 0

Tool EDA

Execution Time60.127056ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4200

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(4(4(1(2(4(5(x1))))))) -> 2(1(5(3(2(1(5(0(3(5(x1))))))))))
     , 5(4(0(0(2(3(4(x1))))))) -> 2(5(3(1(5(0(4(0(3(4(x1))))))))))
     , 5(1(2(3(2(4(5(x1))))))) -> 5(5(2(2(2(1(5(4(4(4(x1))))))))))
     , 4(5(4(2(1(2(4(x1))))))) -> 3(4(3(4(3(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 4(4(3(1(2(3(1(x1))))))) -> 3(3(0(5(2(0(0(2(5(4(x1))))))))))
     , 4(2(4(5(5(5(0(x1))))))) -> 4(4(1(3(0(2(5(4(2(0(x1))))))))))
     , 4(2(2(4(5(4(2(x1))))))) -> 3(1(0(1(4(1(2(5(3(3(x1))))))))))
     , 4(1(5(3(4(1(5(x1))))))) -> 4(1(2(3(4(3(3(5(2(5(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(3(5(3(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(2(2(2(5(3(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(0(0(4(x1))))))) -> 4(4(4(2(2(0(3(0(5(5(x1))))))))))
     , 3(4(1(0(4(2(1(x1))))))) -> 1(3(5(5(3(3(2(5(2(1(x1))))))))))
     , 2(4(1(0(4(3(2(x1))))))) -> 0(3(5(2(0(5(3(2(0(3(x1))))))))))
     , 2(3(4(1(1(5(3(x1))))))) -> 1(4(4(5(2(2(5(1(5(3(x1))))))))))
     , 2(1(2(4(1(2(4(x1))))))) -> 2(5(0(1(5(5(2(5(1(1(x1))))))))))
     , 2(0(1(1(1(2(1(x1))))))) -> 2(2(0(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 1(5(3(5(4(4(2(x1))))))) -> 2(5(3(2(5(3(1(0(1(3(x1))))))))))
     , 1(3(1(3(1(5(0(x1))))))) -> 1(1(3(2(5(2(2(3(2(5(x1))))))))))
     , 1(2(0(1(5(0(1(x1))))))) -> 0(3(0(4(0(4(1(4(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(4(2(4(4(5(x1))))))) -> 1(4(4(1(3(5(1(1(2(5(x1))))))))))
     , 1(1(3(5(4(0(1(x1))))))) -> 1(0(2(3(5(0(2(2(5(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(5(4(3(0(x1))))))) -> 1(2(5(5(2(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(5(5(x1))))))) -> 5(0(5(2(2(5(0(0(5(5(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(0(4(x1))))))) -> 5(2(5(4(1(5(0(2(0(4(x1))))))))))
     , 0(4(2(4(5(1(1(x1))))))) -> 2(5(5(2(1(3(3(3(0(1(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(1(x1))))))) -> 2(3(0(0(0(1(2(5(2(5(x1))))))))))
     , 0(3(1(2(3(3(1(x1))))))) -> 2(5(0(3(0(3(4(5(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(0(5(5(0(x1))))))) -> 0(0(3(3(2(2(1(4(2(0(x1))))))))))
     , 5(5(3(0(0(3(x1)))))) -> 5(5(2(2(2(5(2(0(0(3(x1))))))))))
     , 4(5(2(4(2(4(x1)))))) -> 2(0(4(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 4(5(2(3(4(1(x1)))))) -> 3(0(3(4(3(3(2(5(3(0(x1))))))))))
     , 4(2(4(4(5(0(x1)))))) -> 3(3(5(1(2(2(5(1(0(0(x1))))))))))
     , 4(1(1(4(5(1(x1)))))) -> 3(3(2(5(1(4(3(2(3(0(x1))))))))))
     , 4(0(1(1(5(2(x1)))))) -> 2(2(1(1(2(5(1(2(1(3(x1))))))))))
     , 4(0(0(1(1(0(x1)))))) -> 4(2(3(3(0(2(2(5(4(5(x1))))))))))
     , 2(5(0(1(1(5(x1)))))) -> 2(0(4(1(5(4(4(2(5(3(x1))))))))))
     , 2(4(2(4(5(2(x1)))))) -> 0(3(2(5(3(2(3(5(3(2(x1))))))))))
     , 2(3(4(2(3(1(x1)))))) -> 2(2(2(5(5(2(0(0(5(4(x1))))))))))
     , 1(5(2(4(1(0(x1)))))) -> 0(3(4(4(0(4(1(2(3(4(x1))))))))))
     , 1(5(0(1(5(5(x1)))))) -> 2(5(5(3(4(3(2(0(3(4(x1))))))))))
     , 1(4(4(1(1(5(x1)))))) -> 0(2(1(3(3(2(1(3(5(4(x1))))))))))
     , 0(5(4(2(4(5(x1)))))) -> 3(1(5(3(0(3(5(2(5(3(x1))))))))))
     , 0(5(1(2(4(5(x1)))))) -> 0(4(3(2(5(2(3(2(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(0(1(x1)))))) -> 2(2(1(2(2(3(1(2(5(1(x1))))))))))
     , 3(1(2(4(1(x1))))) -> 4(2(2(1(4(2(0(3(5(3(x1))))))))))
     , 1(3(4(2(4(x1))))) -> 1(4(2(0(3(4(0(2(5(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(5(1(x1))))) -> 4(0(2(2(2(5(2(4(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(1(x1))))) -> 3(5(0(1(4(0(3(0(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(1(x1)))) -> 4(5(2(0(3(2(5(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 3(5(2(2(2(5(1(0(2(5(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 2(2(5(4(0(2(0(0(2(5(x1))))))))))
     , 3(2(2(4(x1)))) -> 4(2(0(2(0(4(1(3(2(0(x1))))))))))
     , 1(1(5(5(x1)))) -> 2(2(0(2(1(3(0(3(0(4(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.

