YES(?,O(n^1)) Problem: a(a(b(b(x1)))) -> b(b(b(a(a(a(a(a(x1)))))))) Proof: Bounds Processor: bound: 5 enrichment: match automaton: final states: {2,1} transitions: a3(272) -> 273* a3(469) -> 470* a3(252) -> 253* a3(232) -> 233* a3(222) -> 223* a3(399) -> 400* a3(192) -> 193* a3(364) -> 365* a3(334) -> 335* a3(324) -> 325* a3(299) -> 300* a3(289) -> 290* a3(274) -> 275* a3(471) -> 472* a3(254) -> 255* a3(234) -> 235* a3(224) -> 225* a3(396) -> 397* a3(194) -> 195* a3(361) -> 362* a3(336) -> 337* a3(326) -> 327* a3(301) -> 302* a3(291) -> 292* a3(271) -> 272* a3(468) -> 469* a3(256) -> 257* a3(231) -> 232* a3(221) -> 222* a3(398) -> 399* a3(196) -> 197* a3(363) -> 364* a3(333) -> 334* a3(328) -> 329* a3(298) -> 299* a3(288) -> 289* a3(273) -> 274* a3(470) -> 471* a3(253) -> 254* a3(233) -> 234* a3(223) -> 224* a3(400) -> 401* a3(193) -> 194* a3(360) -> 361* a3(335) -> 336* a3(325) -> 326* a3(300) -> 301* a3(290) -> 291* a3(472) -> 473* a3(270) -> 271* a3(255) -> 256* a3(230) -> 231* a3(225) -> 226* a3(397) -> 398* a3(195) -> 196* a3(362) -> 363* a3(337) -> 338* a3(327) -> 328* a3(297) -> 298* a3(292) -> 293* b4(439) -> 440* b4(374) -> 375* b4(546) -> 547* b4(511) -> 512* b4(446) -> 447* b4(411) -> 412* b4(376) -> 377* b4(518) -> 519* b4(483) -> 484* b4(448) -> 449* b4(438) -> 439* b4(545) -> 546* b4(520) -> 521* b4(510) -> 511* b4(410) -> 411* b4(375) -> 376* b4(547) -> 548* b4(482) -> 483* b4(447) -> 448* b4(437) -> 438* b4(412) -> 413* b4(519) -> 520* b4(509) -> 510* b4(484) -> 485* a4(479) -> 480* a4(444) -> 445* a4(434) -> 435* a4(409) -> 410* a4(369) -> 370* a4(541) -> 542* a4(516) -> 517* a4(506) -> 507* a4(481) -> 482* a4(441) -> 442* a4(436) -> 437* a4(406) -> 407* a4(371) -> 372* a4(543) -> 544* a4(513) -> 514* a4(508) -> 509* a4(478) -> 479* a4(443) -> 444* a4(433) -> 434* a4(408) -> 409* a4(373) -> 374* a4(540) -> 541* a4(515) -> 516* a4(505) -> 506* a4(480) -> 481* a4(445) -> 446* a4(435) -> 436* a4(405) -> 406* a4(370) -> 371* a4(542) -> 543* a4(517) -> 518* a4(507) -> 508* a4(477) -> 478* a4(442) -> 443* a4(432) -> 433* a4(407) -> 408* a4(372) -> 373* a4(544) -> 545* a4(514) -> 515* a4(504) -> 505* a0(2) -> 1* a0(1) -> 1* b5(581) -> 582* b5(556) -> 557* b5(583) -> 584* b5(555) -> 556* b5(582) -> 583* b5(554) -> 555* b0(2) -> 2* b0(1) -> 2* a5(576) -> 577* a5(551) -> 552* a5(578) -> 579* a5(553) -> 554* a5(580) -> 581* a5(550) -> 551* a5(577) -> 578* a5(552) -> 553* a5(579) -> 580* a5(549) -> 550* b1(40) -> 41* b1(10) -> 