YES(?,O(n^1)) Problem: a(a(a(b(b(x1))))) -> b(b(b(b(b(a(a(a(a(a(x1)))))))))) Proof: Bounds Processor: bound: 4 enrichment: match automaton: final states: {3} transitions: a3(262) -> 263* a3(252) -> 253* a3(217) -> 218* a3(177) -> 178* a3(359) -> 360* a3(157) -> 158* a3(334) -> 335* a3(324) -> 325* a3(309) -> 310* a3(299) -> 300* a3(284) -> 285* a3(264) -> 265* a3(249) -> 250* a3(214) -> 215* a3(179) -> 180* a3(356) -> 357* a3(154) -> 155* a3(336) -> 337* a3(321) -> 322* a3(311) -> 312* a3(301) -> 302* a3(286) -> 287* a3(261) -> 262* a3(251) -> 252* a3(216) -> 217* a3(181) -> 182* a3(358) -> 359* a3(156) -> 157* a3(333) -> 334* a3(323) -> 324* a3(308) -> 309* a3(298) -> 299* a3(283) -> 284* a3(263) -> 264* a3(253) -> 254* a3(218) -> 219* a3(178) -> 179* a3(360) -> 361* a3(153) -> 154* a3(335) -> 336* a3(325) -> 326* a3(310) -> 311* a3(300) -> 301* a3(285) -> 286* a3(260) -> 261* a3(250) -> 251* a3(215) -> 216* a3(180) -> 181* a3(357) -> 358* a3(155) -> 156* a3(332) -> 333* a3(322) -> 323* a3(312) -> 313* a3(297) -> 298* a3(282) -> 283* b4(479) -> 480* b4(444) -> 445* b4(434) -> 435* b4(409) -> 410* b4(374) -> 375* b4(349) -> 350* b4(481) -> 482* b4(446) -> 447* b4(431) -> 432* b4(411) -> 412* b4(376) -> 377* b4(351) -> 352* b4(478) -> 479* b4(443) -> 444* b4(433) -> 434* b4(408) -> 409* b4(373) -> 374* b4(348) -> 349* b4(480) -> 481* b4(445) -> 446* b4(435) -> 436* b4(410) -> 411* b4(375) -> 376* b4(350) -> 351* b4(477) -> 478* b4(442) -> 443* b4(432) -> 433* b4(407) -> 408* b4(372) -> 373* b4(352) -> 353* a4(474) -> 475* a4(439) -> 440* a4(429) -> 430* a4(404) -> 405* a4(369) -> 370* a4(344) -> 345* a4(476) -> 477* a4(441) -> 442* a4(426) -> 427* a4(406) -> 407* a4(371) -> 372* a4(346) -> 347* a4(473) -> 474* a4(438) -> 439* a4(428) -> 429* a4(403) -> 404* a4(368) -> 369* a4(343) -> 344* a4(475) -> 476* a4(470) -> 471* a4(440) -> 441* a4(430) -> 431* a4(405) -> 406* a4(400) -> 401* a4(370) -> 371* a4(345) -> 346* a4(472) -> 473* a4(437) -> 438* a4(427) -> 428* a4(402) -> 403* a4(367) -> 368* a4(347) -> 348* a0(3) -> 3* b0(3) -> 3* b1(55) -> 56* b1(20) -> 21* b1(57) -> 58* b1(22) -> 23* b1(59) -> 60* b1(24) -> 25* b1(56) -> 57* b1(21) -> 22* b1(58) -> 59* b1(23) -> 24* a1(50) -> 51* a1(15) -> 16* a1(52) -> 53* a1(17) -> 18* a1(54) -> 55* a1(19) -> 20* a1(76) -> 77* a1(51) -> 52* a1(16) -> 17* a1(78) -> 79* a1(63) -> 64* a1(53) -> 54* a1(18) -> 19* b2(35) -> 36* b2(232) -> 233* b2(172) -> 173* b2(137) -> 138* b2(117) -> 118* b2(234) -> 