MAYBE

Problem:
 f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
 f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
   f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
  TRS:
   f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
   f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
  Restore Modifier:
   DPs:
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
   TRS:
    f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
    f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 2
    #arcs: 4/4
    DPs:
     f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
     f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
    TRS:
     f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
     f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
    Matrix Interpretation Processor:
     dimension: 1
     interpretation:
      [f#](x0, x1) = x0 + 1,
      
      [f](x0, x1) = 0,
      
      [b] = 0,
      
      [a] = 1
     orientation:
      f#(a(),f(b(),f(a(),x))) = 2 >= 1 = f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
      
      f#(a(),f(b(),f(a(),x))) = 2 >= 2 = f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
      
      f(a(),f(b(),f(a(),x))) = 0 >= 0 = f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
      
      f(b(),f(b(),f(b(),x))) = 0 >= 0 = f(b(),f(b(),x))
     problem:
      DPs:
       f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
      TRS:
       f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
       f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
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