Tool Bounds
stdout:
TIMEOUT
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  c(c(c(x1))) -> b(x1)
     , a(x1) -> c(b(x1))
     , b(b(x1)) -> a(c(x1))
     , b(c(x1)) -> a(x1)}
  StartTerms: all
  Strategy: none
Certificate: TIMEOUT
Proof:
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds.
Arrrr..Tool CDI
stdout:
MAYBE
Statistics:
Number of monomials: 191
Last formula building started for bound 3
Last SAT solving started for bound 3Tool EDA
stdout:
YES(?,O(n^5))
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  c(c(c(x1))) -> b(x1)
     , a(x1) -> c(b(x1))
     , b(b(x1)) -> a(c(x1))
     , b(c(x1)) -> a(x1)}
  StartTerms: all
  Strategy: none
Certificate: YES(?,O(n^5))
Proof:
  We have the following EDA-non-satisfying matrix interpretation:
  Interpretation Functions:
   c(x1) = [1 0 0 1 0] x1 + [0]
           [0 1 0 0 1]      [0]
           [0 0 0 0 0]      [2]
           [0 1 0 0 1]      [1]
           [0 0 1 0 0]      [0]
   b(x1) = [1 2 1 1 2] x1 + [1]
           [0 1 1 0 1]      [0]
           [0 0 0 0 0]      [2]
           [0 1 1 0 1]      [1]
           [0 0 0 0 0]      [2]
   a(x1) = [1 3 2 1 3] x1 + [3]
           [0 1 1 0 1]      [2]
           [0 0 0 0 0]      [2]
           [0 1 1 0 1]      [3]
           [0 0 0 0 0]      [2]
Hurray, we answered YES(?,O(n^5))Tool IDA
stdout:
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  c(c(c(x1))) -> b(x1)
     , a(x1) -> c(b(x1))
     , b(b(x1)) -> a(c(x1))
     , b(c(x1)) -> a(x1)}
  StartTerms: all
  Strategy: none
Certificate: MAYBE
Proof:
  None of the processors succeeded.
  
  Details of failed attempt(s):
  -----------------------------
    1) 'matrix-interpretation of dimension 4' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    2) 'matrix-interpretation of dimension 4' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    3) 'matrix-interpretation of dimension 4' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    4) 'matrix-interpretation of dimension 4' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    5) 'matrix-interpretation of dimension 3' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    6) 'matrix-interpretation of dimension 3' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    7) 'matrix-interpretation of dimension 3' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    8) 'matrix-interpretation of dimension 2' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    9) 'matrix-interpretation of dimension 2' failed due to the following reason:
         The input cannot be shown compatible
    
    10) 'matrix-interpretation of dimension 1' failed due to the following reason:
          The input cannot be shown compatible
    
Arrrr..Tool TRI
stdout:
YES(?,O(n^3))
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  c(c(c(x1))) -> b(x1)
     , a(x1) -> c(b(x1))
     , b(b(x1)) -> a(c(x1))
     , b(c(x1)) -> a(x1)}
  StartTerms: all
  Strategy: none
Certificate: YES(?,O(n^3))
Proof:
  We have the following triangular matrix interpretation:
  Interpretation Functions:
   c(x1) = [1 1 0 0 0] x1 + [0]
           [0 0 1 1 0]      [0]
           [0 0 1 0 0]      [1]
           [0 0 0 1 1]      [0]
           [0 0 0 0 0]      [1]
   b(x1) = [1 1 2 2 1] x1 + [0]
           [0 0 1 1 1]      [1]
           [0 0 1 0 0]      [2]
           [0 0 0 1 1]      [1]
           [0 0 0 0 0]      [1]
   a(x1) = [1 1 3 3 2] x1 + [2]
           [0 0 1 1 1]      [3]
           [0 0 1 0 0]      [3]
           [0 0 0 1 1]      [2]
           [0 0 0 0 0]      [1]
Hurray, we answered YES(?,O(n^3))Tool TRI2
stdout:
MAYBE
We consider the following Problem:
  Strict Trs:
    {  c(c(c(x1))) -> b(x1)
     , a(x1) -> c(b(x1))
     , b(b(x1)) -> a(c(x1))
     , b(c(x1)) -> a(x1)}
  StartTerms: all
  Strategy: none
Certificate: MAYBE
Proof:
  The input cannot be shown compatible
Arrrr..