YES

Problem:
 f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),x),f(a(),a()))
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
  TRS:
   f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),x),f(a(),a()))
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
   TRS:
    f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
   graph:
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a()))) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),a())
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a()))) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(f(a(),x),f(a(),a()))
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a()))) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 1
    #arcs: 3/9
    DPs:
     f#(a(),f(a(),x)) -> f#(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
    TRS:
     f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
    Bounds Processor:
     bound: 2
     enrichment: match
     automaton:
      final states: {3}
      transitions:
       f1(8,7) -> 9*
       f1(6,2) -> 8*
       f1(6,6) -> 7*
       f1(2,7) -> 9*
       f1(6,1) -> 8*
       f1(6,9) -> 8,2
       a1() -> 6*
       f{#,1}(6,9) -> 3*
       f2(18,9) -> 20*
       f2(18,21) -> 8*
       f2(20,19) -> 21*
       f2(18,18) -> 19*
       f{#,0}(1,2) -> 3*
       f{#,0}(2,1) -> 3*
       f{#,0}(1,1) -> 3*
       f{#,0}(2,2) -> 3*
       a2() -> 18*
       a0() -> 1*
       f0(1,2) -> 2*
       f0(2,1) -> 2*
       f0(1,1) -> 2*
       f0(2,2) -> 2*
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(a(),f(a(),x)) -> f(a(),f(f(a(),x),f(a(),a())))
     Qed