YES

Problem:
 f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
   f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
   f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
  TRS:
   f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
   TRS:
    f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
   graph:
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a()))) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a()))) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a()))) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) ->
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(a(),f(a(),a()))
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) -> f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
    f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a()) -> f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 2
    #arcs: 6/9
    DPs:
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
     f#(f(a(),a()),x) -> f#(x,a())
    TRS:
     f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
    Bounds Processor:
     bound: 2
     enrichment: match
     automaton:
      final states: {5}
      transitions:
       f1(4,10) -> 13*
       f1(10,11) -> 12*
       f1(11,12) -> 13*
       f1(13,12) -> 4*
       f1(10,10) -> 11*
       f1(12,10) -> 13*
       a1() -> 10*
       f{#,1}(4,10) -> 5*
       f{#,1}(11,12) -> 5*
       f{#,1}(13,12) -> 5*
       f{#,1}(10,10) -> 5*
       f{#,1}(12,10) -> 5*
       f2(12,14) -> 17*
       f2(17,16) -> 13*
       f2(14,14) -> 15*
       f2(14,15) -> 16*
       f{#,0}(4,4) -> 5*
       a2() -> 14*
       f0(4,4) -> 4*
       f{#,2}(12,14) -> 5*
       f{#,2}(17,16) -> 5*
       a0() -> 4*
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(f(a(),a()),x) -> f(f(x,a()),f(a(),f(a(),a())))
     Qed