11* b1(39) -> 40* b1(9) -> 10* b1(11) -> 12* b1(38) -> 39* a1(35) -> 36* a1(5) -> 6* a1(37) -> 38* a1(7) -> 8* a1(44) -> 45* a1(34) -> 35* a1(4) -> 5* a1(101) -> 102* a1(36) -> 37* a1(31) -> 32* a1(6) -> 7* a1(88) -> 89* a1(33) -> 34* a1(8) -> 9* b2(60) -> 61* b2(172) -> 173* b2(152) -> 153* b2(72) -> 73* b2(62) -> 63* b2(189) -> 190* b2(109) -> 110* b2(171) -> 172* b2(151) -> 152* b2(71) -> 72* b2(61) -> 62* b2(188) -> 189* b2(108) -> 109* b2(73) -> 74* b2(190) -> 191* b2(170) -> 171* b2(150) -> 151* b2(110) -> 111* a2(75) -> 76* a2(70) -> 71* a2(55) -> 56* a2(187) -> 188* a2(167) -> 168* a2(147) -> 148* a2(107) -> 108* a2(67) -> 68* a2(57) -> 58* a2(184) -> 185* a2(169) -> 170* a2(149) -> 150* a2(134) -> 135* a2(104) -> 105* a2(69) -> 70* a2(59) -> 60* a2(186) -> 187* a2(166) -> 167* a2(146) -> 147* a2(121) -> 122* a2(106) -> 107* a2(66) -> 67* a2(56) -> 57* a2(183) -> 184* a2(168) -> 169* a2(148) -> 149* a2(103) -> 104* a2(68) -> 69* a2(58) -> 59* a2(250) -> 251* a2(185) -> 186* a2(165) -> 166* a2(145) -> 146* a2(105) -> 106* b3(277) -> 278* b3(474) -> 475* b3(257) -> 258* b3(237) -> 238* b3(227) -> 228* b3(197) -> 198* b3(339) -> 340* b3(329) -> 330* b3(304) -> 305* b3(294) -> 295* b3(259) -> 260* b3(401) -> 402* b3(199) -> 200* b3(366) -> 367* b3(331) -> 332* b3(276) -> 277* b3(473) -> 474* b3(236) -> 237* b3(226) -> 227* b3(403) -> 404* b3(338) -> 339* b3(303) -> 304* b3(293) -> 294* b3(475) -> 476* b3(258) -> 259* b3(228) -> 229* b3(198) -> 199* b3(365) -> 366* b3(340) -> 341* b3(330) -> 331* b3(295) -> 296* b3(275) -> 276* b3(235) -> 236* b3(402) -> 403* b3(367) -> 368* b3(302) -> 303* 1 -> 31* 2 -> 4* 9 -> 103* 10 -> 55,44 11 -> 33* 12 -> 6,32,1 32 -> 5* 38 -> 121* 39 -> 101,75 40 -> 88* 41 -> 6,1,32 45 -> 5* 61 -> 66* 63 -> 7,8,6 71 -> 270* 72 -> 192,134 73 -> 183* 74 -> 104,9,103,6,7,8 76 -> 67* 89 -> 5* 102 -> 5* 109 -> 145* 111 -> 35* 122 -> 56* 135 -> 67* 151 -> 165* 153 -> 37* 171 -> 221* 173 -> 122* 189 -> 250,230 191 -> 6,57 198 -> 252* 200 -> 105,106 227 -> 324* 229 -> 58* 238 -> 59* 251 -> 56* 257 -> 369* 259 -> 297* 260 -> 108,107 276 -> 288* 278 -> 185* 296 -> 187* 303 -> 333* 305 -> 147* 329 -> 432* 331 -> 360* 332 -> 60* 341 -> 149* 366 -> 396* 368 -> 68* 375 -> 405* 377 -> 299* 402 -> 468* 404 -> 70* 413 -> 301* 438 -> 441* 440 -> 362* 449 -> 364* 474 -> 477* 476 -> 271* 483 -> 504* 485 -> 273* 509 -> 549* 511 -> 513* 512 -> 275* 519 -> 540* 521 -> 290* 548 -> 292* 555 -> 576* 557 -> 515* 584 -> 517* problem: Qed