MAYBE

Problem:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(X,nil()) -> mark(X)
 a____(nil(),X) -> mark(X)
 a__U11(tt()) -> a__U12(tt())
 a__U12(tt()) -> tt()
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U11(tt())
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(U11(X)) -> a__U11(mark(X))
 mark(U12(X)) -> a__U12(mark(X))
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
 mark(nil()) -> nil()
 mark(tt()) -> tt()
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__U11(X) -> U11(X)
 a__U12(X) -> U12(X)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
   a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
   a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
   a____#(X,nil()) -> mark#(X)
   a____#(nil(),X) -> mark#(X)
   a__U11#(tt()) -> a__U12#(tt())
   a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__U11#(tt())
   mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
   mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
   mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
   mark#(U11(X)) -> mark#(X)
   mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
   mark#(U12(X)) -> mark#(X)
   mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
   mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
   mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
  TRS:
   a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
   a____(X,nil()) -> mark(X)
   a____(nil(),X) -> mark(X)
   a__U11(tt()) -> a__U12(tt())
   a__U12(tt()) -> tt()
   a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U11(tt())
   mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
   mark(U11(X)) -> a__U11(mark(X))
   mark(U12(X)) -> a__U12(mark(X))
   mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
   mark(nil()) -> nil()
   mark(tt()) -> tt()
   a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
   a__U11(X) -> U11(X)
   a__U12(X) -> U12(X)
   a__isNePal(X) -> isNePal(X)
  TDG Processor:
   DPs:
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____#(X,nil()) -> mark#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X)
    a__U11#(tt()) -> a__U12#(tt())
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__U11#(tt())
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
   TRS:
    a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____(X,nil()) -> mark(X)
    a____(nil(),X) -> mark(X)
    a__U11(tt()) -> a__U12(tt())
    a__U12(tt()) -> tt()
    a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U11(tt())
    mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
    mark(U11(X)) -> a__U11(mark(X))
    mark(U12(X)) -> a__U12(mark(X))
    mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
    mark(nil()) -> nil()
    mark(tt()) -> tt()
    a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
    a__U11(X) -> U11(X)
    a__U12(X) -> U12(X)
    a__isNePal(X) -> isNePal(X)
   graph:
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__U11#(tt()) ->
    a__U11#(tt()) -> a__U12#(tt())
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X)) ->
    a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__U11#(tt())
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(U12(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X)) -> a__U11#(tt()) -> a__U12#(tt())
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(U11(X)) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(nil(),X) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(X,nil()) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) ->
    a____#(nil(),X) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) ->
    a____#(X,nil()) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z)) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) ->
    a____#(nil(),X) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) ->
    a____#(X,nil()) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) ->
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) ->
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(U12(X)) -> mark#(X)
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(U11(X)) -> mark#(X)
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) ->
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    a____#(X,nil()) -> mark#(X) -> mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
   Restore Modifier:
    DPs:
     a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
     a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
     a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
     a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
     a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
     a____#(X,nil()) -> mark#(X)
     a____#(nil(),X) -> mark#(X)
     a__U11#(tt()) -> a__U12#(tt())
     a__isNePal#(__(I,__(P,I))) -> a__U11#(tt())
     mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
     mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
     mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
     mark#(U11(X)) -> mark#(X)
     mark#(U11(X)) -> a__U11#(mark(X))
     mark#(U12(X)) -> mark#(X)
     mark#(U12(X)) -> a__U12#(mark(X))
     mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
     mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
    TRS:
     a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
     a____(X,nil()) -> mark(X)
     a____(nil(),X) -> mark(X)
     a__U11(tt()) -> a__U12(tt())
     a__U12(tt()) -> tt()
     a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U11(tt())
     mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
     mark(U11(X)) -> a__U11(mark(X))
     mark(U12(X)) -> a__U12(mark(X))
     mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
     mark(nil()) -> nil()
     mark(tt()) -> tt()
     a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
     a__U11(X) -> U11(X)
     a__U12(X) -> U12(X)
     a__isNePal(X) -> isNePal(X)
    SCC Processor:
     #sccs: 1
     #rules: 13
     #arcs: 114/324
     DPs:
      mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
      mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
      mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
      mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
      a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
      mark#(U11(X)) -> mark#(X)
      mark#(U12(X)) -> mark#(X)
      a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
      a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
      a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
      a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
      a____#(X,nil()) -> mark#(X)
      a____#(nil(),X) -> mark#(X)
     TRS:
      a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
      a____(X,nil()) -> mark(X)
      a____(nil(),X) -> mark(X)
      a__U11(tt()) -> a__U12(tt())
      a__U12(tt()) -> tt()
      a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U11(tt())
      mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
      mark(U11(X)) -> a__U11(mark(X))
      mark(U12(X)) -> a__U12(mark(X))
      mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
      mark(nil()) -> nil()
      mark(tt()) -> tt()
      a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
      a__U11(X) -> U11(X)
      a__U12(X) -> U12(X)
      a__isNePal(X) -> isNePal(X)
     Open