MAYBE

Problem:
 fst(0(),Z) -> nil()
 fst(s(X),cons(Y,Z)) -> cons(Y,n__fst(activate(X),activate(Z)))
 from(X) -> cons(X,n__from(n__s(X)))
 add(0(),X) -> X
 add(s(X),Y) -> s(n__add(activate(X),Y))
 len(nil()) -> 0()
 len(cons(X,Z)) -> s(n__len(activate(Z)))
 fst(X1,X2) -> n__fst(X1,X2)
 from(X) -> n__from(X)
 s(X) -> n__s(X)
 add(X1,X2) -> n__add(X1,X2)
 len(X) -> n__len(X)
 activate(n__fst(X1,X2)) -> fst(activate(X1),activate(X2))
 activate(n__from(X)) -> from(activate(X))
 activate(n__s(X)) -> s(X)
 activate(n__add(X1,X2)) -> add(activate(X1),activate(X2))
 activate(n__len(X)) -> len(activate(X))
 activate(X) -> X

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z)
   fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X)
   add#(s(X),Y) -> activate#(X)
   add#(s(X),Y) -> s#(n__add(activate(X),Y))
   len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z)
   len#(cons(X,Z)) -> s#(n__len(activate(Z)))
   activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
   activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
   activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
   activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
   activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
   activate#(n__s(X)) -> s#(X)
   activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
   activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
   activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
   activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
   activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
  TRS:
   fst(0(),Z) -> nil()
   fst(s(X),cons(Y,Z)) -> cons(Y,n__fst(activate(X),activate(Z)))
   from(X) -> cons(X,n__from(n__s(X)))
   add(0(),X) -> X
   add(s(X),Y) -> s(n__add(activate(X),Y))
   len(nil()) -> 0()
   len(cons(X,Z)) -> s(n__len(activate(Z)))
   fst(X1,X2) -> n__fst(X1,X2)
   from(X) -> n__from(X)
   s(X) -> n__s(X)
   add(X1,X2) -> n__add(X1,X2)
   len(X) -> n__len(X)
   activate(n__fst(X1,X2)) -> fst(activate(X1),activate(X2))
   activate(n__from(X)) -> from(activate(X))
   activate(n__s(X)) -> s(X)
   activate(n__add(X1,X2)) -> add(activate(X1),activate(X2))
   activate(n__len(X)) -> len(activate(X))
   activate(X) -> X
  EDG Processor:
   DPs:
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X)
    add#(s(X),Y) -> s#(n__add(activate(X),Y))
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z)
    len#(cons(X,Z)) -> s#(n__len(activate(Z)))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
   TRS:
    fst(0(),Z) -> nil()
    fst(s(X),cons(Y,Z)) -> cons(Y,n__fst(activate(X),activate(Z)))
    from(X) -> cons(X,n__from(n__s(X)))
    add(0(),X) -> X
    add(s(X),Y) -> s(n__add(activate(X),Y))
    len(nil()) -> 0()
    len(cons(X,Z)) -> s(n__len(activate(Z)))
    fst(X1,X2) -> n__fst(X1,X2)
    from(X) -> n__from(X)
    s(X) -> n__s(X)
    add(X1,X2) -> n__add(X1,X2)
    len(X) -> n__len(X)
    activate(n__fst(X1,X2)) -> fst(activate(X1),activate(X2))
    activate(n__from(X)) -> from(activate(X))
    activate(n__s(X)) -> s(X)
    activate(n__add(X1,X2)) -> add(activate(X1),activate(X2))
    activate(n__len(X)) -> len(activate(X))
    activate(X) -> X
   graph:
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) -> activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) -> activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    add#(s(X),Y) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X)) ->
    len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z)
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X)) ->
    len#(cons(X,Z)) -> s#(n__len(activate(Z)))
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2)) ->
    add#(s(X),Y) -> activate#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2)) ->
    add#(s(X),Y) -> s#(n__add(activate(X),Y))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2)) ->
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z)
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2)) ->
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__s(X)) -> s#(X)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) ->
    activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
    fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z) -> activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
   Restore Modifier:
    DPs:
     fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z)
     fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X)
     add#(s(X),Y) -> activate#(X)
     add#(s(X),Y) -> s#(n__add(activate(X),Y))
     len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z)
     len#(cons(X,Z)) -> s#(n__len(activate(Z)))
     activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
     activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
     activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
     activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
     activate#(n__from(X)) -> from#(activate(X))
     activate#(n__s(X)) -> s#(X)
     activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
     activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
     activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
     activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
     activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
    TRS:
     fst(0(),Z) -> nil()
     fst(s(X),cons(Y,Z)) -> cons(Y,n__fst(activate(X),activate(Z)))
     from(X) -> cons(X,n__from(n__s(X)))
     add(0(),X) -> X
     add(s(X),Y) -> s(n__add(activate(X),Y))
     len(nil()) -> 0()
     len(cons(X,Z)) -> s(n__len(activate(Z)))
     fst(X1,X2) -> n__fst(X1,X2)
     from(X) -> n__from(X)
     s(X) -> n__s(X)
     add(X1,X2) -> n__add(X1,X2)
     len(X) -> n__len(X)
     activate(n__fst(X1,X2)) -> fst(activate(X1),activate(X2))
     activate(n__from(X)) -> from(activate(X))
     activate(n__s(X)) -> s(X)
     activate(n__add(X1,X2)) -> add(activate(X1),activate(X2))
     activate(n__len(X)) -> len(activate(X))
     activate(X) -> X
    SCC Processor:
     #sccs: 1
     #rules: 13
     #arcs: 116/289
     DPs:
      len#(cons(X,Z)) -> activate#(Z)
      activate#(n__len(X)) -> len#(activate(X))
      activate#(n__len(X)) -> activate#(X)
      activate#(n__add(X1,X2)) -> add#(activate(X1),activate(X2))
      add#(s(X),Y) -> activate#(X)
      activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X1)
      activate#(n__add(X1,X2)) -> activate#(X2)
      activate#(n__from(X)) -> activate#(X)
      activate#(n__fst(X1,X2)) -> fst#(activate(X1),activate(X2))
      fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(X)
      activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X1)
      activate#(n__fst(X1,X2)) -> activate#(X2)
      fst#(s(X),cons(Y,Z)) -> activate#(Z)
     TRS:
      fst(0(),Z) -> nil()
      fst(s(X),cons(Y,Z)) -> cons(Y,n__fst(activate(X),activate(Z)))
      from(X) -> cons(X,n__from(n__s(X)))
      add(0(),X) -> X
      add(s(X),Y) -> s(n__add(activate(X),Y))
      len(nil()) -> 0()
      len(cons(X,Z)) -> s(n__len(activate(Z)))
      fst(X1,X2) -> n__fst(X1,X2)
      from(X) -> n__from(X)
      s(X) -> n__s(X)
      add(X1,X2) -> n__add(X1,X2)
      len(X) -> n__len(X)
      activate(n__fst(X1,X2)) -> fst(activate(X1),activate(X2))
      activate(n__from(X)) -> from(activate(X))
      activate(n__s(X)) -> s(X)
      activate(n__add(X1,X2)) -> add(activate(X1),activate(X2))
      activate(n__len(X)) -> len(activate(X))
      activate(X) -> X
     Open