Arrrr..

Tool IDA

Execution Time60.15261ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4200

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(4(4(1(2(4(5(x1))))))) -> 2(1(5(3(2(1(5(0(3(5(x1))))))))))
     , 5(4(0(0(2(3(4(x1))))))) -> 2(5(3(1(5(0(4(0(3(4(x1))))))))))
     , 5(1(2(3(2(4(5(x1))))))) -> 5(5(2(2(2(1(5(4(4(4(x1))))))))))
     , 4(5(4(2(1(2(4(x1))))))) -> 3(4(3(4(3(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 4(4(3(1(2(3(1(x1))))))) -> 3(3(0(5(2(0(0(2(5(4(x1))))))))))
     , 4(2(4(5(5(5(0(x1))))))) -> 4(4(1(3(0(2(5(4(2(0(x1))))))))))
     , 4(2(2(4(5(4(2(x1))))))) -> 3(1(0(1(4(1(2(5(3(3(x1))))))))))
     , 4(1(5(3(4(1(5(x1))))))) -> 4(1(2(3(4(3(3(5(2(5(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(3(5(3(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(2(2(2(5(3(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(0(0(4(x1))))))) -> 4(4(4(2(2(0(3(0(5(5(x1))))))))))
     , 3(4(1(0(4(2(1(x1))))))) -> 1(3(5(5(3(3(2(5(2(1(x1))))))))))
     , 2(4(1(0(4(3(2(x1))))))) -> 0(3(5(2(0(5(3(2(0(3(x1))))))))))
     , 2(3(4(1(1(5(3(x1))))))) -> 1(4(4(5(2(2(5(1(5(3(x1))))))))))
     , 2(1(2(4(1(2(4(x1))))))) -> 2(5(0(1(5(5(2(5(1(1(x1))))))))))
     , 2(0(1(1(1(2(1(x1))))))) -> 2(2(0(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 1(5(3(5(4(4(2(x1))))))) -> 2(5(3(2(5(3(1(0(1(3(x1))))))))))
     , 1(3(1(3(1(5(0(x1))))))) -> 1(1(3(2(5(2(2(3(2(5(x1))))))))))
     , 1(2(0(1(5(0(1(x1))))))) -> 0(3(0(4(0(4(1(4(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(4(2(4(4(5(x1))))))) -> 1(4(4(1(3(5(1(1(2(5(x1))))))))))
     , 1(1(3(5(4(0(1(x1))))))) -> 1(0(2(3(5(0(2(2(5(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(5(4(3(0(x1))))))) -> 1(2(5(5(2(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(5(5(x1))))))) -> 5(0(5(2(2(5(0(0(5(5(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(0(4(x1))))))) -> 5(2(5(4(1(5(0(2(0(4(x1))))))))))
     , 0(4(2(4(5(1(1(x1))))))) -> 2(5(5(2(1(3(3(3(0(1(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(1(x1))))))) -> 2(3(0(0(0(1(2(5(2(5(x1))))))))))
