MAYBE Problem: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Proof: DP Processor: DPs: g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) CDG Processor: DPs: g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) graph: f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> 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g#(x,g(y,b())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) SCC Processor: #sccs: 2 #rules: 10 #arcs: 80/169 DPs: g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Open DPs: f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Open