YES

Problem:
 f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
 f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
  TRS:
   f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
   f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
   TRS:
    f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
   graph:
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) -> f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) -> f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) -> f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
   SCC Processor:
    #sccs: 2
    #rules: 6
    #arcs: 18/36
    DPs:
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    TRS:
     f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
    Bounds Processor:
     bound: 0
     enrichment: match
     automaton:
      final states: {9,8,7,6,1}
      transitions:
       f40() -> 2*
       f{#,0}(3,5) -> 1*
       f{#,0}(3,2) -> 7*
       f{#,0}(3,4) -> 6*
       a0() -> 3*
       f0(3,5) -> 8*
       f0(10,11) -> 12*
       f0(3,2) -> 4*
       f0(3,4) -> 5*
       f0(10,2) -> 11*
       f0(10,12) -> 9*
       b0() -> 10*
       1 -> 7*
       6 -> 7*
       8 -> 4*
       9 -> 11*
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
       f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
     Qed
    
    DPs:
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    TRS:
     f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
    Bounds Processor:
     bound: 0
     enrichment: match
     automaton:
      final states: {12,8,7,6,1}
      transitions:
       f100() -> 2*
       f{#,0}(3,5) -> 1*
       f{#,0}(3,2) -> 7*
       f{#,0}(3,4) -> 6*
       a0() -> 9*
       f0(3,5) -> 12*
       f0(9,2) -> 10*
       f0(9,10) -> 11*
       f0(3,2) -> 4*
       f0(3,4) -> 5*
       f0(9,11) -> 8*
       b0() -> 3*
       1 -> 7*
       6 -> 7*
       8 -> 10*
       12 -> 4*
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
       f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
     Qed