235* b2(32) -> 33* b2(174) -> 175* b2(134) -> 135* b2(119) -> 120* b2(34) -> 35* b2(231) -> 232* b2(171) -> 172* b2(136) -> 137* b2(121) -> 122* b2(233) -> 234* b2(31) -> 32* b2(173) -> 174* b2(138) -> 139* b2(118) -> 119* b2(33) -> 34* b2(230) -> 231* b2(175) -> 176* b2(135) -> 136* b2(120) -> 121* a2(30) -> 31* a2(227) -> 228* a2(167) -> 168* a2(132) -> 133* a2(127) -> 128* a2(112) -> 113* a2(82) -> 83* a2(229) -> 230* a2(27) -> 28* a2(169) -> 170* a2(129) -> 130* a2(114) -> 115* a2(84) -> 85* a2(29) -> 30* a2(226) -> 227* a2(166) -> 167* a2(151) -> 152* a2(131) -> 132* a2(116) -> 117* a2(228) -> 229* a2(26) -> 27* a2(168) -> 169* a2(133) -> 134* a2(123) -> 124* a2(113) -> 114* a2(28) -> 29* a2(225) -> 226* a2(170) -> 171* a2(130) -> 131* a2(125) -> 126* a2(115) -> 116* b3(267) -> 268* b3(257) -> 258* b3(222) -> 223* b3(182) -> 183* b3(364) -> 365* b3(162) -> 163* b3(339) -> 340* b3(329) -> 330* b3(314) -> 315* b3(304) -> 305* b3(289) -> 290* b3(269) -> 270* b3(254) -> 255* b3(219) -> 220* b3(184) -> 185* b3(361) -> 362* b3(159) -> 160* b3(341) -> 342* b3(326) -> 327* b3(316) -> 317* b3(306) -> 307* b3(291) -> 292* b3(266) -> 267* b3(256) -> 257* b3(221) -> 222* b3(186) -> 187* b3(363) -> 364* b3(161) -> 162* b3(338) -> 339* b3(328) -> 329* b3(313) -> 314* b3(303) -> 304* b3(288) -> 289* b3(268) -> 269* b3(258) -> 259* b3(223) -> 224* b3(183) -> 184* b3(365) -> 366* b3(158) -> 159* b3(340) -> 341* b3(330) -> 331* b3(315) -> 316* b3(305) -> 306* b3(290) -> 291* b3(265) -> 266* b3(255) -> 256* b3(220) -> 221* b3(185) -> 186* b3(362) -> 363* b3(160) -> 161* b3(337) -> 338* b3(327) -> 328* b3(317) -> 318* b3(302) -> 303* b3(287) -> 288* 3 -> 15* 20 -> 129* 21 -> 84* 22 -> 112* 23 -> 63,26 24 -> 50* 25 -> 16,17,18,3 31 -> 214* 32 -> 260* 33 -> 153* 34 -> 177,166 35 -> 125* 36 -> 130,29,20,19,18 55 -> 151* 56 -> 123* 57 -> 127* 58 -> 82,76 59 -> 78* 60 -> 16,17,3,18 64 -> 16* 77 -> 16* 79 -> 16* 83 -> 27* 85 -> 27* 118 -> 297* 120 -> 225* 122 -> 53* 124 -> 27* 126 -> 27* 128 -> 27* 139 -> 115* 152 -> 27* 159 -> 343* 161 -> 321* 163 -> 29* 172 -> 308* 174 -> 249* 176 -> 130,131 183 -> 470* 185 -> 367* 187 -> 215,133,132 224 -> 156* 231 -> 332* 233 -> 282* 235 -> 152* 259 -> 133,134 270 -> 180,169 288 -> 426* 290 -> 356* 292 -> 30* 307 -> 228* 318 -> 252* 327 -> 437* 329 -> 400* 331 -> 215* 342 -> 285* 353 -> 324* 362 -> 472* 364 -> 402* 366 -> 216* 377 -> 218* 401 -> 368* 412 -> 219* 436 -> 359* 447 -> 370* 471 -> 438* 482 -> 405* problem: Qed