MAYBE

Problem:
 f(g(X),Y) -> f(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
 f(X1,X2) -> n__f(X1,X2)
 g(X) -> n__g(X)
 activate(n__f(X1,X2)) -> f(activate(X1),X2)
 activate(n__g(X)) -> g(activate(X))
 activate(X) -> X

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(g(X),Y) -> activate#(Y)
   f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
   activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1)
   activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2)
   activate#(n__g(X)) -> activate#(X)
   activate#(n__g(X)) -> g#(activate(X))
  TRS:
   f(g(X),Y) -> f(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
   f(X1,X2) -> n__f(X1,X2)
   g(X) -> n__g(X)
   activate(n__f(X1,X2)) -> f(activate(X1),X2)
   activate(n__g(X)) -> g(activate(X))
   activate(X) -> X
  TDG Processor:
   DPs:
    f#(g(X),Y) -> activate#(Y)
    f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2)
    activate#(n__g(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__g(X)) -> g#(activate(X))
   TRS:
    f(g(X),Y) -> f(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
    f(X1,X2) -> n__f(X1,X2)
    g(X) -> n__g(X)
    activate(n__f(X1,X2)) -> f(activate(X1),X2)
    activate(n__g(X)) -> g(activate(X))
    activate(X) -> X
   graph:
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__g(X)) -> g#(activate(X))
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__g(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2)
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1) ->
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1)
    activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2) ->
    f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
    activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2) ->
    f#(g(X),Y) -> activate#(Y)
    activate#(n__g(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__g(X)) -> g#(activate(X))
    activate#(n__g(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__g(X)) -> activate#(X)
    activate#(n__g(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2)
    activate#(n__g(X)) -> activate#(X) ->
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1)
    f#(g(X),Y) -> activate#(Y) -> activate#(n__g(X)) -> g#(activate(X))
    f#(g(X),Y) -> activate#(Y) -> activate#(n__g(X)) -> activate#(X)
    f#(g(X),Y) -> activate#(Y) ->
    activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2)
    f#(g(X),Y) -> activate#(Y) ->
    activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1)
    f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y))) ->
    f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
    f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y))) -> f#(g(X),Y) -> activate#(Y)
   Restore Modifier:
    DPs:
     f#(g(X),Y) -> activate#(Y)
     f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
     activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1)
     activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2)
     activate#(n__g(X)) -> activate#(X)
     activate#(n__g(X)) -> g#(activate(X))
    TRS:
     f(g(X),Y) -> f(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
     f(X1,X2) -> n__f(X1,X2)
     g(X) -> n__g(X)
     activate(n__f(X1,X2)) -> f(activate(X1),X2)
     activate(n__g(X)) -> g(activate(X))
     activate(X) -> X
    SCC Processor:
     #sccs: 1
     #rules: 5
     #arcs: 16/36
     DPs:
      activate#(n__f(X1,X2)) -> activate#(X1)
      activate#(n__f(X1,X2)) -> f#(activate(X1),X2)
      f#(g(X),Y) -> activate#(Y)
      activate#(n__g(X)) -> activate#(X)
      f#(g(X),Y) -> f#(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
     TRS:
      f(g(X),Y) -> f(X,n__f(n__g(X),activate(Y)))
      f(X1,X2) -> n__f(X1,X2)
      g(X) -> n__g(X)
      activate(n__f(X1,X2)) -> f(activate(X1),X2)
      activate(n__g(X)) -> g(activate(X))
      activate(X) -> X
     Open