MAYBE

Problem:
 f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
 f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
 f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
   f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
   f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
   f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
   f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
  TRS:
   f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
   f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
   f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
  CDG Processor:
   DPs:
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   TRS:
    f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
    f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
    f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
   graph:
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 6
    #arcs: 20/36
    DPs:
     f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
     f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
     f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
     f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
     f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    TRS:
     f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
     f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
     f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
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