YES

Problem:
 f(a(),f(a(),x)) -> f(c(),f(b(),x))
 f(b(),f(b(),x)) -> f(a(),f(c(),x))
 f(c(),f(c(),x)) -> f(b(),f(a(),x))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
   f#(a(),f(a(),x)) -> f#(c(),f(b(),x))
   f#(b(),f(b(),x)) -> f#(c(),x)
   f#(b(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(c(),x))
   f#(c(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
   f#(c(),f(c(),x)) -> f#(b(),f(a(),x))
  TRS:
   f(a(),f(a(),x)) -> f(c(),f(b(),x))
   f(b(),f(b(),x)) -> f(a(),f(c(),x))
   f(c(),f(c(),x)) -> f(b(),f(a(),x))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(c(),f(b(),x))
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(c(),x)
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(c(),x))
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(b(),f(a(),x))
   TRS:
    f(a(),f(a(),x)) -> f(c(),f(b(),x))
    f(b(),f(b(),x)) -> f(a(),f(c(),x))
    f(c(),f(c(),x)) -> f(b(),f(a(),x))
   graph:
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(c(),x) -> f#(c(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(c(),x) ->
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(b(),f(a(),x))
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(c(),x)) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(c(),x)) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(c(),f(b(),x))
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(b(),f(a(),x)) ->
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(c(),x)
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(b(),f(a(),x)) ->
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(c(),x))
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(a(),x) -> f#(a(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(a(),x) ->
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(c(),f(b(),x))
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) -> f#(b(),f(b(),x)) -> f#(c(),x)
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) ->
    f#(b(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(c(),x))
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(c(),f(b(),x)) ->
    f#(c(),f(c(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(a(),x)) -> f#(c(),f(b(),x)) -> f#(c(),f(c(),x)) -> f#(b(),f(a(),x))
   Matrix Interpretation Processor:
    dimension: 1
    interpretation:
     [f#](x0, x1) = x1,
     
     [b] = 1,
     
     [c] = 1,
     
     [f](x0, x1) = x0 + x1,
     
     [a] = 1
    orientation:
     f#(a(),f(a(),x)) = x + 1 >= x = f#(b(),x)
     
     f#(a(),f(a(),x)) = x + 1 >= x + 1 = f#(c(),f(b(),x))
     
     f#(b(),f(b(),x)) = x + 1 >= x = f#(c(),x)
     
     f#(b(),f(b(),x)) = x + 1 >= x + 1 = f#(a(),f(c(),x))
     
     f#(c(),f(c(),x)) = x + 1 >= x = f#(a(),x)
     
     f#(c(),f(c(),x)) = x + 1 >= x + 1 = f#(b(),f(a(),x))
     
     f(a(),f(a(),x)) = x + 2 >= x + 2 = f(c(),f(b(),x))
     
     f(b(),f(b(),x)) = x + 2 >= x + 2 = f(a(),f(c(),x))
     
     f(c(),f(c(),x)) = x + 2 >= x + 2 = f(b(),f(a(),x))
    problem:
     DPs:
      f#(a(),f(a(),x)) -> f#(c(),f(b(),x))
      f#(b(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(c(),x))
      f#(c(),f(c(),x)) -> f#(b(),f(a(),x))
     TRS:
      f(a(),f(a(),x)) -> f(c(),f(b(),x))
      f(b(),f(b(),x)) -> f(a(),f(c(),x))
      f(c(),f(c(),x)) -> f(b(),f(a(),x))
    Bounds Processor:
     bound: 0
     enrichment: match
     automaton:
      final states: {13,12,11,9,6,1}
      transitions:
       f50() -> 2*
       f{#,0}(8,7) -> 6*
       f{#,0}(3,10) -> 9*
       f{#,0}(5,4) -> 1*
       c0() -> 5*
       f0(8,7) -> 12*
       f0(8,2) -> 10*
       f0(3,2) -> 4*
       f0(3,10) -> 13*
       f0(5,2) -> 7*
       f0(5,4) -> 11*
       b0() -> 3*
       a0() -> 8*
       11 -> 10*
       12 -> 4*
       13 -> 7*
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(a(),f(a(),x)) -> f(c(),f(b(),x))
       f(b(),f(b(),x)) -> f(a(),f(c(),x))
       f(c(),f(c(),x)) -> f(b(),f(a(),x))
     Qed