MAYBE

Problem:
 perfectp(0()) -> false()
 perfectp(s(x)) -> f(x,s(0()),s(x),s(x))
 f(0(),y,0(),u) -> true()
 f(0(),y,s(z),u) -> false()
 f(s(x),0(),z,u) -> f(x,u,minus(z,s(x)),u)
 f(s(x),s(y),z,u) -> if(le(x,y),f(s(x),minus(y,x),z,u),f(x,u,z,u))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   perfectp#(s(x)) -> f#(x,s(0()),s(x),s(x))
   f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u)
   f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
   f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(s(x),minus(y,x),z,u)
  TRS:
   perfectp(0()) -> false()
   perfectp(s(x)) -> f(x,s(0()),s(x),s(x))
   f(0(),y,0(),u) -> true()
   f(0(),y,s(z),u) -> false()
   f(s(x),0(),z,u) -> f(x,u,minus(z,s(x)),u)
   f(s(x),s(y),z,u) -> if(le(x,y),f(s(x),minus(y,x),z,u),f(x,u,z,u))
  Usable Rule Processor:
   DPs:
    perfectp#(s(x)) -> f#(x,s(0()),s(x),s(x))
    f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u)
    f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
    f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(s(x),minus(y,x),z,u)
   TRS:
    f11(x,y) -> x
    f11(x,y) -> y
   CDG Processor:
    DPs:
     perfectp#(s(x)) -> f#(x,s(0()),s(x),s(x))
     f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u)
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(s(x),minus(y,x),z,u)
    TRS:
     f11(x,y) -> x
     f11(x,y) -> y
    graph:
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u) ->
     f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u)
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u) ->
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u) ->
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(s(x),minus(y,x),z,u)
     f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u) ->
     f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u)
     f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u) ->
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
     f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u) ->
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(s(x),minus(y,x),z,u)
     perfectp#(s(x)) -> f#(x,s(0()),s(x),s(x)) ->
     f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
     perfectp#(s(x)) -> f#(x,s(0()),s(x),s(x)) -> f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(s(x),minus(y,x),z,u)
    Restore Modifier:
     DPs:
      perfectp#(s(x)) -> f#(x,s(0()),s(x),s(x))
      f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u)
      f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
      f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(s(x),minus(y,x),z,u)
     TRS:
      perfectp(0()) -> false()
      perfectp(s(x)) -> f(x,s(0()),s(x),s(x))
      f(0(),y,0(),u) -> true()
      f(0(),y,s(z),u) -> false()
      f(s(x),0(),z,u) -> f(x,u,minus(z,s(x)),u)
      f(s(x),s(y),z,u) -> if(le(x,y),f(s(x),minus(y,x),z,u),f(x,u,z,u))
     SCC Processor:
      #sccs: 1
      #rules: 2
      #arcs: 8/16
      DPs:
       f#(s(x),s(y),z,u) -> f#(x,u,z,u)
       f#(s(x),0(),z,u) -> f#(x,u,minus(z,s(x)),u)
      TRS:
       perfectp(0()) -> false()
       perfectp(s(x)) -> f(x,s(0()),s(x),s(x))
       f(0(),y,0(),u) -> true()
       f(0(),y,s(z),u) -> false()
       f(s(x),0(),z,u) -> f(x,u,minus(z,s(x)),u)
       f(s(x),s(y),z,u) -> if(le(x,y),f(s(x),minus(y,x),z,u),f(x,u,z,u))
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