     , 0(3(1(2(3(3(1(x1))))))) -> 2(5(0(3(0(3(4(5(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(0(5(5(0(x1))))))) -> 0(0(3(3(2(2(1(4(2(0(x1))))))))))
     , 5(5(3(0(0(3(x1)))))) -> 5(5(2(2(2(5(2(0(0(3(x1))))))))))
     , 4(5(2(4(2(4(x1)))))) -> 2(0(4(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 4(5(2(3(4(1(x1)))))) -> 3(0(3(4(3(3(2(5(3(0(x1))))))))))
     , 4(2(4(4(5(0(x1)))))) -> 3(3(5(1(2(2(5(1(0(0(x1))))))))))
     , 4(1(1(4(5(1(x1)))))) -> 3(3(2(5(1(4(3(2(3(0(x1))))))))))
     , 4(0(1(1(5(2(x1)))))) -> 2(2(1(1(2(5(1(2(1(3(x1))))))))))
     , 4(0(0(1(1(0(x1)))))) -> 4(2(3(3(0(2(2(5(4(5(x1))))))))))
     , 2(5(0(1(1(5(x1)))))) -> 2(0(4(1(5(4(4(2(5(3(x1))))))))))
     , 2(4(2(4(5(2(x1)))))) -> 0(3(2(5(3(2(3(5(3(2(x1))))))))))
     , 2(3(4(2(3(1(x1)))))) -> 2(2(2(5(5(2(0(0(5(4(x1))))))))))
     , 1(5(2(4(1(0(x1)))))) -> 0(3(4(4(0(4(1(2(3(4(x1))))))))))
     , 1(5(0(1(5(5(x1)))))) -> 2(5(5(3(4(3(2(0(3(4(x1))))))))))
     , 1(4(4(1(1(5(x1)))))) -> 0(2(1(3(3(2(1(3(5(4(x1))))))))))
     , 0(5(4(2(4(5(x1)))))) -> 3(1(5(3(0(3(5(2(5(3(x1))))))))))
     , 0(5(1(2(4(5(x1)))))) -> 0(4(3(2(5(2(3(2(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(0(1(x1)))))) -> 2(2(1(2(2(3(1(2(5(1(x1))))))))))
     , 3(1(2(4(1(x1))))) -> 4(2(2(1(4(2(0(3(5(3(x1))))))))))
     , 1(3(4(2(4(x1))))) -> 1(4(2(0(3(4(0(2(5(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(5(1(x1))))) -> 4(0(2(2(2(5(2(4(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(1(x1))))) -> 3(5(0(1(4(0(3(0(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(1(x1)))) -> 4(5(2(0(3(2(5(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 3(5(2(2(2(5(1(0(2(5(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 2(2(5(4(0(2(0(0(2(5(x1))))))))))
     , 3(2(2(4(x1)))) -> 4(2(0(2(0(4(1(3(2(0(x1))))))))))
     , 1(1(5(5(x1)))) -> 2(2(0(2(1(3(0(3(0(4(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.

Arrrr..

