MAYBE

Problem:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(X,nil()) -> mark(X)
 a____(nil(),X) -> mark(X)
 a__and(tt(),X) -> mark(X)
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(nil()) -> tt()
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(nil()) -> tt()
 a__isQid(a()) -> tt()
 a__isQid(e()) -> tt()
 a__isQid(i()) -> tt()
 a__isQid(o()) -> tt()
 a__isQid(u()) -> tt()
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(nil()) -> nil()
 mark(tt()) -> tt()
 mark(a()) -> a()
 mark(e()) -> e()
 mark(i()) -> i()
 mark(o()) -> o()
 mark(u()) -> u()
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(X) -> isPal(X)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
   a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
   a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
   a____#(X,nil()) -> mark#(X)
   a____#(nil(),X) -> mark#(X)
   a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
   a__isList#(V) -> a__isNeList#(V)
   a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
   a__isList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isList(V2))
   a__isNeList#(V) -> a__isQid#(V)
   a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
   a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isNeList(V2))
   a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1)
   a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isNeList(V1),isList(V2))
   a__isNePal#(V) -> a__isQid#(V)
   a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__isQid#(I)
   a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__and#(a__isQid(I),isPal(P))
   a__isPal#(V) -> a__isNePal#(V)
   mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
   mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
   mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
   mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
   mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
   mark#(isList(X)) -> a__isList#(X)
   mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X)
   mark#(isQid(X)) -> a__isQid#(X)
   mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X)
   mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X)
  TRS:
   a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
   a____(X,nil()) -> mark(X)
   a____(nil(),X) -> mark(X)
   a__and(tt(),X) -> mark(X)
   a__isList(V) -> a__isNeList(V)
   a__isList(nil()) -> tt()
   a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
   a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
   a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
   a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
   a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
   a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
   a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
   a__isPal(nil()) -> tt()
   a__isQid(a()) -> tt()
   a__isQid(e()) -> tt()
   a__isQid(i()) -> tt()
   a__isQid(o()) -> tt()
   a__isQid(u()) -> tt()
   mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
   mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
   mark(isList(X)) -> a__isList(X)
   mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
   mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
   mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
   mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
   mark(nil()) -> nil()
   mark(tt()) -> tt()
   mark(a()) -> a()
   mark(e()) -> e()
   mark(i()) -> i()
   mark(o()) -> o()
   mark(u()) -> u()
   a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
   a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
   a__isList(X) -> isList(X)
   a__isNeList(X) -> isNeList(X)
   a__isQid(X) -> isQid(X)
   a__isNePal(X) -> isNePal(X)
   a__isPal(X) -> isPal(X)
  CDG Processor:
   DPs:
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____#(X,nil()) -> mark#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V)
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isList(V2))
    a__isNeList#(V) -> a__isQid#(V)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isNeList(V2))
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isNeList(V1),isList(V2))
    a__isNePal#(V) -> a__isQid#(V)
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__isQid#(I)
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__and#(a__isQid(I),isPal(P))
    a__isPal#(V) -> a__isNePal#(V)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
    mark#(isList(X)) -> a__isList#(X)
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X)
    mark#(isQid(X)) -> a__isQid#(X)
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X)
    mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X)
   TRS:
    a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____(X,nil()) -> mark(X)
    a____(nil(),X) -> mark(X)
    a__and(tt(),X) -> mark(X)
    a__isList(V) -> a__isNeList(V)
    a__isList(nil()) -> tt()
    a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
    a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
    a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
    a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
    a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
    a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
    a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
    a__isPal(nil()) -> tt()
    a__isQid(a()) -> tt()
    a__isQid(e()) -> tt()
    a__isQid(i()) -> tt()
    a__isQid(o()) -> tt()
    a__isQid(u()) -> tt()
    mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
    mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
    mark(isList(X)) -> a__isList(X)
    mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
    mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
    mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
    mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
    mark(nil()) -> nil()
    mark(tt()) -> tt()
    mark(a()) -> a()
    mark(e()) -> e()
    mark(i()) -> i()
    mark(o()) -> o()
    mark(u()) -> u()
    a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
    a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
    a__isList(X) -> isList(X)
    a__isNeList(X) -> isNeList(X)
    a__isQid(X) -> isQid(X)
    a__isNePal(X) -> isNePal(X)
    a__isPal(X) -> isPal(X)
   graph:
    a__isPal#(V) -> a__isNePal#(V) -> a__isNePal#(V) -> a__isQid#(V)
    a__isPal#(V) -> a__isNePal#(V) ->
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__isQid#(I)
    a__isPal#(V) -> a__isNePal#(V) ->
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__and#(a__isQid(I),isPal(P))
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__and#(a__isQid(I),isPal(P)) ->
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1) ->
    a__isNeList#(V) -> a__isQid#(V)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isNeList(V2))
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isNeList(V1),isList(V2))
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1) ->
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1) ->
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1) ->
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isList(V2))
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isNeList(V1),isList(V2)) ->
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isNeList(V2)) ->
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1) ->
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V)
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1) ->
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1) ->
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isList(V2))
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isList(V2)) ->
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V) ->
    a__isNeList#(V) -> a__isQid#(V)
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isNeList(V2))
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1)
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isNeList(V1),isList(V2))
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) ->
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(isList(X)) -> a__isList#(X)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(isQid(X)) -> a__isQid#(X)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X) ->
    mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X)
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X) ->
    a__isNePal#(V) -> a__isQid#(V)
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X) ->
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__isQid#(I)
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X) ->
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__and#(a__isQid(I),isPal(P))
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) ->
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isList(X)) -> a__isList#(X)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isQid(X)) -> a__isQid#(X)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X)
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X)
    mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X) ->
    a__isPal#(V) -> a__isNePal#(V)
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X) ->
    a__isNeList#(V) -> a__isQid#(V)
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isNeList(V2))
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__isNeList#(V1)
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X) ->
    a__isNeList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isNeList(V1),isList(V2))
    mark#(isList(X)) -> a__isList#(X) ->
    a__isList#(V) -> a__isNeList#(V)
    mark#(isList(X)) -> a__isList#(X) ->
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__isList#(V1)
    mark#(isList(X)) -> a__isList#(X) ->
    a__isList#(__(V1,V2)) -> a__and#(a__isList(V1),isList(V2))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) ->
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(isList(X)) -> a__isList#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) ->
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(isQid(X)) -> a__isQid#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isList(X)) -> a__isList#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isQid(X)) -> a__isQid#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(X,nil()) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(nil(),X) -> mark#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) ->
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isList(X)) -> a__isList#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNeList(X)) -> a__isNeList#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isQid(X)) -> a__isQid#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isPal(X)) -> a__isPal#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
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