MAYBE Problem: a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____(X,nil()) -> mark(X) a____(nil(),X) -> mark(X) a__and(tt(),X) -> mark(X) a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt() mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2)) mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2) mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X)) mark(nil()) -> nil() mark(tt()) -> tt() a____(X1,X2) -> __(X1,X2) a__and(X1,X2) -> and(X1,X2) a__isNePal(X) -> isNePal(X) Proof: DP Processor: DPs: a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____#(X,nil()) -> mark#(X) a____#(nil(),X) -> mark#(X) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) TRS: a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____(X,nil()) -> mark(X) a____(nil(),X) -> mark(X) a__and(tt(),X) -> mark(X) a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt() mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2)) mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2) mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X)) mark(nil()) -> nil() mark(tt()) -> tt() a____(X1,X2) -> __(X1,X2) a__and(X1,X2) -> and(X1,X2) a__isNePal(X) -> isNePal(X) ADG Processor: DPs: a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____#(X,nil()) -> mark#(X) a____#(nil(),X) -> mark#(X) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) TRS: a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____(X,nil()) -> mark(X) a____(nil(),X) -> mark(X) a__and(tt(),X) -> mark(X) a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt() mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2)) mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2) mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X)) mark(nil()) -> nil() mark(tt()) -> tt() a____(X1,X2) -> __(X1,X2) a__and(X1,X2) -> and(X1,X2) a__isNePal(X) -> isNePal(X) graph: a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) -> a__and#(tt(),X) -> mark#(X) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) -> a____#(X,nil()) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) -> a____#(nil(),X) -> mark#(X) a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) -> a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) -> a____#(X,nil()) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) -> a____#(nil(),X) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) -> a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) -> a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) -> a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) -> a____#(X,nil()) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) -> a____#(nil(),X) -> mark#(X) a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) Restore Modifier: DPs: a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____#(X,nil()) -> mark#(X) a____#(nil(),X) -> mark#(X) a__and#(tt(),X) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) TRS: a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____(X,nil()) -> mark(X) a____(nil(),X) -> mark(X) a__and(tt(),X) -> mark(X) a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt() mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2)) mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2) mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X)) mark(nil()) -> nil() mark(tt()) -> tt() a____(X1,X2) -> __(X1,X2) a__and(X1,X2) -> and(X1,X2) a__isNePal(X) -> isNePal(X) SCC Processor: #sccs: 1 #rules: 14 #arcs: 92/225 DPs: a__and#(tt(),X) -> mark#(X) mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2) mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) a____#(nil(),X) -> mark#(X) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) a____#(X,nil()) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) TRS: a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) a____(X,nil()) -> mark(X) a____(nil(),X) -> mark(X) a__and(tt(),X) -> mark(X) a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt() mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2)) mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2) mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X)) mark(nil()) -> nil() mark(tt()) -> tt() a____(X1,X2) -> __(X1,X2) a__and(X1,X2) -> and(X1,X2) a__isNePal(X) -> isNePal(X) Open