Tool TRI

Execution Time60.148273ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4200

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(4(4(1(2(4(5(x1))))))) -> 2(1(5(3(2(1(5(0(3(5(x1))))))))))
     , 5(4(0(0(2(3(4(x1))))))) -> 2(5(3(1(5(0(4(0(3(4(x1))))))))))
     , 5(1(2(3(2(4(5(x1))))))) -> 5(5(2(2(2(1(5(4(4(4(x1))))))))))
     , 4(5(4(2(1(2(4(x1))))))) -> 3(4(3(4(3(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 4(4(3(1(2(3(1(x1))))))) -> 3(3(0(5(2(0(0(2(5(4(x1))))))))))
     , 4(2(4(5(5(5(0(x1))))))) -> 4(4(1(3(0(2(5(4(2(0(x1))))))))))
     , 4(2(2(4(5(4(2(x1))))))) -> 3(1(0(1(4(1(2(5(3(3(x1))))))))))
     , 4(1(5(3(4(1(5(x1))))))) -> 4(1(2(3(4(3(3(5(2(5(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(3(5(3(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(2(2(2(5(3(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(0(0(4(x1))))))) -> 4(4(4(2(2(0(3(0(5(5(x1))))))))))
     , 3(4(1(0(4(2(1(x1))))))) -> 1(3(5(5(3(3(2(5(2(1(x1))))))))))
     , 2(4(1(0(4(3(2(x1))))))) -> 0(3(5(2(0(5(3(2(0(3(x1))))))))))
     , 2(3(4(1(1(5(3(x1))))))) -> 1(4(4(5(2(2(5(1(5(3(x1))))))))))
     , 2(1(2(4(1(2(4(x1))))))) -> 2(5(0(1(5(5(2(5(1(1(x1))))))))))
     , 2(0(1(1(1(2(1(x1))))))) -> 2(2(0(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 1(5(3(5(4(4(2(x1))))))) -> 2(5(3(2(5(3(1(0(1(3(x1))))))))))
     , 1(3(1(3(1(5(0(x1))))))) -> 1(1(3(2(5(2(2(3(2(5(x1))))))))))
     , 1(2(0(1(5(0(1(x1))))))) -> 0(3(0(4(0(4(1(4(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(4(2(4(4(5(x1))))))) -> 1(4(4(1(3(5(1(1(2(5(x1))))))))))
     , 1(1(3(5(4(0(1(x1))))))) -> 1(0(2(3(5(0(2(2(5(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(5(4(3(0(x1))))))) -> 1(2(5(5(2(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(5(5(x1))))))) -> 5(0(5(2(2(5(0(0(5(5(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(0(4(x1))))))) -> 5(2(5(4(1(5(0(2(0(4(x1))))))))))
     , 0(4(2(4(5(1(1(x1))))))) -> 2(5(5(2(1(3(3(3(0(1(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(1(x1))))))) -> 2(3(0(0(0(1(2(5(2(5(x1))))))))))
     , 0(3(1(2(3(3(1(x1))))))) -> 2(5(0(3(0(3(4(5(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(0(5(5(0(x1))))))) -> 0(0(3(3(2(2(1(4(2(0(x1))))))))))
     , 5(5(3(0(0(3(x1)))))) -> 5(5(2(2(2(5(2(0(0(3(x1))))))))))
     , 4(5(2(4(2(4(x1)))))) -> 2(0(4(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 4(5(2(3(4(1(x1)))))) -> 3(0(3(4(3(3(2(5(3(0(x1))))))))))
     , 4(2(4(4(5(0(x1)))))) -> 3(3(5(1(2(2(5(1(0(0(x1))))))))))
     , 4(1(1(4(5(1(x1)))))) -> 3(3(2(5(1(4(3(2(3(0(x1))))))))))
     , 4(0(1(1(5(2(x1)))))) -> 2(2(1(1(2(5(1(2(1(3(x1))))))))))
     , 4(0(0(1(1(0(x1)))))) -> 4(2(3(3(0(2(2(5(4(5(x1))))))))))
     , 2(5(0(1(1(5(x1)))))) -> 2(0(4(1(5(4(4(2(5(3(x1))))))))))
     , 2(4(2(4(5(2(x1)))))) -> 0(3(2(5(3(2(3(5(3(2(x1))))))))))
     , 2(3(4(2(3(1(x1)))))) -> 2(2(2(5(5(2(0(0(5(4(x1))))))))))
     , 1(5(2(4(1(0(x1)))))) -> 0(3(4(4(0(4(1(2(3(4(x1))))))))))
     , 1(5(0(1(5(5(x1)))))) -> 2(5(5(3(4(3(2(0(3(4(x1))))))))))
     , 1(4(4(1(1(5(x1)))))) -> 0(2(1(3(3(2(1(3(5(4(x1))))))))))
     , 0(5(4(2(4(5(x1)))))) -> 3(1(5(3(0(3(5(2(5(3(x1))))))))))
     , 0(5(1(2(4(5(x1)))))) -> 0(4(3(2(5(2(3(2(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(0(1(x1)))))) -> 2(2(1(2(2(3(1(2(5(1(x1))))))))))
     , 3(1(2(4(1(x1))))) -> 4(2(2(1(4(2(0(3(5(3(x1))))))))))
     , 1(3(4(2(4(x1))))) -> 1(4(2(0(3(4(0(2(5(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(5(1(x1))))) -> 4(0(2(2(2(5(2(4(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(1(x1))))) -> 3(5(0(1(4(0(3(0(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(1(x1)))) -> 4(5(2(0(3(2(5(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 3(5(2(2(2(5(1(0(2(5(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 2(2(5(4(0(2(0(0(2(5(x1))))))))))
     , 3(2(2(4(x1)))) -> 4(2(0(2(0(4(1(3(2(0(x1))))))))))
     , 1(1(5(5(x1)))) -> 2(2(0(2(1(3(0(3(0(4(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.

