YES

Problem:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(X,nil()) -> mark(X)
 a____(nil(),X) -> mark(X)
 a__and(tt(),X) -> mark(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt()
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
 mark(nil()) -> nil()
 mark(tt()) -> tt()
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
   a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
   a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
   a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
   a____#(X,nil()) -> mark#(X)
   a____#(nil(),X) -> mark#(X)
   a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
   mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
   mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
   mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
   mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
   mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
   mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
   mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
  TRS:
   a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
   a____(X,nil()) -> mark(X)
   a____(nil(),X) -> mark(X)
   a__and(tt(),X) -> mark(X)
   a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt()
   mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
   mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
   mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
   mark(nil()) -> nil()
   mark(tt()) -> tt()
   a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
   a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
   a__isNePal(X) -> isNePal(X)
  CDG Processor:
   DPs:
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Z)
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(Y)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(Y),mark(Z))
    a____#(__(X,Y),Z) -> mark#(X)
    a____#(__(X,Y),Z) -> a____#(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____#(X,nil()) -> mark#(X)
    a____#(nil(),X) -> mark#(X)
    a__and#(tt(),X) -> mark#(X)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X2)
    mark#(__(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(__(X1,X2)) -> a____#(mark(X1),mark(X2))
    mark#(and(X1,X2)) -> mark#(X1)
    mark#(and(X1,X2)) -> a__and#(mark(X1),X2)
    mark#(isNePal(X)) -> mark#(X)
    mark#(isNePal(X)) -> a__isNePal#(mark(X))
   TRS:
    a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
    a____(X,nil()) -> mark(X)
    a____(nil(),X) -> mark(X)
    a__and(tt(),X) -> mark(X)
    a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> tt()
    mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
    mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
    mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(mark(X))
    mark(nil()) -> nil()
    mark(tt()) -> tt()
    a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
    a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
    a__isNePal(X) -> isNePal(X)
   graph:
    
   Qed