YES

Problem:
 is_empty(nil()) -> true()
 is_empty(cons(x,l)) -> false()
 hd(cons(x,l)) -> x
 tl(cons(x,l)) -> l
 append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,l1)
 ifappend(l1,l2,nil()) -> l2
 ifappend(l1,l2,cons(x,l)) -> cons(x,append(l,l2))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,l1)
   ifappend#(l1,l2,cons(x,l)) -> append#(l,l2)
  TRS:
   is_empty(nil()) -> true()
   is_empty(cons(x,l)) -> false()
   hd(cons(x,l)) -> x
   tl(cons(x,l)) -> l
   append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,l1)
   ifappend(l1,l2,nil()) -> l2
   ifappend(l1,l2,cons(x,l)) -> cons(x,append(l,l2))
  EDG Processor:
   DPs:
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,l1)
    ifappend#(l1,l2,cons(x,l)) -> append#(l,l2)
   TRS:
    is_empty(nil()) -> true()
    is_empty(cons(x,l)) -> false()
    hd(cons(x,l)) -> x
    tl(cons(x,l)) -> l
    append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,l1)
    ifappend(l1,l2,nil()) -> l2
    ifappend(l1,l2,cons(x,l)) -> cons(x,append(l,l2))
   graph:
    ifappend#(l1,l2,cons(x,l)) -> append#(l,l2) ->
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,l1)
    append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,l1) -> ifappend#(l1,l2,cons(x,l)) -> append#(l,l2)
   Subterm Criterion Processor:
    simple projection:
     pi(append#) = 0
     pi(ifappend#) = 2
    problem:
     DPs:
      append#(l1,l2) -> ifappend#(l1,l2,l1)
     TRS:
      is_empty(nil()) -> true()
      is_empty(cons(x,l)) -> false()
      hd(cons(x,l)) -> x
      tl(cons(x,l)) -> l
      append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,l1)
      ifappend(l1,l2,nil()) -> l2
      ifappend(l1,l2,cons(x,l)) -> cons(x,append(l,l2))
    Matrix Interpretation Processor:
     dimension: 1
     interpretation:
      [ifappend#](x0, x1, x2) = 0,
      
      [append#](x0, x1) = 1,
      
      [ifappend](x0, x1, x2) = x1 + x2,
      
      [append](x0, x1) = x0 + x1,
      
      [tl](x0) = x0,
      
      [hd](x0) = x0,
      
      [false] = 0,
      
      [cons](x0, x1) = x0 + x1,
      
      [true] = 0,
      
      [is_empty](x0) = 0,
      
      [nil] = 0
     orientation:
      append#(l1,l2) = 1 >= 0 = ifappend#(l1,l2,l1)
      
      is_empty(nil()) = 0 >= 0 = true()
      
      is_empty(cons(x,l)) = 0 >= 0 = false()
      
      hd(cons(x,l)) = l + x >= x = x
      
      tl(cons(x,l)) = l + x >= l = l
      
      append(l1,l2) = l1 + l2 >= l1 + l2 = ifappend(l1,l2,l1)
      
      ifappend(l1,l2,nil()) = l2 >= l2 = l2
      
      ifappend(l1,l2,cons(x,l)) = l + l2 + x >= l + l2 + x = cons(x,append(l,l2))
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       is_empty(nil()) -> true()
       is_empty(cons(x,l)) -> false()
       hd(cons(x,l)) -> x
       tl(cons(x,l)) -> l
       append(l1,l2) -> ifappend(l1,l2,l1)
       ifappend(l1,l2,nil()) -> l2
       ifappend(l1,l2,cons(x,l)) -> cons(x,append(l,l2))
     Qed