Arrrr..

Tool TRI2

Execution Time61.018932ms
Answer
TIMEOUT
InputICFP 2010 4200

stdout:

TIMEOUT

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  5(4(4(1(2(4(5(x1))))))) -> 2(1(5(3(2(1(5(0(3(5(x1))))))))))
     , 5(4(0(0(2(3(4(x1))))))) -> 2(5(3(1(5(0(4(0(3(4(x1))))))))))
     , 5(1(2(3(2(4(5(x1))))))) -> 5(5(2(2(2(1(5(4(4(4(x1))))))))))
     , 4(5(4(2(1(2(4(x1))))))) -> 3(4(3(4(3(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 4(4(3(1(2(3(1(x1))))))) -> 3(3(0(5(2(0(0(2(5(4(x1))))))))))
     , 4(2(4(5(5(5(0(x1))))))) -> 4(4(1(3(0(2(5(4(2(0(x1))))))))))
     , 4(2(2(4(5(4(2(x1))))))) -> 3(1(0(1(4(1(2(5(3(3(x1))))))))))
     , 4(1(5(3(4(1(5(x1))))))) -> 4(1(2(3(4(3(3(5(2(5(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(3(5(3(x1))))))) -> 1(3(4(1(0(2(2(2(5(3(x1))))))))))
     , 3(4(2(4(0(0(4(x1))))))) -> 4(4(4(2(2(0(3(0(5(5(x1))))))))))
     , 3(4(1(0(4(2(1(x1))))))) -> 1(3(5(5(3(3(2(5(2(1(x1))))))))))
     , 2(4(1(0(4(3(2(x1))))))) -> 0(3(5(2(0(5(3(2(0(3(x1))))))))))
     , 2(3(4(1(1(5(3(x1))))))) -> 1(4(4(5(2(2(5(1(5(3(x1))))))))))
     , 2(1(2(4(1(2(4(x1))))))) -> 2(5(0(1(5(5(2(5(1(1(x1))))))))))
     , 2(0(1(1(1(2(1(x1))))))) -> 2(2(0(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 1(5(3(5(4(4(2(x1))))))) -> 2(5(3(2(5(3(1(0(1(3(x1))))))))))
     , 1(3(1(3(1(5(0(x1))))))) -> 1(1(3(2(5(2(2(3(2(5(x1))))))))))
     , 1(2(0(1(5(0(1(x1))))))) -> 0(3(0(4(0(4(1(4(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(4(2(4(4(5(x1))))))) -> 1(4(4(1(3(5(1(1(2(5(x1))))))))))
     , 1(1(3(5(4(0(1(x1))))))) -> 1(0(2(3(5(0(2(2(5(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(5(4(3(0(x1))))))) -> 1(2(5(5(2(0(0(1(3(0(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(5(5(x1))))))) -> 5(0(5(2(2(5(0(0(5(5(x1))))))))))
     , 1(1(1(1(4(0(4(x1))))))) -> 5(2(5(4(1(5(0(2(0(4(x1))))))))))
     , 0(4(2(4(5(1(1(x1))))))) -> 2(5(5(2(1(3(3(3(0(1(x1))))))))))
     , 0(4(0(0(4(2(1(x1))))))) -> 2(3(0(0(0(1(2(5(2(5(x1))))))))))
     , 0(3(1(2(3(3(1(x1))))))) -> 2(5(0(3(0(3(4(5(3(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(0(5(5(0(x1))))))) -> 0(0(3(3(2(2(1(4(2(0(x1))))))))))
     , 5(5(3(0(0(3(x1)))))) -> 5(5(2(2(2(5(2(0(0(3(x1))))))))))
     , 4(5(2(4(2(4(x1)))))) -> 2(0(4(4(3(1(2(2(5(5(x1))))))))))
     , 4(5(2(3(4(1(x1)))))) -> 3(0(3(4(3(3(2(5(3(0(x1))))))))))
     , 4(2(4(4(5(0(x1)))))) -> 3(3(5(1(2(2(5(1(0(0(x1))))))))))
     , 4(1(1(4(5(1(x1)))))) -> 3(3(2(5(1(4(3(2(3(0(x1))))))))))
     , 4(0(1(1(5(2(x1)))))) -> 2(2(1(1(2(5(1(2(1(3(x1))))))))))
     , 4(0(0(1(1(0(x1)))))) -> 4(2(3(3(0(2(2(5(4(5(x1))))))))))
     , 2(5(0(1(1(5(x1)))))) -> 2(0(4(1(5(4(4(2(5(3(x1))))))))))
     , 2(4(2(4(5(2(x1)))))) -> 0(3(2(5(3(2(3(5(3(2(x1))))))))))
     , 2(3(4(2(3(1(x1)))))) -> 2(2(2(5(5(2(0(0(5(4(x1))))))))))
     , 1(5(2(4(1(0(x1)))))) -> 0(3(4(4(0(4(1(2(3(4(x1))))))))))
     , 1(5(0(1(5(5(x1)))))) -> 2(5(5(3(4(3(2(0(3(4(x1))))))))))
     , 1(4(4(1(1(5(x1)))))) -> 0(2(1(3(3(2(1(3(5(4(x1))))))))))
     , 0(5(4(2(4(5(x1)))))) -> 3(1(5(3(0(3(5(2(5(3(x1))))))))))
     , 0(5(1(2(4(5(x1)))))) -> 0(4(3(2(5(2(3(2(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(0(1(x1)))))) -> 2(2(1(2(2(3(1(2(5(1(x1))))))))))
     , 3(1(2(4(1(x1))))) -> 4(2(2(1(4(2(0(3(5(3(x1))))))))))
     , 1(3(4(2(4(x1))))) -> 1(4(2(0(3(4(0(2(5(1(x1))))))))))
     , 0(1(1(5(1(x1))))) -> 4(0(2(2(2(5(2(4(2(5(x1))))))))))
     , 0(0(2(4(1(x1))))) -> 3(5(0(1(4(0(3(0(4(1(x1))))))))))
     , 4(5(1(1(x1)))) -> 4(5(2(0(3(2(5(3(4(1(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 3(5(2(2(2(5(1(0(2(5(x1))))))))))
     , 4(0(1(0(x1)))) -> 2(2(5(4(0(2(0(0(2(5(x1))))))))))
     , 3(2(2(4(x1)))) -> 4(2(0(2(0(4(1(3(2(0(x1))))))))))
     , 1(1(5(5(x1)))) -> 2(2(0(2(1(3(0(3(0(4(x1))))))))))}
  StartTerms: all
  Strategy: none

Certificate: TIMEOUT

Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.

Arrrr..